Мировая экономика Статьи по мировой экономике
  Новости
  Классические статьи по экономике
  Деньги
  Золото
  Нефть (ресурсы)
  США
  Демократия
  Ближний Восток
  Китай
  СССР и Россия
  Евросоюз
  Югославия
  Третий Мир
  Сельское хозяйство
  Производство
  Социальные вопросы экономики
  Образование
  Современная экономика
  Проблемы современной экономики
  Экономическая карта мира.
  Геополитика
  Государство
  Экономика будущего
  Наука
  Энергетика
  Международные фонды
  Всемирная торговая организация
  Катастрофы
  Терроризм
  Религия, Идеология, Мораль
  История
  Словарь терминов

Опрос
На Ваш взгляд Украина должна интегрироваться с
Евросоюзом
Россией
Или играть в "независимость" на транзитных потоках


Результаты

Спонсор проекта:
www.svetodiody.com.ua

  

Демократия >> Разоблачение демократии >> Разоблачение демократии

Разоблачение демократии

 

 

Разоблачение демократии

    

Серия "Разоблачения"

"Демократия - наихудший способ управления государством, но все остальные способы - гораздо хуже" (с) Уинстон Черчилль

     Насчет второй части фразы Черчилля, который был, безусловно, Молодец и Недурак, я не согласен, а вот с первой частью его утверждения вынужден согласится. Вынужден потому, что я воспитывался в твёрдых демократических традициях и святую веру в правильность решения вопросов путём голосования. Однако давление неопровержимых аргументов подкосило мою нерушимую веру в демократию и голосование. Сейчас я рассмотрю несколько аспектов демократии и голосования, которые казались очевидными и само собой разумеющимися. Я покажу не только неочевидность, но и абсурдность некоторых основных моментов.

     Для начала я определюсь, что именно я собрался критиковать. Демократией буду считать такой способ управления страной, при котором самые важные управленческие решения принимаются путём всенародного тайного голосования, при котором подразумевается выбор одной альтернативы из числа предложенных, исходя из принципа "один человек - один голос" и равенства голосов всех избирателей.

     В качестве иллюстраций к своим тезисам я буду использовать примеры России (потому что я в ней живу, и её судьба меня заботит), США (потому что их очень любят приводить в качестве примера демократии), а также кое-какие другие примеры из истории.

     Многие из тезисов я уже публиковал ранее в статьях на Интернет-форумах, телеконференциях. В данном цикле статей для "Реакционера" я намеренно исключил из текста предлагавшиеся мною идеи решения вопросов, которые я поднимаю - а вдруг кто-нибудь придумает лучшее решение проблемы?

    

Разоблачение демократии. Часть 1. Равенство голосов.

     Как-то само собой разумеющимся полагается, что голоса всех избирателей априори равны. Однако, насколько это осмысленно? Считается, что любой человек может принять управленческое решение, отдав свой голос на выборах. На самом деле, конечно не любой. Стало быть возникают ограничения, называемые избирательными цензами. Очевидно, что ребёнок ещё не может сделать правильный выбор в силу недостатка образования и жизненного опыта. В законодательстве практически всех стран имеется возрастной ценз (в России - 18 лет). Помимо возрастного ценза в разное время в разных странах существовали имущественный ценз, ценз осёдлости, сословный ценз и ещё целая куча других цензов. Отчего такое многообразие? В романе Р.Хайнлайна "Звёздный десант" этот вопрос был изучен и на него был дан ответ - это всё различные приближения к цензу социальной зрелости. Просто никто точно не мог его сформулировать. Я хочу взглянуть на вопрос немного с другого ракурса. В любом обществе существует институт контроля любых мало-мальски общественно значимых действий. Это может быть оформлено в виде сертификации и лицензирования, может быть оформлено как-то иначе. Например, если человек собрался, скажем, готовить еду. Если он это делает сам для себя - это его проблемы, но если он собрался готовить еду для других людей - общество его контролирует, чтобы он таки приготовил, скажем, кашу, а не испортил продукты и не отравил людей. Если человек собрался, скажем, водить машину - опять его экзаменуют и выдают лицензию на право управления транспортным средством, которое является источником опасности для общества, следовательно, кому попало управлять автомобилем нельзя позволять. Однако, когда человек собирается совершать самое общественно важное действие - определять будущее не только своё, но и других людей, его квалификацию никто не проверяет!

     Почему голос, скажем, профессора социологии приравнивается к голосу его соседа - вора и наркомана? Очевидно, что вор и наркоман не только недостаточно компетентен в вопросах государственного управления и общественного устройства, но и ведёт асоциальный образ жизни! Более того, таких люмпенов гораздо больше, чем профессоров социологии! При этом они имеют избирательное право. Тут можно вспомнить тезис Ленина о том, что "мы каждую кухарку научим управлять государством". В теории это действительно так - для того, чтобы правильно проголосовать, нужно действительно понимать, что к чему, к каким последствиям приведёт тот или иной результат выборов. Стало быть, если у кухарки есть право голоса, она должна уметь управлять государством! К сожалению, объективная реальность состоит в том, что ни у какого общества, ни у какого государства никогда не будет достаточно ресурсов, чтобы каждую кухарку обучить управлению государством.

     Проведите простой эксперимент! Это не будет стоить вам ничего - немного личного времени, не более того. Опросите своих знакомых, друзей, соседей - кто из них хотя бы читал Конституцию? Кто может перечислить основные отличия в программах кандидатов на последних выборах? Ну и о какой квалификации как избирателей может идти речь?

     Стало быть, если мы не сможем должным образом отсеять некомпетентных избирателей - выбор всегда будет делать некомпетентное большинство - асоциальные типы, аполитичная молодёжь, выжившие из ума пенсионеры. Я не призываю к лишению избирательного права всех названных категорий! Это был бы типичный пример неверного решения по принципу "всех стричь под одну гребёнку", основанного на одномерном восприятии мира. Я всего лишь хочу, чтобы избиратель, определяя будущее не только своё, но и будущее других людей, моё в том числе, был в здравом уме и трезвой памяти, отдавал себе отчёт в последствиях своего выбора, ответственно относясь к этому действительно важному делу.

     Ещё один момент. Всем известна демографическая проблема, связанная со снижением рождаемости и увеличением среднего возраста населения. Проблема заключена в том, что на одного трудоспособного члена общества приходится всё большее число иждивенцев. В недалёком будущем на одного трудящегося будет приходиться один пенсионер. А ведь помимо пенсионеров есть и другие иждивенцы - дети, инвалиды, чиновники. Слов нет, пенсионеры своё заслужили, но кто будет это всё обеспечивать? Очевидно, что нельзя дать всем всё, ибо всех много, а всего - мало. Теперь давайте рассмотрим ситуацию с выборами. Что выбрать - снижение пенсий или увеличение пенсий? Положительная сторона увеличения пенсий понятна - улучшение условий жизни пенсионеров. Но есть и отрицательная - увеличение пенсионных расходов тяжким бременем ложится на плечи трудоспособной части населения, снижает конкурентоспособность экономики в целом. Экономический рост Китая за последние годы в немалой степени обусловлен тем фактором, что в налогообложении предприятий отсутствует социальная составляющая налогов - в Китае нет пенсий и больничных, о старых и больных заботятся многочисленные родственники. Это такая государственная политика, я не буду пытаться характеризовать, хорошо это или плохо - комплексные величины сравнивать нельзя. Тем не менее, раз такой фактор есть - его необходимо учитывать. Снижение же налогов повлечёт рост экономики, увеличение конкурентоспособности и инвестиционной привлекательности. Так что же выбрать? О какой демократии, о каком равенстве голосов может идти речь в ситуации "один с сошкой - семеро с ложкой"? Если им всем предоставить равные голоса, то исход голосования очевиден и смертелен для системы.

    

Разоблачение 2. Тайное голосование.

     Достижением демократии считается тайное голосование. Дескать, так человек более свободно выражает своё мнение, не опасаясь репрессий за результат своего выбора. Однако, такое положение вещей не учитывает другой фактор - злоупотребление со стороны избирательной комиссии. Как говорится, "неважно как кто голосует, важно кто и как считает". Тайное голосование не обеспечивает вообще никакой защиты от злоупотреблений со стороны Избиркома. Уж на что ГАС "Выборы" непрозрачна и позволяет насчитать любое распределение голосов, какое будет заказано, но в свете нового проекта "Электронное правительство" она покажется просто образцом порядочности и объективности.

     Как-то раз я поднял обсуждение этой темы в телеконференции ru.crypt, где специалисты - криптографы обсуждают различные идеи и проблемы. Я предложил разработать криптографический протокол электронного голосования. Криптографический протокол - это такая последовательность действий, которая позволяет участникам протокола достичь совместной цели, соблюдая определённые условия. Ещё на стадии формировании требований и постановки задачи выявилось неустранимое противоречие. Если голосование тайное, то избирком может выбросить любое количество бюллетеней и вбросить любое количество фальшивок - проверить невозможно. Защитится от злоупотреблений со стороны Избиркома можно только одним способом - отказом от тайны голосования. Тогда любой избиратель сможет проверить, что его голос учтён и учтён правильно, а также что Избирком не вбросил голоса от несуществующих "мёртвых душ". Собственно говоря, мне непонятно, а почему честный человек может стесняться своего выбора?

    

Разоблачение 3. "Кадры решают всё!"

     В журнале "Наука и жизнь" где-то в 1980-ых годах была опубликована статья с забавной математической проблемой - соблюдается ли демократичность выбора при многоуровневых голосованиях? Предположим, что голосование простейшее - выбрать одну из двух альтернатив, обозначим их, не мудрствуя лукаво, А и Б. Также обозначим избирателей сообразно тому, за какую альтернативу они голосуют. Для простоты возьмём нечётное количество избирателей в округе, дабы исключить вариант равенства голосов. Самый простой вариант - от каждого из трех избирателей выбирается один депутат, который уже на голосовании в совещательном органе, состоящем из трёх депутатов, голосует исходя из предпочтений своих избирателей. Подобная модель существует в России и США - от населения выбираются депутаты (сенаторы и конгрессмены), которые уже голосованием среди себя принимают решения.

     Следите внимательно за напёрстками и шариком: в трёх округах участвуют девять избирателей, по три избирателя в округе, которые выбирают по одному депутату от округа.

Округ 1: А А А - выбрали А
Округ 2. А Б Б - выбрали Б
Округ 3: А Б Б - выбрали Б
Совет: А Б Б - окончательное решение Б.

Теперь внимательно посмотрим на избирателей - было 5 избирателей А и только 4 избирателя Б. Окончательное решение оказалось за меньшинством. "И ведь всё честно!"

     Вывод: немаловажным фактором, определяющим победу на выборах, являются кадры, точнее, их расстановка.

     Если бы выборы были более сложно устроенными, например, как во Франции, когда от округов сначала определяются выборщики, которые уже затем выбирают депутатов, которые собственно и принимают управленческие решения, ситуация была бы еще забавнее - при правильном разбиении на округа победителем окажется меньшинство, составляющее менее трети от общего числа избирателей:

Округ 1 - А А А -> выборщик А
Округ 2 - А А А -> выборщик А
Округ 3 - А А А -> выборщик А
Выборщики от 1, 2 и 3 округов выбрали депутата А.
Округ 4 - А А А -> выборщик А
Округ 5 - А Б Б -> выборщик Б
Округ 6 - А Б Б -> выборщик Б
Выборщики от 4, 5 и 6 округов выбрали депутата Б.
Округ 7 - А А А -> выборщик А
Округ 8 - А Б Б -> выборщик Б
Округ 9 - А Б Б -> выборщик Б
Выборщики от 7, 8 и 9 округов выбрали депутата Б.
Окончательное решение - Б, хотя из 27 избирателей только 8 поддерживают Б!

     Другая сторона этой проблемы. Предположим, что 60% населения предпочитают демократический путь развития, а оставшиеся 40% - коммунистический. Тоталитарные коммунисты выдвинули единственного кандидата - товарища Большевикова. Демократы, верные принципам свободы и многообразия выбора выдвинули аж трех кандидатов - господ Либералова, Демократова и Капиталистова, которые отличаются в своих программах, прямо скажем, незначительно. Соответственно, предпочтения либерально-демократической части населения распределились между ними поровну - по 20%. Тоталитарные коммунисты отдали все свои голоса единственному кандидату - все 40%. Поздравляем товарища Большевикова с убедительной победой на демократических и справедливых выборах!

     Теперь, надеюсь, вы понимаете моё ехидство по поводу оценки США и Евросоюзом демократичности или недемократичности тех или иных выборов?

    

Разоблачение 4. Голосование как таковое.

     В 1972 году Кеннет Джозеф Эрроу получил Нобелевскую премию по экономике за работу, опубликованную им за 20 лет до того, содержавшую доказательство теоремы о нетранзитивности электоральных предпочтений. Он сформулировал 5 аксиом, являющихся ключевыми при определении понятия "свободные демократические выборы", и математически строго показал, что система из этих 5 аксиом является противоречивой, т.е. какая-то одна из них лишняя. Но ведь каждая из них является ключевой! Стало быть, математически строго доказано, что при помощи голосования нельзя перевести индивидуальные предпочтения в коллективные. Вся проблема в разной интенсивности индивидуальных предпочтений, не учитываемой в обычной модели голосования. На самом деле, проблема была обнаружена давным-давно и известна под названием "парадокс де Кондорсе". Предположим, что у нас есть три кандидата А, Б и В, и три избирателя, по разному предпочитающие этих кандидатов:

1 избиратель - А > Б > В
2 избиратель - Б > В > А
3 избиратель - В > А > Б

Ну такие предпочтения у них, что ж поделать! В реальности бывает ещё забавнее. Так вот, если этим избирателям предложить выбрать между А и Б, то победит А (за него проголосуют 1 и 3 избиратели), если предложить на выбор Б и В, то победит Б (за него отдадут свои голоса 1 и 2), а если выбирать между А и В - победит В.

     Вот это и называется нетранзитивностью электоральных предпочтений, когда результат выборов зависит от очерёдности постановки альтернатив на голосование.

     Как следствие - единственно непротиворечивой Конституцией является диктаторская, когда отменяется равенство голосов и предпочтение отдаётся голосу диктатора по принципу "мы посоветовались и я решил". Впрочем, оно так и происходит в реальной жизни во всех эффективных структурах - военных штабах и транснациональных корпорациях.

     Почему К.Дж.Эрроу дали аж Нобелевскую премию по экономике? Попробуйте вспомнить, как формируется рыночная цена! Помните пересечение графиков кривых спроса и предложения? А как они формируются? То-то и оно! Покупая или не покупая любой товар каждый человек делает свой выбор о приемлемости цены, формируя коллективное предпочтение, которое, как показал Эрроу, невозможно вывести из индивидуальных предпочтений. Это доказывает, что единого и универсального для всех эталона потребительской стоимости нет и быть не может как раз в силу разной интенсивности индивидуальных предпочтений. Как говорится, "кому-то нравится шоколад, а кому-то свиной хрящик". А на понятии эталона стоимости и функции денег, как эквивалента этого эталона, построена вся современная экономика. Пожалуй, это тема для серии "Разоблачение экономики".

     Более подробно описание сути работы К.Дж.Эрроу можно найти здесь: http://expert-39.narod.ru/15.html

 

 

Нобелевский лауреат по экономике 1972 года.

 


Американский экономист Кеннет Джозеф Эрроу родился в Нью-Йорке, в семье Гарри и Лилиан (урожденной Гринберг) Эрроу. Учился в Нью-Йорк-Сити-Колледже, закончил его в 1940 году со степенью бакалавра по социальным наукам, специализируясь главным образом по математике. Поступив в том же году в Колумбийский университет, Эрроу в 1941 году получил магистерскую степень по математике. Затем под влиянием экономиста-статистика Г. Хотеллинга перешел на отделение по экономике для продолжения учебы в аспирантуре. Вторая мировая война прервала учебу Эрроу в университете: с 1942 по 1946 годы он являлся офицером метеослужбы в американских ВВС, дослужившись до звания капитана. Первая опубликованная работа Эрроу ?Об оптимальном использовании ветров для планирования полетов? (?On the Optimal Use of Winds for Flight Planning?) была целиком навеяна опытом военной службы. С 1946 по 1949 он продолжал учебу в аспирантуре Колумбийского университета, одновременно сотрудничая в качестве младшего исследователя, а затем ассистент-профессора в Комиссии Коулза по экономическим исследованиям в Чикагском университете. Здесь (а начиная с 1948 года многие годы в РЭНД corporation) Эрроу работал в содружестве с Т. Купмансом, Дж. Маршаком и другими экономистами в области теории игр и математического программирования. К этому периоду относятся работы Эрроу по теории социального выбора и проблеме эффективности по Парето.

С 1949 года Эрроу исполнял обязанности ассистент-профессора экономики в Стэнфордском университете, где стал затем профессором экономики, статистики и исследования операций; здесь ученый оставался до 1968 года, после чего перешел на должность профессора экономики в Гарвардский университет. С 1974 по 1979 годы он был профессором университета Джеймса Брайана Конанта в Гарварде. С 1980 года он - профессор экономики и профессор исследования операций в Стэнфорде.

Наибольшую известность принесла Эрроу его первая книга ?Социальный выбор и индивидуальные ценности? (?Social Choise and Individual Values?), опубликованная в 1952 году. В ее основу была положена его докторская диссертация. Опираясь на предшествующие работы в этой области П. Самуэльсона и экономиста из Гарварда А. Бергсона, Эрроу пытался сформулировать условия, при которых из индивидуальных предпочтений рациональным или демократическим путем могут быть выведены групповые решения.

Эрроу пришел к выводу, ?что социальная функция выбора, выражающая связь между индивидуальными предпочтениями и социальным выбором, должна отвечать четырем требованиям: переходности (если социальный выбор А предпочтительней, чем выбор Б, а выбор Б - чем выбор С, то выбор А предпочтительней, чем выбор С); эффективности по Парето (альтернативное решение не может быть выбрано, если при этом существует другая реализуемая альтернатива, улучшающая жизнь некоторых членов общества и не ухудшающая ничьих условий жизни); отсутствию диктатуры, навязывающей свои предпочтения всему обществу; независимости посторонних альтернатив (выбор между А и Б остается неизменным, если вводится третий, логически допустимый, но неосуществимый вариант С)?. Эрроу показал, что все четыре условия внутренне противоречивы и противоречат также друг другу, откуда следовало, что ни одна социальная функция выбора не может соответствовать всем требованиям одновременно. Подробнее об этом написано ниже.

Социальный выбор и индивидуальные ценности.

Можно ли создать такую систему голосования, чтобы она была рациональной, решающей и демократичной одновременно? Специалисты в области общественных наук, философы и экономисты, исследовавшие этот вопрос, склоняются к отрицательному ответу. Перечисленные характеристики идеальной системы голосования на самом деле несовместимы. Способ голосования может быть избавлен от произвольности, безвыходных положений или неравноправия, но не может избежать этих недостатков одновременно. Систематически проводимый анализ этой дилеммы привел к более глубокому пониманию существующих систем голосования и с течением времени может привести к открытию более совершенных систем.

Кеннет Эрроу начал проводить аксиоматическое исследование рациональных процедур голосования. Он выдвинул пять аксиом, которым должна удовлетворять любая процедура комбинирования или объединения индивидуальных предпочтений, чтобы образовать коллективное суждение, и доказал, что единственные процедуры, которые отвечают всем этим аксиомам, сосредоточивают всю власть в руках одного индивидуума. Нельзя найти метод, удовлетворяющий всем аксиомам Эрроу, который не был бы диктаторским - и не за недостатком изобретательности, а потому что такого не существует. Эта работа была в числе тех, за которые он получил Нобелевскую премию.

В течение последних 30 лет ученые не переставали исследовать аксиомы Эрроу в попытке обойти его ?теорему невозможности?, стремясь ослабить сформулированные им требования. Эта проблема вызвала широкий интерес, поскольку она тесно связана с ключевыми вопросами экономики, философии, общественных наук.

Перед философами она встает при анализе практического значения утилитаризма - этической доктрины, утверждающей, что правильность действий зависит от их последствий для народного благоденствия, и требующей найти метод для объединения индивидуальных предпочтений.

Ученые, занимающиеся общественными науками, встречают эту проблему при определении или оценке правил голосования для комитетов или законодательных органов.

Экономисты сталкиваются с ней при изучении нормирования и других нерыночных методов распределения ресурсов. Эта задача очень важна при нормативных экономиках, поскольку при определении допустимых границ вмешательства правительства в сферу деятельности свободного рынка решающим является понимание потенциального спектра альтернатив ? вплоть до полного невмешательства.

Принцип большинства голосов заслуживает, чтобы его рассмотрели в первую очередь среди процедур объединения индивидуальных предпочтений. В числе его достоинств - простота, равноправие и весомость, обусловленная традицией. По существу принцип большинства ? это процедура сопоставления пар кандидатов или альтернатив. Однако при сопоставлении более двух альтернатив принцип большинства сталкивается с трудностью, на которую ещё 200 лет назад указал маркиз Кондорсе.

Отмеченная Кондорсе трудность ныне известна под названием ?парадокса голосования?. Предположим, что комитет, состоящий из Тома, Дика и Гарри, должен расположить в порядке предпочтения трех кандидатов А, Б, С. Том располагает их А, Б, С, Дик ? Б, С, А, а Гарри ? С, А, Б. Подсчет голосов по принципу большинства для выбора из пар кандидатов приводит к циклу: А побеждает Б, Б побеждает С, а С побеждает А ? все двумя голосами против одного. Этот цикл ? простейший пример парадокса голосования Кондорсе.

Когда возможно более двух альтернатив, нужен новый принцип для проведения выборов из попарных упорядочений. Конфигурации предпочтений, которые приводят к парадоксу голосования, создают трудность при каждом естественном подходе. Простейший метод состоит в выборе альтернативы, которая не побивалась бы никакой другой. Однако при наличии парадокса голосования такой альтернативы не существует, поскольку каждая альтернатива, или кандидат, проигрывает какой-либо другой.

Второй способ перехода от попарного упорядочения к выборам состоит в определении последовательности, в которой берутся пары альтернатив. Например, последовательность может предусматривать вначале голосование за А или Б, а затем за победившего кандидата или С. При этой последовательности комитет, состоящий из трёх членов, вначале проголосует за А против Б, а на втором этапе С победит А. Легко проверить, что при любой из трех возможных последовательностей в этой ситуации альтернатива, рассмотренная последней, победит: последовательность предопределяет результат. Таким образом, циклы голосования представляют собой трудность не только внешне, но и по существу. Когда случается цикл, выбор окончательного победителя в лучшем случае произволен (если последовательность выбрана произвольным образом), а в худшем случае определяется махинациями того, кто задает последовательность.

Другие возможности для стратегических маневров возникают, когда голосующий может изменить последовательность голосования введением новых альтернатив. Предположим (при том же самом комитете), что С представляет собой статус-кво, а Б ? альтернативу, образовавшуюся в результате внесения предложения. При этих двух возможных альтернативах Б победит С, и Гарри (который предпочитает кандидата С кандидату Б) будет разочарован. Однако если он сможет внести поправку А к предложению Б, то А победит Б при первоначальном голосовании, а на втором этапе А проиграет С. Таким образом, Гарри добьётся принятия предпочитаемой им альтернативы.

Даже если нельзя ввести новые альтернативы, а последовательность невозможно изменить, голосующие могут воспользоваться в своих целях неправильным представлением своих предпочтений. Снова рассмотрим последовательность, при которой С берется в последнюю очередь. Если каждый член комитета голосует в соответствии со своим истинным предпочтением при каждом голосовании, выигрывающая альтернатива С стоит на последнем месте среди предпочтений Тома. Предположим, однако, что Том голосует за Б вместо А в первоначальном голосовании, тогда Б побеждает, побивая С на втором этапе. Таким приемом он заблокировал выбор альтернативы, которая ему нравилась меньше всего.

Аксиоматический подход Эрроу.

Циклические коллективные предпочтения являются задачами с произвольными исходными данными и стратегическим поведением. Они возникают либо когда предпочтения порождаются принципом большинства, как в примере выше, либо в какой-нибудь другой процедуре голосования. Таким образом, перед Эрроу встал вопрос: возникают ли противоречивые коллективные предпочтения лишь при принципе большинства и тесно связанных с ним методах или они присущи всем системам голосования? Для ответа на этот вопрос он должен был бы рассмотреть различные процедуры голосования и для каждой из них проверить, не порождают ли какие-нибудь конфигурации индивидуальных упорядочений предпочтений циклы или коллективные предпочтения с какими-нибудь другими неприемлемыми свойствами. Сложность заключалась в том, что ему пришлось бы исследовать огромное количество процедур объединения, сильно различающихся теми ролями, которые в них приписывались отдельным голосующим, и критериями, которые использовались для упорядочения альтернатив.

По необходимости Эрроу вместо этого выбрал аксиоматический подход. Он сформулировал задачу как выбор ?конституции?, т.е. правила, приписывающего коллективное упорядочение альтернатив каждой конфигурации упорядочений индивидуальных предпочтений. Конституция определяет, является ли альтернатива предпочитаемой, лишней или безразличной по отношению к каждой другой. (Две альтернативы считаются безразличными, если общество рассматривает их как одинаково привлекательные.) Эрроу сузил множество возможных конституций, наложив пять требований, которые (как он утверждал) являются необходимыми свойствами каждого этически приемлемого метода объединения. Затем он охарактеризовал класс конституций, которые удовлетворяют всем пяти свойствам.

Первая аксиома Эрроу.

Универсальность требует, чтобы конституция отражала каждую возможную конфигурацию предпочтений голосующих. Эрроу утверждал, что, поскольку нельзя предсказать все разновидности конфликта, который может возникнуть в ходе действия правила голосования, общество не должно принимать конституции, которая окажется несостоятельной хотя бы при некоторых структурах предпочтений голосующих. Поэтому, как подчеркивал Эрроу, общество должно настаивать на такой конституции, которая была бы достаточно общей, чтобы разрешить все возможные споры.

Вторая аксиома Эрроу.

Это аксиома единогласия. Управляет действием конституции, когда нет согласия между избирателями. Она устанавливает, что для конфигурации предпочтений, при которой каждый индивидуум предпочитает альтернативу А альтернативе Б, коллективное упорядочение должно быть таким же. Если придерживаться точки зрения, при которой считается, что общественное упорядочение должно отражать предпочтения членов этого общества, то трудно спорить с условием единогласия, которое разрешает проблему в случае, который безусловно является простейшим при объединении предпочтений.

Третья аксиома Эрроу.

Независимость требует, чтобы коллективное упорядочение любой пары альтернатив зависело лишь от индивидуальных упорядочений этих двух альтернатив. Как бы не менялись индивидуальные предпочтения других альтернатив, если каждое из индивидуальных упорядочений А и Б остается неизменным, коллективное упорядочение А и Б так же не меняется.

Конституция, удовлетворяющая условию независимости, ограничивает информацию об индивидуальных упорядочениях, требующуюся для определения коллективного упорядочения пары альтернатив. В частности, информация об индивидуальных предпочтениях непредставленных альтернатив для коллективного упорядочения рассматриваемых альтернатив; это является большим преимуществом, когда сложно или дорого выявлять индивидуальные упорядочения предпочтений. Без условия независимости конституция должна была бы определять, какие другие альтернативы являются существенными для определения коллективного упорядочения А и Б и как индивидуальные предпочтения для этих альтернатив отражаются на коллективном упорядочении А и Б.

Одна распространенная процедура, упорядочение судейских голосов, нарушает условия независимости.(Эта система обычно используется спортивными отделами газет для определения мест, занятых спортивными командами колледжей, и передачи информации комментаторами по телефону.)

Когда имеются три альтернативы, это правило коллективного выбора приписывает каждому кандидату три балла, если он оказался первым в списке некоторого голосующего, два балла, если он оказался вторым, и один балл, если третьим. Коллективное упорядочение определяется суммированием баллов каждого кандидата и расположением их в порядке суммарных баллов. В комитете, состоящем из трех членов, каждый кандидат получает шесть баллов, и, таким образом, комитет безразличен по отношению к этим трем кандидатам.

Предположим, что свое упорядочение кандидатов Том изменяет с А, Б, С на А, С, Б. Хотя ни один из членов комитета не изменил своего упорядочения А и Б, описываемая процедура теперь коллективное упорядочение А по отношению к Б, поскольку А по-прежнему получает шесть баллов, а Б получает пять баллов.

Следовательно, при таком голосовании коллективное упорядочение А и Б зависит не только от того, как индивидуумы их упорядочивают, но также и от относительных позиций других альтернатив, таких как С.

Четвертую и пятую аксиомы лучше рассмотреть, введя некоторые обозначения.

р- строгое коллективное предпочтение(аналогичное отношению ?больше? между парой действительных чисел).

м- коллективное безразличие(аналогичное равенству).

н- отношение слабого коллективного предпочтения(аналогичное отношению ?больше или равно?).

Таким образом, выражение АнБ означает ?А коллективно по меньшей мере так же хорошо, как Б?, т.е. либо АрБ, либо АмБ.

Четвертая аксиома Эрроу.

Аксиома полноты: для каждой пары альтернатив А и Б должно выполняться АнБ, либо БнА (либо оба вместе; в этом случае А и Б безразличны). Согласно этой аксиоме, для процедуры объединения требуется упорядочить каждую пару альтернатив. Коль скоро конституция имеет возможность объявить любую пару альтернатив безразличной, полнота является по-видимому относительно безобидным требованием.

Пятая аксиома Эрроу (н- транзитивность).

Она требует, чтобы слабое коллективное предпочтение было транзитивно: формально если АнБ и БнС, то АнС. Примеры транзитивных отношений над парами действительных чисел: ?больше? (>), ?равно? (=) и ?больше или равно? (>=). Так, если число А больше, чем Б, и Б больше, чем С, то А должно быть больше, чем С. В экономических исследованиях полнота и н-транзитивность являются условными соглашениями и индивидуумы, чьи предпочтения удовлетворяют этим аксиомам, называются ?рациональными?. Эрроу расширил это понятие до понятия ?коллективная рациональность? для описания конституций, удовлетворяющих аксиомам полноты и н-транзитивности. Он ввел р-транзитивность для обеспечения независимости выбранной альтернативы от последовательности, т.е. пути которым она достигается.

Р-транзитивные конституции- это такие правила голосования, при которых из АрБ и БрС следует АрС. Все такие конституции, удовлетворяющие другим аксиомам Эрроу, нейтральны, т.е. они упорядочивают пары альтернатив по одному и тому же критерию. Нейтральность означает, что если из частной конфигурации упорядочений голосующими альтернатив U и V следует, что U коллективно предпочитается V, то из той же конфигурации упорядочений А и Б следует, что А коллективно предпочитается Б. Описывается доказательство этого факта для двух голосующих. Предположим что для альтернатив U и V Энн преобладает над Биллом при этой конституции, если она U предпочитает V. Альтернативы А и Б они упорядочивают по-разному. Для такой конфигурации по аксиоме единогласия Эрроу АрU, по предложению, что Энн преобладает над U против V, UрV и в силу аксиомы единогласия VрU. При р-транзитивности следует, что АрБ для этой частной конфигурации предпочтения. Аксиома независимости Эрроу, однако, позволяет сделать более общее заключение, чем то, что Энн преобладает для А против Б, независимо от позиций U и V в ее упорядочении или упорядочении Билла. (Аксиома независимости устанавливает, что коллективное упорядочение любой пары альтернатив зависит только от предпочтений голосующих, касающихся этих двух альтернатив.)

Определив и обосновав эту систему пяти желательных свойств, Эрроу доказал, что единственные конституции, удовлетворяющие всем этим свойствам, обладают простым и удивительным недостатком: каждая из них является правилом диктатора. Диктатор- это личность, обладающее властью навязывать обществу свое строгое предпочтение для любой пары альтернатив. Эрроу сформулировал свою теорему в несколько иной форме. Он добавил шестую аксиому, об отсутствии правила диктатора, и доказал, что не существует конституции, которая удовлетворяла бы всем шести аксиомам. По этой причине вывод Эрроу часто называют ?теорема невозможности?.

Таким образом, составителю процедуры голосования для законодательных органов, комитетов и клубов, который принимает эти условия в качестве необходимых свойств конституции, просто не везет. Внешние скромные требования Эрроу имеют веские и неприятные последствия. Как показывает его теорема невозможности, пять этих свойств очень ограничительны; хотя они и привлекательны по отдельности, в комбинации они пагубны. Теоретики, исследующие процедуры голосования, приложили немало усилий для пересмотра этих аксиом в поисках обходного пути, чтобы избежать неудобных выводов Эрроу.

Вполне оправданным считается довод, что аксиома универсальности слишком претенциозна. Не все логически возможные конфигурации упорядочения предпочтений являются одинаково вероятными. Поскольку некоторые конфигурации могут быть крайне неправдоподобными, требование, чтобы конституция непротиворечиво объединяла все логически возможные конфигурации для получения коллективного упорядочения, по-видимому, чрезмерно сильное. Наиболее распространенная стратегия для ослабления этого требования состояла в том, чтобы, сосредоточившись на какой-нибудь частной процедуре, например принципе большинства, поискать ограничения, которые исключают те конфигурации предпочтения, из которых следует нетранзитивное коллективное предпочтение. Например, если могут возникнуть лишь те конфигурации предпочтений, в которых нет разногласий между индивидуумами, то аксиома универсальности определяла бы коллективные предпочтения и проблема нетранзитивности не могла бы возникнуть. Хорошо известное нетривиальное ограничение, обнаруженное в 40-е годы английским экономистом Данкэном Блэйком, состоит в том, что выбор производится согласно единственному критерию. В этом случае при любом попарном выборе каждый индивидуум голосует за альтернативу, наиболее близкую к его излюбленной позиции. Например, каждый избиратель может упорядочить кандидатов в соответствии с тем, насколько близко они находятся к его собственной позиции в политическом спектре от либерализма до консерватизма. Таким образом, если кандидат А более либерален, чем Б, а Б либеральнее, чем С, общество с единственным критерием выбора, содержащее либералов (А, Б, С), консерваторов (С, Б, А) и умеренных (Б, А, С или Б, С, А), не должно содержать индивидуумов, для которых средняя альтернатива расположена за двумя крайними (А, С, Б и С, А, Б). Если можно ожидать на практике единственность критерия, то этот случай хорошо подчиняется принципу большинства. Однако обычно избиратели упорядочивают кандидатов в соответствии с многими критериями, и поэтому случай одного критерия не осуществляется.

В более общем случае стратегия наложения ограничений на конституции может быть успешной, только если эти ограничения правдоподобны в смысле теории образования предпочтений или теории предпочтений. Однако специалисты в области общественных наук не преуспели в деле формального моделирования роли социализации в развитии вкусов и системы ценностей, а также степени близости предпочтений, необходимой для социальной стабильности.

Таким образом, несмотря на значительные усилия, еще не сформулированы характеристики возможных способов упорядочения, достаточно широкие, чтобы охватить реальные предпочтения избирателей, и в то же время достаточно узкие, чтобы избежать выводов о правиле диктатора.

Возможность отказаться от аксиомы единогласия не вызвала большого энтузиазма. При практическом пересмотре аксиома единогласия кажется довольно слабым требованием, налагаемым на механизм объединения индивидуальных предпочтений для образования коллективного предпочтения. Роберт Уилсон из Стэнфордского университета показал, что единственная дополнительная конституция, удовлетворяющая всем аксиомам Эрроу, кроме аксиомы единогласия, еще менее привлекательна, чем правило диктатора. В частности, появляются две новые возможности. Первая возможность- это всеобщее безразличие, правило, согласно которому любая пара альтернатив постоянно безразлична относительно того, как индивидуумы их упорядочивают. Вторая возможность- это ?диктатура наизнанку?, правило, при котором за коллективное упорядочение принимается некоторое обратное упорядочение индивидуальных предпочтений. Этот метод окажется полезным организованному обществу, только если найдется избиратель с безусловно плохим суждением.

Аксиома независимости вызвала на себя сильный огонь критики в первое десятилетие после того, как Эрроу опубликовал свои результаты, но сейчас критика этой аксиомы утихла. Оригинальное обоснование Эрроу этого условия состояло в том, что конституции, удовлетворяющие ей, могут быть приняты без предварительного сбора огромной информации о предпочтениях. Чтобы упорядочить альтернативы А и Б, нет нужды уточнять позицию С в индивидуальных упорядочениях. Конституции, которые нарушают эту аксиому, обычно очень громоздки, по крайней мере в случае, когда имеется много альтернатив, поскольку надо получить много информации о предпочтениях, чтобы упорядочить даже небольшое число вероятных альтернатив. Кроме того, поскольку на коллективном упорядочении А и Б при конституции, в которой нарушена эта аксиома, отражаются индивидуальные упорядочения третьей альтернативы, часто избиратели могут воздействовать на результаты относительно А и Б посредством неправильного представления своих предпочтений относительно других альтернатив.

?Теоремы невозможности?, начало которым положило знаменитое предположение Эрроу, определяют ограничения на общественный выбор правила для коллективного принятия решения. Эти ограничения суровы. Три общепризнанные цели- коллективная рациональность, способность принимать решения и равенство власти- оказываются в непримиримом противоречии. Если общество отказывается от коллективной рациональности, тем самым принимая необходимую произвольность и возможность оказывать влияние на нерациональные процедуры, то, по-видимому, принцип большинства обеспечит выбор, потому что с его помощью можно достичь две другие цели. Если общество настаивает на сохранении некоторой степени коллективной рациональности, оно может достигнуть равенства, приняв правило консенсуса, но только ценой крайней нерешительности. Общество может увеличить способность принимать решения, концентрируя право вето во все более узком кругу индивидуумов; самое решающее правило, правило диктатора, является самым неравным.

Все это мало утешительно для тех, кто составляет процедуры коллективного выбора. Тем не менее каждое общество должно производить коллективные выборы и изобретать процедуры голосования, какими бы несовершенными они ни были. Продолжающие исследования с помощью аксиоматического метода, начатые Эрроу, привели к более глубокому пониманию существующих методов голосования и, возможно, помогут создать более совершенные. Они также показывают, что возможности строго ограничены. Решительные компромиссы неизбежны.

В начале 50-ых годов Эрроу внес существенный вклад во многие направления экономической теории. В работе ?Расширение базовых теорем классической экономики благосостояния? (?An Extension of the Basic Theorems of Classical Welfare Economics?, 1951 год) Эрроу удалось математически обобщить основные положения теории благосостояния, в основе которой лежал принцип оптимальности по Парето. Являясь современной версией теории ?невидимой руки? рынка А. Смита, принцип эффективности по Парето доказывался до Эрроу чисто маржиналистскими приемами, из которых следовало, что рыночное равновесие достижимо при любом количестве переменных ? вещь абсолютно нереальная. С помощь теории выпуклых рядов Эрроу перевел задачу оптимальности в область математического программирования и доказал не только то, что равновесие на конкурентном рынке подразумевает принцип оптимальности по Парето, но и то, что любое распределение оптимума по Парето может быть осуществлено рыночными силами.

На основе математической модели Эрроу обосновалась пагубность непосредственного вмешательства государства в функционирование рыночного механизма в виде контроля над ценами и других мер, направленные на перераспределение дохода. Правительствам рекомендовалось использовать другие средства (например, налоги, трансферты), не сковывающие действия рыночных сил. Другие работы Эрроу внесли значительный вклад в теорию оптимальных запасов, анализ стабильности рыночных моделей, математическое программирование и теорию статистических решений.

Исследования Эрроу в 60-е годы были в значительной мере связаны с анализом экономического роста и распределения, экономики неопределенности и политических проблем. В работе 1961 года ?Замена капитала трудом и экономическая эффективность? (?Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency?) Эрроу внес вклад в изучение изменения коэффициента взаимозаменяемости труда и капитала ? показателя, введенного в экономический анализ Д. Хиксом. В блестящей статье ?Экономический смысл обучения через практику? (?The Economic Implication of Learning by Doing?, 1962 год) Эрроу указал на существенный недостаток рыночной экономики, в условиях которой отдельные предприниматели или фирмы предпочитают не тратиться на процесс обучения или исследовательские разработки из-за некоммерческого характера этих расходов, и рекомендовалась коррекция этого процесса со стороны правительства.

В содружестве с другими экономистами Эрроу много и плодотворно занимался проблемами общего равновесия. Известная сегодня каноническая модель общего равновесия разработана Эрроу вместе с Ж. Дебрё и была впервые изложена в 1954 году в их совместной статье ?Существование равновесия для конкурентной экономики? (?Existence of Equilibrium for a Competitive Economy?) в журнале ?Эконометрика? (?Econometrica?). Впоследствии модель была модифицирована, усовершенствована другими экономистами и получила завершенную форму в книге Ж. Дебрё ?Теория стоимости? (?Theory of Value?, 1959 год). С того времени теория общего равновесия Эрроу-Дебрё является отправным пунктом для всех теоретических разработок в области теории общего равновесия, экономики благосостояния, экономики неопределенности, теории денег и других разделов современной экономической теории. Дальнейшие результаты более чем десятилетних исследований Эрроу проблем общего равновесия были изложены в работе ?Общий конкурентный анализ? (?General Competitive Analysis?, 1971 год), написанной в соавторстве с английским экономистом Ф. Ханом.

В 50-ых годах Эрроу совместно с другими экономистами (С. Э. Харрис, Дж. Маршак, С. Карлин, Г. Скарф, М. Й. Бекман) опубликовал ряд статей, в которых исследовались проблемы ?оптимальной теории запасов?. В 60-е годы эта теория модифицировалась в теорию оптимального накопления. В написанной в соавторстве с экономистом М. Курцем работе ?Государственные инвестиции, норма прибыли и оптимальная налоговая политика? (?Public Investment, The Rate of Retum, and Optimal Fiscal Policy?, 1970 год) Эрроу разработал подробную модель оптимизации, содержащую критерии для проектов государственных инвестиций. Особый упор был сделан на проблеме контроля и регулирования оптимальной политики с помощью ограниченного набора инструментов ? таких, как фиксированные налоги, государственный долг и т. п., при альтернативных выводах относительно индивидуального поведения в области сбережений.

Одним из основных направлений исследований Эрроу была экономика неопределенности, ставшая в значительной степени именно благодаря его работам одним из основных разделов современной экономической теории и прикладной экономики. В своей ранней статье (1953 год) ?Значение биржевых ценных бумаг для лучшего распределения риска? Эрроу развивал общую теорию равновесия для выбора в условиях неопределенности. В трех лекциях, прочитанных в 1963 году в Хельсинки в память Ё. Йонссона и воспроизведенных в ?Очерках по теории принятия рискованных решений? (?Essays in the Theory of Risk-Bearing?, 1971 год), Эрроу дополнительно исследовал важные аспекты теории неопределенности. Эта работа остается одним из лучших введений в экономику неопределенности.

Помимо активной исследовательской и преподавательской деятельности Эрроу является автором обзоров и вводных статей ко многим работам по экономической теории и смежным дисциплинам. Достойны упоминания его предисловия к книгам ?Очерки по линейному и нелинейному программированию? (?Studies of Linear and Nonlinear Programming?, 1958 год), ?Очерки по математической теории запасов и производства? (?Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production?, 1958 год), а так же статьи ?Экономическое равновесие? (?Economic Equilibrium?) в ?Международной энциклопедии социальных наук? (?International Encyclopedia of the Social Sciences?), ?Применение теории контроля к экономическому росту? (?Application of Control Theory to Economic Growth?, 1968 год), и ?Организация экономической деятельности: Вопросы, относящиеся к выбору рыночного или нерыночного распределения? (?The Organization of Economic Activity: Issues Perminent to the Choice of Market versus Nonmarket Allocation?, 1969 год).

В 1972 году Эрроу получил совместно с Дж. Хиксом Премию памяти Альфреда Нобеля по экономике ?за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния?.

Техническое оформление исследований Эрроу делает их трудными для восприятия даже для экономистов. Многие, в том числе С. Кузнец, В. Леонтьев и Г. Мюрдаль, открыто обсуждали математическую сложность, свойственную работам Эрроу, Ж. Дебрё, П. Самуэльсона и многих других экономистов-теоретиков после второй мировой войны. Эрроу, однако, в своих исследованиях всегда исходил из интереса к основным экономическим и насущным социальным проблемам. Источником его приверженности моделированию процесса конкурентного равновесия служит, как показала его Нобелевская лекция, не увлечение высшей математикой как таковой, а стремление понять, каким образом достигается равновесие между количеством товаров и услуг, которые одни готовы продать, и количеством, которое другие хотят купить. Он отмечал, что ?этот опыт равновесия настолько распространен, что не вызывает беспокойства у людей несведущих. Парадоксально то, что, с другой стороны, не представляя себе всю прочность системы, они не склонны доверяться ей при сколько-нибудь значительном отклонении от привычных условий ?.

Эрроу обладает даром подходить с глубокой теоретической проницательностью к вопросам социальной и политической жизни. Он является одним из наиболее влиятельных популяризаторов экономической теории, им написан целый ряд понятных и доступных работ по теории экономики.

В 1947 году Эрроу женился на Селме Швейцар, у них двое сыновей ? Дэвид и Эндрю.

Помимо Нобелевской премии Эрроу удостоен многих званий и наград, в том числе медали Джона Бейтса Кларка Американской экономической ассоциации (1957 год), а так же звания члена Научного совета Центра фундаментальных исследований в области наук о поведении, в Исследовательском центре социальных наук и в Фонде Гуггенхейма. Он ? член американской Национальной академии наук и Американского философского общества. В 1972 году был президентом Американской экономической ассоциации. Член Финской академии наук и Британской академии наук, действительный член Американской академии наук и искусств, а также Эконометрического общества (президент в 1956 году), Американской ассоциации по статистике, Института математической статистики, почетный доктор ряда американских университетов и колледжей.

 

 

http://www.sochi.biz/news/?x=11&y=795

 














  


 
 [ главная Сборник статей по экономике Игоря Аверина © 2006-2009  [ вверх
© Все права НЕ защищены. При частичной или полной перепечатке материалов,
ссылка на "www.economics.kiev.ua" желательна.
Яндекс.Метрика