СТО и ОТО Алика Однокамнева: вопросы, вопросы, вопросы...

[Kodim]

Так а Вы какой рассматриваете?

Не одинаковый, что ли? Из разных экспериментов?
Что у Вас здесь подразумевается под t(маленькое)?
И где в этом слагаемом (от полной фазы) Вы находите взаимный сдвиг фазы двух гетеродинов от времени?
Я утверждаю, что в этом выражении невозможен сдвиг фазы двух синхронных гетеродинов в зависимости от времени.
А что утверждаете Вы?

Поясню, о каком периоде t идет речь, и почему из-за разной величины t для волны от приемника при неподвижном и движущемся приборе происходит изменение фазы, фиксируемое интерферометром.
Здесь надо вернуться к эксперименту, когда волна, пришедшая от источника смешивается в приемнике с эталонной синхронной и синфазной волной. Между источником волн и приемником - S=12 метров, скорость c=4 м/c, скорость интерферометра v=0.6 м/c, длина волны L=1 м, период T=1cек, частота 1/T=1 Гц.

При неподвижном приборе v=0 м/c волна доходит от источника к приемнику за t0=S/c=12/4=3 сек.
В полной формуле колебания  мы принимаем начальную фазу равной 0, а период T, частота, волновой коэффициент kx  остаются неизменным что для покоящегося, что для двигающегося прибора, поэтому их можно не рассматривать.
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  , то есть

fi0=2*pi*t0/1=3*2*pi.

Это значит, что на расстоянии от источника до приемника за время t0=t/T укладывается 3 периода волны, поэтому при сложении пришедшей волны с генерируемой приемником эталонной волной, они получаются синфазными, интерферометр фиксирует удвоение амплитуды результирующей волны.

Теперь рассмотрим случай, когда интерферометр (источник+приемник) движется со скоростью 0.6 м/c в сторону приемника.

Из-за того, что теперь волна от источника достигает приемника за большее время (приемник убегает со скоростью v=0.6 м/c), волна преодолеет расстояние между источником и приемником за t1=S/(c-v)=12/(4-0.6)=3.5 сек. (Округлённо)
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  :

fi1=2*pi*3.5/1=3.5*2*pi,

то есть пришедшая к приемнику волна смещена по фазе на fi1-fi0=(2*pi*3.5/1)-(2*pi*3/1)=1*pi долю периода и интерферометр зафиксирует изменение амплитуды результирующей волны.

Здесь мы как раз и рассматриваем устоявшийся процесс, а не переходный - источник каждую секунду излучает волну, которая со скоростью 3.4 м/c достигает приемника, в котором в этот момент складывается с новой эталонной волной, которая имела максимальную амплитуду на 0.6 сек ранее.

И разумеется, ни период, ни частота волн, приходящих к приемнику, не меняются и остаются теми же, что и у неподвижного прибора, в полном соответствии с эффектом допплера - одновременное движение источника и приемника не меняет частоты и периода принимаемых приемником колебаний, но фаза колебаний может оказаться разной.

Кстати, если бы скорость приемника составила 1 м/c или кратную ему величину - интерференционная картина бы не изменилась, так как сдвиг фазы приходящего колебания составил бы ровно 2*pi:
t1=S/(c-v)=12/(4-1)=4,

фаза , тогда  fi1=2*pi*3/1=3*2*pi,

, а, значит, fi1-f0=(2*pi*4/1)-(2*pi*3/1)=2*pi, то есть один полный период, пришедшая к приемнику волна сместилась на полный период и совпала с эталонной волной по фазе, поэтому волны в интерферометре останутся синфазными.

[Kodim]

Совершенно неважно, импульс или волна, главное, что интерферометр работает. Напомню, наша цель - зафиксировать движение прибора. Ключевой момент, чтобы все работало - независимость скорости распространения импульсов от скорости их источника. У серии импульсов также есть фаза, скважность,частота и т.д.,  а в моем мысленном эксперименте главный момент - изменение фазы суммируемых волн/импульсов при движении приемника и передатчика совместно.

То есть вы согласны, что в моем мысленном эксперименте интерферометр будет работать?
Возражений больше нет, именно на концептуальном уровне (то, что вам не нравится название волна, а предлагаете оперировать импульсами, я понял)?

Интересуют именно принципиальные возражения - по моему мысленному эксперименту, пусть пока в нем работают импульсы - на лодке не камни бросают, а отправляют навстречу сумматору прямоугольные импульсы.
Будет ли у вас что-то возразить по существу эксперимента?

[averin]

Как раз наоборот, это вы предлагаете непонятное для меня фрагментирование, заставляя рассматривать некий "одинаковый интервал времени". Но интерферометр не умеет считать интервалы, это просто сумматор, фиксирующий амплитуду пришедших к нему сигналов.

Так а Вы какой рассматриваете?

Не одинаковый, что ли? Из разных экспериментов?
Что у Вас здесь подразумевается под t(маленькое)?
И где в этом слагаемом (от полной фазы) Вы находите взаимный сдвиг фазы двух гетеродинов от времени?
Я утверждаю, что в этом выражении невозможен сдвиг фазы двух синхронных гетеродинов в зависимости от времени.
А что утверждаете Вы?

Чтобы максимально прояснить ситуацию, я еще упростил свой мысленный эксперимент.
Рассмотрим неподвижную лодку, с кормы и с носа в одинаковые моменты времени (на самом деле, необязательно - но для упрощения рассмотрения) бросают камни, а посередине лодки установлен сумматор (интерферометр), фиксирующий подъем волны.

Видеофрагмент распространения волн со скоростью c (лодка неподвижна v=0)

https://youtube.com/shorts/qiZhW2utxNw?feature=share

Волны от камней доходят до сумматора одновременно и он фиксирует удвоенный подъем воды (волны усиливают друг друга).
Полагаю, здесь никаких возражений нет.

Да ну как это нет? Тут у меня одно сплошное возражение.
Во-первых это не упрощение а старательное запутывание. Мы тут с одной волной не могли разобраться, тут Вы решили "упростить" и уже разбираться со взаимным влияние двух встречных волн.

Во-вторых. Я не пойму, Вы не понимаете разницы между волной и импульсом или наоборот замешиваете мешанину, чтобы уже никто ничего не разобрал?
Бросание камня, - это "импульс". И то, что в реальности из-за неидеальности импульса и дисперсии среды Вы его видите как некую волну, не делает его "неимпульсом". Импульс, это не гармоническое колебание. Его спектр - бесконечен. Говорить о поиске в "интерферометре" каких-либо фазовых соотношений от бесконечного в своем спектре импульса - это просто, извините, ахинея. И дело не в том, что интерферометр не будет "чего-то " показывать. Будет. Но будет он показывать точно такую же ахинею (насколько расползся фронт импульса в данной диспергирующей среде и насколько этот импульс был "неидеален"). Ничего себе задачка для "мысленного эксперимента"!

Частоту бросков возьмем незначительную, а жидкость - вязкую, так, что заметна только первичная волна, вторичных практически нет, также не анализируем волновую картину, которая складывается после достижения волнами сумматора - принцип Гюйгенса в помощь, но нас это не интересует в эксперименте.

"Частоту бросков" ," волновую картину " " первичная волна " , - ну вот как это все понимать?
Что такое частота бросков? Это Вы так экзотически гармоническое колебание создаете ища в среде "первичную волну" от них (кстати, что это в контексте бесконечного спектра?)  Зачем?
Или это частота следования импульсов? Так тогда что это частота повторений может изменить в интерферометре? Насколько часто повторяется в нем результат? Так тут хотя бы с одним импульсом разобраться.
"Волновая картина", о чем это? Где, хотя бы упоминания об учете доплеровских сдвигов (уже от двух источников) Где анализ изменения длин волн и фазовых соотношений в разных направлениях?

Картинка с моментом достижения волнами сумматора во вложении

Теперь рассмотрим ситуацию, когда лодка движется справа налево (либо начала движение, либо продолжила - частота бросков много меньше времени эскперимента, так что поведение двух и более волн не важно).

Ну не до картинки здесь. Тут бы с постановкой задачи, хотя бы минимальный порядок навести.

https://youtube.com/shorts/AZKl_AuHtXg?feature=share

Брошенные камни не приобретают скорость лодки (как любое волновое возмущение не приобретает скорость источника), поэтому, когда до сумматора дойдет волна от носа лодки (сумматор двигается к ней), волна от кормы еще не успевает дойти (ей дальше двигаться). Соответственно, сумматор отметит меньшую волну, нежели при неподвижной лодке, зафиксировав движение.

Соответствующая картинка также во вложении.

По-моему, очень простая иллюстрация, того,  что сумматор-интерферометр будет фиксировать движение лодки.

Судя по поиску "первичных", "вторичных" волн, у Вас точно среда с дисперсией. А значит движение цуга волн будет таким.

(Внутри "импульса" фаза бежит со своей "другой" скоростью)
Вы как в этой каше планируете разбираться при такой постановке задачи?
Особенно при наблюдении этой каши в интерферометре.

В примере неважно, давно ли движется лодка или только начала двигаться (частота бросков много меньше времени выхода на скорость), неважно поведение вторичных волн (вязкая жидкость), снято ваше замечание про приемник, суммирующий свои собственные волны и т.д.

Ссылка на графический калькулятор с примером
https://www.desmos.com/calculator/sxp9qiwdyq

[Kodim]

Да могу конечно. Но могу повторить, то же что написал выше. " я категорически против, подобного фрагментированного описания и понимания"

Как раз наоборот, это вы предлагаете непонятное для меня фрагментирование, заставляя рассматривать некий "одинаковый интервал времени". Но интерферометр не умеет считать интервалы, это просто сумматор, фиксирующий амплитуду пришедших к нему сигналов.

Чтобы максимально прояснить ситуацию, я еще упростил свой мысленный эксперимент.
Рассмотрим неподвижную лодку, с кормы и с носа в одинаковые моменты времени (на самом деле, необязательно - но для упрощения рассмотрения) бросают камни, а посередине лодки установлен сумматор (интерферометр), фиксирующий подъем волны.

Видеофрагмент распространения волн со скоростью c (лодка неподвижна v=0)

https://youtube.com/shorts/qiZhW2utxNw?feature=share

Волны от камней доходят до сумматора одновременно и он фиксирует удвоенный подъем воды (волны усиливают друг друга).
Полагаю, здесь никаких возражений нет. Частоту бросков возьмем незначительную, а жидкость - вязкую, так, что заметна только первичная волна, вторичных практически нет, также не анализируем волновую картину, которая складывается после достижения волнами сумматора - принцип Гюйгенса в помощь, но нас это не интересует в эксперименте.
Картинка с моментом достижения волнами сумматора во вложении

Теперь рассмотрим ситуацию, когда лодка движется справа налево (либо начала движение, либо продолжила - частота бросков много меньше времени эскперимента, так что поведение двух и более волн не важно).

https://youtube.com/shorts/AZKl_AuHtXg?feature=share

Брошенные камни не приобретают скорость лодки (как любое волновое возмущение не приобретает скорость источника), поэтому, когда до сумматора дойдет волна от носа лодки (сумматор двигается к ней), волна от кормы еще не успевает дойти (ей дальше двигаться). Соответственно, сумматор отметит меньшую волну, нежели при неподвижной лодке, зафиксировав движение.

Соответствующая картинка также во вложении.

По-моему, очень простая иллюстрация, того,  что сумматор-интерферометр будет фиксировать движение лодки.
В примере неважно, давно ли движется лодка или только начала двигаться (частота бросков много меньше времени выхода на скорость), неважно поведение вторичных волн (вязкая жидкость), снято ваше замечание про приемник, суммирующий свои собственные волны и т.д.

Ссылка на графический калькулятор с примером
https://www.desmos.com/calculator/sxp9qiwdyq

[averin]

возросло время в слагаемом омега*t (обратите внимание на регистр буквы t, так как это важно - t - это время, за которое волна достигает приемника, а T - период волны, который остается постоянным!), входящее в отношение t/T и в этом все дело. И это время t_передатчика>t_приемника, следовательно, при одинаковом периоде волны T (он одинаков, так как передатчик и приемник движутся совместно, эффекта допплера не наблюдается), возникает разность фаз 2pi*t_передатчика/T!=2pi*t_приемника/T.

Если мы говорим об этом слагаемом.

То да. Предположим, что время пролета волны увеличивается при движении всего прибора.
Но о каком времени мы говорим, если ищем изменение интерференционной картинки в интерферометре?

Мы же не времена из разных экспериментов сравниваем (в интерферометре). А сравниваем разность фаз в одном, каком-либо эксперименте. (в движении или без)

И вот в каждом из этих экспериментов, примем время от (допустим) старта волны в передатчике до результата "интерференции ее в интерферометре. (хотя я категорически против, подобного фрагментированного описания и понимания, ну да бог с ним)
И это время, (внутри одного эксперимента) будет одинаковым и для гетеродина приемника и для передатчика. Так как мы считаем общий набег фазы каждого из них за один интервал времени.

А поскольку данное слагаемое (в общей фазе) показывает только "угловую скорость" волны, без какой-либо привязки к пространству. (просто радианы в секунду) И учитывая то, что наши гетеродины синхронны. То сколько ни увеличивай t (маленькое) - разность фаз (приемника и передатчика) всегда будет одинакова.

Подчеркиваю. Не фаза "вообще". Она будет расти с ростом времени. (у обоих и одинаково с ростом t) А именно разность фаз. Она будет константой.
А поскольку интерферометр может увидеть только изменение "разности фаз" - (а она неизменна). Он и не сможет ничего зарегистрировать, сколько ни увеличивай t (маленькое).

И в этом нет ничего удивительного или противоестественного. Так как наши синхронные генераторы, это по сути два вращающихся колеса жестко привязанных к одной оси вращения. Между ними нет и не может быть никакого набега фаз. Они синхронны, за любой интервал времени.

И именно потому данное слагаемое в принципе никак не может повлиять на картинку в интерферометре.
И именно поэтому я и предлагал не обращать на него внимания.

На всякий случай сразу уточню, что это "увеличенное" время Т будет одинаковым в момент встречи волны передатчика с гетеродином приемника.

Вот эта фраза мне непонятна - я уж и диаграммы рисовал, и пояснял на числовом примере, и формулу приводил из Вики, и выше пояснил еще раз, и вы все равно настаиваете, что увеличенное время t будет одинаковым. Не могли бы вы подробнее пояснить ход ваших мыслей, который вас привел к этому выводу? Здесь, на мой взгляд, корень разногласий

Ну да, наверное.
Ведь Вы, как я понял (?), волюнтаристски сравниваете "в интерферометре" времена из разных экспериментов.
Но у нас же не приходит в одно плечо интерферометра время из одного эксперимента а в другое из другого. Эксперимент может быть только один. И сравнивать он может времена и фазы, только те, что у него сейчас в наличии. И внутри одного эксперимента время одно и то же. И для приемника и для передатчика.
Хотя в другом эксперименте оно может быть другим.

3.

Это необходимая оговорка. Так ка к Вы можете зафиксировать изменение интерференции в момент ускоренного движения (или сразу после него). Факт должен иметь место, но к "эфирному ветру" он никак не относится

А здесь - мы пока про эфирный ветер не говорим, наш интерферометр может работать на любых колебаниях - хоть от бросков камней на баке и юте корабля, хоть от звуковых волн от свистка на первом и последнем сидении открытого салона автобуса и т.д. Фиксация наличия эфирного ветра - частная задача. Поэтому непонятно, почему вы такое значение придаете ускорению - рассмотрите более простой вариант - на лодке бросаем асинхронно камни с кормы и носа в неподвижной и подвижной воде. Очевидно, что, если камни бросаются в неподвижной воде, асинхронно, так, чтобы на корме они взаимно гасились (горб волны от кормового камня встречает впадину волны от носового камня), когда начнется движение лодки вперед, волны от носового камня будут быстрее достигать кормы, то есть t/T уменьшается, причем, если уменьшается не кратно периоду T - интерференционная картина изменится, так как к моменту появления очередного горба от бросаемого кормового камня придет не впадина, а, например, горб от носового камня.

По моему, вполне очевидная картина, вы же наверняка плавали на лодке, легко представить себе такой мысленный эксперимент.

Да могу конечно. Но могу повторить, то же что написал выше. " я категорически против, подобного фрагментированного описания и понимания"
Если мы говорим о импульсах, давайте говорить об импульсах. Если мы говорим о сравнении фаз, то давайте говорить о сравнении фаз. Ну не "понимает" интерферометр Майкельсона Морли, что такое "время пролета волны". Он "видит" только "бесконечные" во времени колебательные процессы и может их как-то сравнивать.
Данный пример с лодкой "на языке интерферометра" должен звучать примерно так. "На носу и корме стоят два синхронных "колебатора", они возбуждают встречную волну и мы начинаем изучать картину стоячих волн вдоль лодки."
Далее приводим лодку в движение. Даем время на прохождение всех переходных процессов (так как в процессе ускорения, там может быть - "все что угодно") И начинаем изучать другое(?) состояние стоячих волн, с учетом обеих "доплеров" (на носу и корме)
Вот как-то примерно так.
Но если мы заговорим об импульсах, - там другое. Интерферометр за борт. Секундомер, компаратор и петарда с дельтой-функцией-Дирака, - наш инструментарий. Но естественно ни о каких "гармонических колебаниях" уже не может быть и речи.

4.

Так они и объясняют. Что не должно быть изменения интерференционной картины.
А если интерферометр что-то и фиксирует, то нужно искать проблемы в неточности или неидеальности проводимого эксперимента.

Увы, ведь первым делом физики (Майкельсон и Миллер, и куча последователей) исключали всяческие ошибки и посторонние влияния - и максимум, чего добивались - лишь меньших показаний, чем требовала теория эфирного ветра. Миллер многие годы исключал разного рода посторонние влияния, а вы одним росчерком пера объявляете его неумелым экспериментатором, хотя это ваши выкладки противоречат как фактам, так и теории. Хотя бы предположите, что такого мог не учесть Миллер?

Да ну откуда ж я знаю. Может что-то простое, как в опыте Физо не учтено было изменение давления воды, которое меняло физические размеры прибора, что в чудовищно чувствительном интерферометре давало вполне "реальные" результаты. Мало ли...

[Kodim]

Почему-то не пришло извещение на почту, о вашем ответе, последнее пришло от 14.8, поэтому не увидел ваш ответ сразу.

1.По поводу k*x я не соглашался - я лишь указал, что оно остается неизменным при преломлении, когда волна проходит через границу сред с разным коэффициентом преломления, чего нет в нашем варианте. Но отложим этот момент
2.

У Вас возросло Т (время в слагаемом "омега*T")?

возросло время в слагаемом омега*t (обратите внимание на регистр буквы t, так как это важно - t - это время, за которое волна достигает приемника, а T - период волны, который остается постоянным!), входящее в отношение t/T и в этом все дело. И это время t_передатчика>t_приемника, следовательно, при одинаковом периоде волны T (он одинаков, так как передатчик и приемник движутся совместно, эффекта допплера не наблюдается), возникает разность фаз 2pi*t_передатчика/T!=2pi*t_приемника/T.

На всякий случай сразу уточню, что это "увеличенное" время Т будет одинаковым в момент встречи волны передатчика с гетеродином приемника.

Вот эта фраза мне непонятна - я уж и диаграммы рисовал, и пояснял на числовом примере, и формулу приводил из Вики, и выше пояснил еще раз, и вы все равно настаиваете, что увеличенное время t будет одинаковым. Не могли бы вы подробнее пояснить ход ваших мыслей, который вас привел к этому выводу? Здесь, на мой взгляд, корень разногласий

3.

Это необходимая оговорка. Так ка к Вы можете зафиксировать изменение интерференции в момент ускоренного движения (или сразу после него). Факт должен иметь место, но к "эфирному ветру" он никак не относится

А здесь - мы пока про эфирный ветер не говорим, наш интерферометр может работать на любых колебаниях - хоть от бросков камней на баке и юте корабля, хоть от звуковых волн от свистка на первом и последнем сидении открытого салона автобуса и т.д. Фиксация наличия эфирного ветра - частная задача. Поэтому непонятно, почему вы такое значение придаете ускорению - рассмотрите более простой вариант - на лодке бросаем асинхронно камни с кормы и носа в неподвижной и подвижной воде. Очевидно, что, если камни бросаются в неподвижной воде, асинхронно, так, чтобы на корме они взаимно гасились (горб волны от кормового камня встречает впадину волны от носового камня), когда начнется движение лодки вперед, волны от носового камня будут быстрее достигать кормы, то есть t/T уменьшается, причем, если уменьшается не кратно периоду T - интерференционная картина изменится, так как к моменту появления очередного горба от бросаемого кормового камня придет не впадина, а, например, горб от носового камня. 

По моему, вполне очевидная картина, вы же наверняка плавали на лодке, легко представить себе такой мысленный эксперимент.

4.

Так они и объясняют. Что не должно быть изменения интерференционной картины.
А если интерферометр что-то и фиксирует, то нужно искать проблемы в неточности или неидеальности проводимого эксперимента.

Увы, ведь первым делом физики (Майкельсон и Миллер, и куча последователей) исключали всяческие ошибки и посторонние влияния - и максимум, чего добивались - лишь меньших показаний, чем требовала теория эфирного ветра. Миллер многие годы исключал разного рода посторонние влияния, а вы одним росчерком пера объявляете его неумелым экспериментатором, хотя это ваши выкладки противоречат как фактам, так и теории. Хотя бы предположите, что такого мог не учесть Миллер? 

[averin]

Волна в приемнике генерируется "на месте" и тут же складывается с прошедшей длинный путь волной от передатчика, так что ваше высказывание о движении волны из  приёмника неверно - она, конечно, тоже двигается, но складывается с волной передатчика непосредственно в приемнике, ее время t/T не совпадает с временем t/T передатчика.

Ну вот же формула.

Я призывал Вас не обращать внимания на слагаемые, которые никак не привязывают фазу к пространству. Ну да бог с ним. Пусть будет полная формула.

По поводу K*X мы вроде бы уже выяснили, что с учетом волнового числа

это слагаемое неизменно.

У Вас возросло Т (время в слагаемом "омега*T")?
Хорошо.
Вы можете показать, что произойдет хоть какое-то взаимное изменение фаз передатчика и приемника за это "увеличенное" время "Т"?
На всякий случай сразу уточню, что это "увеличенное" время Т будет одинаковым в момент встречи волны передатчика с гетеродином приемника.
Фи1 у нас пусть будет фаза волны передатчика в момент встречи. А Фи2 фаза гетеродина в этот же момент встречи.
Не обязательно рисовать формулы, это неудобно и долго. Просто скажите, где вылезет "разница" для неподвижного и движущегося интерферометра если в момент встречи "Т", это "Т" одинаковое у обоих (и гетеродина и передатчика. В момент "t0" мы зафиксировали мгновенные фазы обеих генераторов и нажали кнопку "секундомера". А момент времени "Т"? волны сложились в интерферометре)

Ваши настойчивые требования рассмотреть некое устоявшееся состояние к делу не относятся, ведь нам как раз интересна разница между двумя устоявшимися состояниями - без движения и с движением.

Это необходимая оговорка. Так как Вы можете зафиксировать изменение интерференции в момент ускоренного движения (или сразу после него). Факт должен иметь место, но к "эфирному ветру" он никак не относится.

И, кстати, я уж который раз напоминаю, что интерферометры фиксируют изменение интерференционной картины - это твердо установленный факт. Поэтому ваши выкладки должны, как минимум, его объяснять. Не будем же мы, как релятивисты, факты игнорировать?

Так они и объясняют. Что не должно быть изменения интерференционной картины.
А если интерферометр что-то и фиксирует, то нужно искать проблемы в неточности или неидеальности проводимого эксперимента.

[Kodim]

Вы так говорите, как будто "в приемнике" фаза является какой-то константой.

Нам даже не важно, является ли волна в приемнике константой, синхронизирована ли с источником, главное, что при движении источника картина интерференции при складывании волны с приемником изменится, а именно это мы и определяем - детектируем, есть движение или нет.



"Да. У Вас увеличилось время "долета" волны до приемника.
Но ведь гетеродин приемника все это "увеличившееся" время не "стоял на месте". "



Нам не важно, что он не стоял на месте, нам важно, что расстояние в приемнике до места встречи волны от передатчика с волной в приемнике пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием от источника, именно поэтому возникает разница интерференционной картины при покоящемся и движемся приборе. Волна в приемнике генерируется "на месте" и тут же складывается с прошедшей длинный путь волной от передатчика, так что ваше высказывание о движении волны из  приёмника неверно - она, конечно, тоже двигается, но складывается с волной передатчика непосредственно в приемнике, ее время t/T не совпадает с временем t/T передатчика.

Ваши настойчивые требования рассмотреть некое устоявшееся состояние к делу не относятся, ведь нам как раз интересна разница между двумя устоявшимися состояниями - без движения и с движением.

И, кстати, я уж который раз напоминаю, что интерферометры фиксируют изменение интерференционной картины - это твердо установленный факт. Поэтому ваши выкладки должны, как минимум, его объяснять. Не будем же мы, как релятивисты, факты игнорировать?

[averin]

А у нас как раз ключевой момент - сколько раз период волны T укладывается во время t с начала колебания.


И вот как раз это отношение t/T у нас изменяется с началом движения приемника колебаний (он убегает от волны, порожденной источником), хотя расстояние между источником и приемником остается неизменным, так как они движутся вместе. Если бы скорость волны складывалась со скоростью источника, это бы эффект набега фазы нивелировало (на сколько удалился приемник, на столько же приблизился источник, расстояние, которое пройдет волна и, значит, время t=const, то есть t/T не изменилось), но у нас при начале движения плеча интерферометра, волна, излученная источником, "отвязывается" от него, и его скорость не прибавляется к скорости волны - то есть, этой волне надо пробежать большее расстояние до приемника, за большее время t, что и приводит к тому, что ее фаза изменяется к моменту достижения приемника (Так как T=const, t увеличилось) по сравнению с "эталонной" волной, генерируемой приемником.

Вы так говорите, как будто "в приемнике" фаза является какой-то константой.
Да. У Вас увеличилось время "долета" волны до приемника.
Но ведь гетеродин приемника все это "увеличившееся" время не "стоял на месте".  И пока волна тянула резину время, передвигаясь "против течения", он работал. И фаза в приемнике непрерывно изменялась во времени. Причем изменялась совершенно синхронно с гетеродином передатчика.
И поэтому ровно на столько, насколько задержится волна при своем пролете базы интерферометра, ровно на ту же величину во времени "провернется" фаза в гетеродине приемника.  (Оба гетеродина это две "шестеренки", насаженные на одну ось)

Ведь гетеродин приемника делает ту же самую вещь, как и зеркало. 
Только зеркало "как бы бежит" по монохромной бесконечной волне, догоняя ее. А гетеродин ее же просто "рисует" в пространстве.

Вы можете мысленно отправить излучение гетеродина приемника вперед (так же, как это делает передатчик) и с ним происходить будет ровно то же самое. Он будет рисовать ту же самую волну в пространстве (с замедленной для него скоростью распространения и укороченной длиной волны и с неизменной частотой), что и передатчик. Эти две волны будут лететь вперед совершенно идентично и абсолютно синфазно. При любой скорости. А значит и складываться (интерферировать) они будут одинаково, при любой скорости движения.
Рисунок волны останется тем же. Только мысленно нарисуйте от приемника вперед синфазную волну от синхронного гетеродина.
При изменении скорости не будут изменяться фазовые отношения между ними. У них частота одинакова.

Откуда возьмется изменение фазы между приемником и передатчикам при установившемся движении?
Подчеркиваю. При установившемся. Потому что пока "дергаете" (ускоряете) систему и из за наличия запаздывания в ней да, возможны изменения фазы. 

Еще раз повторю, чтобы Вы не сбились с мысли, представляя себе как много периодов можно натолкать между приемником и передатчиком при большой скорости движения:  ровно на столько, насколько задержится волна при своем пролете базы интерферометра, ровно на ту же величину во времени "провернется" фаза в гетеродине приемника. И, поскольку они синхронны - в интерферометре Вы увидите все ту же разность фаз, как и в неподвижной системе. 

И, складываясь с синхронизированной с источником "эталонной" волной в приемнике, меняет интерференционную картину, которая была до начала движения.

Не вижу я этого. Разве только в моменты, когда система неинерционна. То есть движется с ускорением.

Такое происходит при преломлении, при попадании волны в более плотную или менее плотную среду (если б, к примеру, волна проходила по водной поверхности и встретила масляную полосу).
https://ru.lambdageeks.com/effect-of-refraction-on-frequency/
Но и при этом частота (а, значит, период T) остается неизменным, т.е. приходим к описанному мной выше эффекту набегания фазы.

Зачем все время пытаться фрагментировать процесс? Он ведь целостный. И декомпозиция не должна нарушать его целостности. Поэтому нельзя забывать, что вторая часть интерферометра влезла в то же самое "масло", в результате все фазовые соотношения должны были остаться неизменными

А в нашем случае (движение всей среды или источника с приёмником вместе), увеличения длины волны не происходит, иначе, например, блинчик от весла движущейся лодки отличался бы от блинчика стоящей лодки, а этого не происходит. Или блинчики от камня, бросаемого в реку, растягивались бы течением, но и этого не происходит, блинчики остаются круглыми
https://images.app.goo.gl/iEwhitJNtf4upS6J8

 Тут Вы  пытаетесь подменить монохромный гармонический процесс дельта-функцией Дирака.   Которая является его полной спектральной противоположностью.
Но, кстати именно с ней, на мой взгляд и можно попытаться обнаружить "эфирный ветер".

[Kodim]

Смотрите. Давайте разберем поведение фазы, которая является аргументом функции в используемых Вами формулах.
Вот она (фаза) для одномерной волны выдернутая из википедии.

Фи нулевое примем равным нулю, для простоты.
x - координата.
Волновое число у нас

Поскольку омега*Т у нас неизменно (это чисто угловая "скорость") Но нее мы тоже внимания не обращаем. Она ничего не меняет.

Выражение omega*t опускать представляется преждевременным, так как в той же вики в статье про фазу на это указывается:


А у нас как раз ключевой момент - сколько раз период волны T укладывается во время t с начала колебания.


И вот как раз это отношение t/T у нас изменяется с началом движения приемника колебаний (он убегает от волны, порожденной источником), хотя расстояние между источником и приемником остается неизменным, так как они движутся вместе. Если бы скорость волны складывалась со скоростью источника, это бы эффект набега фазы нивелировало (на сколько удалился приемник, на столько же приблизился источник, расстояние, которое пройдет волна и, значит, время t=const, то есть t/T не изменилось), но у нас при начале движения плеча интерферометра, волна, излученная источником, "отвязывается" от него, и его скорость не прибавляется к скорости волны - то есть, этой волне надо пробежать большее расстояние до приемника, за большее время t, что и приводит к тому, что ее фаза изменяется к моменту достижения приемника (Так как T=const, t увеличилось) по сравнению с "эталонной" волной, генерируемой приемником.
И, складываясь с синхронизированной с источником "эталонной" волной в приемнике, меняет интерференционную картину, которая была до начала движения.

А "длина волны" также пропорциональная скорости, но(!) она находится в знаменателе.

Таким образом, если в результате проводимого эксперимента (пролета волны в движущейся среде между излучателем и приемником) скорость продвижения волны упала вдвое (по сравнению с экспериментом в неподвижной среде). То ровно  вдвое упала и длина волны

Такое происходит при преломлении, при попадании волны в более плотную или менее плотную среду (если б, к примеру, волна проходила по водной поверхности и встретила масляную полосу).
https://ru.lambdageeks.com/effect-of-refraction-on-frequency/
Но и при этом частота (а, значит, период T) остается неизменным, т.е. приходим к описанному мной выше эффекту набегания фазы.

А в нашем случае (движение всей среды или источника с приёмником вместе), увеличения длины волны не происходит, иначе, например, блинчик от весла движущейся лодки отличался бы от блинчика стоящей лодки, а этого не происходит. Или блинчики от камня, бросаемого в реку, растягивались бы течением, но и этого не происходит, блинчики остаются круглыми
https://images.app.goo.gl/iEwhitJNtf4upS6J8

[averin]

Про отраженную волну я  указал на упущение - если перейти в систему отсчета прямой волны, она, конечно, будет неподвижна, но тогда отраженная волна получит скорость -2c, что, вкупе со скоростью тележки +-v даст те же результаты, что и я ранее демонстрировал - набег фаз и т.д. что и ожидалось, так как результат принципиально не меняется от выбора системы отсчета. То есть, кроме движущейся тележки, есть еще движение волны, чего не было в вашем рисунке и пояснении.


Вы признали, что при начале движения плеча интерферометра с синхронизированными излучателями прямой и обратной волны, возникнут "биения" на стороне приемника, так как будет разница фаз интерферирующих колебаний. А разница эта возникнет оттого, что максимумы амплитуд  сигнала источников будут достигать источника, где смешиваются, в разное время, из-за увеличения/уменьшения длины пути для одной из волн.

Смотрите. Давайте разберем поведение фазы, которая является аргументом функции в используемых Вами формулах.
Вот она (фаза) для одномерной волны выдернутая из википедии.

Фи нулевое примем равным нулю, для простоты.
x - координата.
Волновое число у нас

Поскольку омега*Т у нас неизменно (это чисто угловая "скорость") Но нее мы тоже внимания не обращаем. Она ничего не меняет.

Таким образом все изменения которые возможны с фазой заключаются в К*Х
(Не знаю, как тут красиво записать, а рисунка готовой формулы не попадается.)
Как то так:
Ф= (2П*Х)/лямбда   ...+ .... =

Давайте над ней помедитируем.

Координата "X" -  у нас пропорциональна скорости движения волны. (V*t)
А "длина волны" также пропорциональная скорости, но(!) она находится в знаменателе.

Таким образом, если в результате проводимого эксперимента (пролета волны в движущейся среде между излучателем и приемником) скорость продвижения волны упала вдвое (по сравнению с экспериментом в неподвижной среде). То ровно  вдвое упала и длина волны

А если так, то наше K*X никак не изменилось.
Поскольку и все остальное в формуле полной фазы также неизменно, то... ?
То и полная фаза должна остаться неизменной.

Или?

Полагаю, ваша точка зрения не изменилась?

Если возражений нет, мы как раз и получили искомый результат - фиксацию интерферометром его движения/движения среды.

От того, как это назвать - биениями или изменением интерференционной картины, смысл и результат не изменится.

Да я перечитал, свое сообщение. Оно в целом, наверное, некорректно.
Мой пример с доплеровским радаром подразумевает изменение расстояний между излучателем и объектом (зеркалом).
А контекст разговора о том, что расстояние между зеркалом и излучателем неизменно... Это "не в ту степь". Признаю неправоту. :-(

[Kodim]

Про отраженную волну я  указал на упущение - если перейти в систему отсчета прямой волны, она, конечно, будет неподвижна, но тогда отраженная волна получит скорость -2c, что, вкупе со скоростью тележки +-v даст те же результаты, что и я ранее демонстрировал - набег фаз и т.д. что и ожидалось, так как результат принципиально не меняется от выбора системы отсчета. То есть, кроме движущейся тележки, есть еще движение волны, чего не было в вашем рисунке и пояснении.

Вы  много написали, и я по каждому абзацу почти имею возражения, но предлагаю вернуться к первоначальному моему примеру с синхронизированными источниками в плече интерферометра, сигнал от двух источников смешивается.

Вы признали, что при начале движения плеча интерферометра с синхронизированными излучателями прямой и обратной волны, возникнут "биения" на стороне приемника, так как будет разница фаз интерферирующих колебаний. А разница эта возникнет оттого, что максимумы амплитуд  сигнала источников будут достигать источника, где смешиваются, в разное время, из-за увеличения/уменьшения длины пути для одной из волн.

Полагаю, ваша точка зрения не изменилась?

Если возражений нет, мы как раз и получили искомый результат - фиксацию интерферометром его движения/движения среды.

От того, как это назвать - биениями или изменением интерференционной картины, смысл и результат не изменится.

[averin]

Вы забыли один нюанс - волна должна быть не одна, а две, в противоположных направлениях, иначе что нам смешивать для интерференции?

Нет, не забыл.   Вот прямо здесь и сказал:

Скажите, какая будет разность фаз между приемником и излучателем при неподвижной или при движущейся тележке с интерферометром? (приемник и излучатель связаны)

Правильно. Всегда одна и та же. Как в прямую, так и в обратную (отраженную) сторону. И она не будет зависеть от скорости самой тележки. (Да хоть при свехсветовой относительно волны.)

Да, про обратную волну я, конечно, недостаточно подробно артикулировал. Мне показалось, что тут все и так понятно. Так, как помянув товарища "Гюйгенса" (зеркало становится источником вторичных волн) аналогия здесь выстраивается прямая.
Ну это дело поправимое.


Важнее другое. Означает ли Ваш вопрос то, что с прямой волной вопросов не возникает? И мне удалось внятно объяснить, почему фаза колебания  на участке "излучатель-зеркало" не изменится при любой, установившейся скорости связанных тележек?

Соответственно, система отсчета, связанная с одной волной не прокатит, а введя вторую волну, идущую навстречу первой, чтобы была сумма и разность скорости волны со скоростью среды (отраженную, или от отдельного источника, синфазную или нет, Не важно), мы вернемся к моему варианту с тем же результатом. Так что увы, рассуждения про групповые, непрерывные волны и прочее, не помогут.

Если с фазовыми соотношениями в "прямой" волне Вам все понятно, то давайте я все-таки в явном виде проговорю, что будет происходить с отраженной волной, а Вы уже сами решайте, вернемся ли мы к Вашему варианту или нет.
Итак:
Рассматриваем по прежнему установившееся движение. Волна прилетевшая в зеркало отражается обратно. Что происходит с фазовыми соотношениями?
Поскольку наше зеркало находится в движении, то отраженная волна получает Доплеровский сдвиг по отношению к нашей системе отсчета (напомню, системе отсчета которую мы для удобства привязали к волне, движущейся в свободном пространстве.)
И "назад" зеркало отправляет смещенную на величину Доплеровского сдвига волну (по отношению к выбранной нами системе отсчета).
Но. Поскольку приемник интерферометра движется навстречу этой волне с той же самой скоростью, что и "убегающее" зеркало, то период принятых им колебаний в его личной системе отсчета будет тем же самыми, которое он и направлял зеркалу.

Ну, или грубо говоря, если скорость "убегающего" зеркала внесла свой Доплер и снизила частоту отраженного сигнала "в два раза" (по отношению к системе отсчета) то "набегающий" с той же самой скоростью на отраженную волну "приемник" увидел ее частоту "в два раза выше", чем ее видит система отсчета. То есть такой же как он и излучал.
Поэтому свистопляска с периодами и частотами, которые видит "система отсчета" (и которую Вы считаете) никак не может отражаться на фазовых соотношениях "внутри" самого интерферометра.
Это понятно?

Все, чего можно добиться, от подобных измерений, это узнать каков будет Доплер в тележке с интерферометром, по отношению к нашей системе отсчета. Ну это и так понятно, он будет связан с ее скоростью. Интерферометр тут вообще ни при чем. И без интерферометра Доплер будет точно таким же, как и выбранная скорость тележки.
Самое главное, что набег фазы колебаний "внутри" интерферометра не изменяется ни при каких скоростях движения.
Как бы ни растягивалась (сжималась) волна и "временные задержки" распространения по отношению к выбранной системе отсчета, внутри интерферометра состоящего из связанных в единое целое приемника, зеркала и излучателя соотношение фазы колебаний будет неизменно.
Да, временная задержка в быстро движущемся интерферометре может быть очень велика. И количество периодов которые может "напихать" Доплер внутрь интерферометра (которые Вы как раз и считаете) может быть также очень велико.

Но смысл в подсчетах периодов появится только тогда, когда  одновременно будет ВЫЧИТАТЬСЯ такое же количество периодов, которые пересек противоположный край интерферометра. Потому что он В ЭТО ЖЕ САМОЕ ВРЕМЯ "убегает" от Вашей волны с теми же самыми (обратными в знаке) последствиями для фазы.
Вы же эту, важнейшую часть анализа старательно заметаете "под ковер", как будто ее не существует.

Да, Доплер, к примеру,  Вам "насовал" периодов в плече интерферометра "по самую крышечку". Но почему Вы считаете только их, когда на втором конце этого же плеча этот же Доплер нарисовал "отрицательных" периодов ровно столько же? Но вы их сбрасываете со счетов. Почему? Вам их не видно?
А вот когда Вы вычтете их одно из другого, у Вас только и останется, что набег фазы внутри интерферометра. И он будет одинаковым, хоть бы он стоял, хоть бы несся со сверхсветовой скоростью.

И еще. Не очень понятно, почему вы так настаиваете на рассмотрении некоего "устоявшегося" процесса, а не переходного, когда движение среды/интерферометра только началось, ведь именно в этот момент интерферометр меняет картину интерференционных полос, и именно этот момент важен для анализа и рассмотрения.

Что же тут непонятного? Если Вы начнете измерения фазы, сразу после ускорения "интерферометра" или, тем более во время него. То из-за наличия запаздывания в протяженном устройстве интерферометра (когда зеркало  "еще" отражает волну, которая "уже" не соответствует текущей скорости излучателя - он же приемник) то, естественно Вы сможете раскачивать интерференционную картинку, как Вам заблагорассудится. Хоть бы и по гармоническому закону, дергая интерферометр вперед-назад.

Другими словами Ваша система становится "не инерциальна" согласно первому закону Ньютона. И интерференционная картина у Вас, конечно же, будет меняться. Но к нахождению "эфирного ветра" это не будет иметь никакого отношения.

Кратко еще раз поясню причину, по которой возникает разность фаз при прямом за время (T1) и обратном (время T2) проходе волны по плечу интерферометра по сравнению с временем без движения (T0): так как отношение T1/T0 <> T2/T0, именно из-за этого  картина  интерференции после начала движения перестает совпадать с картиной в покое.
Майкельсон и Миллер были правы.

Я услышал Ваше объяснение. Но не принимаю его. Потому, что ровно настолько, насколько у Вас изменяются времена пролетов, в тех же самых пропорциях меняются и периоды колебаний. В результате на конечные пункты интерферометра прибывает волна находящаяся в той же самой фазе, как и в состоянии покоя.
В чем были правы или неправы Майкельсон с Миллером я не знаю, но фаза в связанной системе приемника и излучателя изменяться не должна, при любой установившейся скорости. (А времена пролетов да. Могут и должны изменяться.)


Вы можете сколь угодно быстро мчаться вдоль монохромной волны, и насчитывать невообразимое количество уместившихся в базу интерферометра пролетных периодов волны, но суммарный набег фазы внутри интерферометра останется неизменным.
Вычисляйте разницу "вбежавших и выбежавших" периодов. То, что останется и будет результирующий набег фазы. И он будет неизменен, при любой установившейся скорости.

И, кстати, вы ничего не сказали про подтверждения опытом моих выкладок - крайне рекомендую почитать Статью Де Мео об опытах Миллера, полагаю, будет ясно, что никаких вопросов к точности его опытов, или неучету возмущений не может быть.

Да я, собственно, и не могу тут ничего сказать. Кроме того, что уже сказал. Ну да, я вижу набор утверждений, какого-то незнакомого мне человека. Чего они стоят и что за ними стоит, я понятия не имею.
Моим представлениям это противоречит. А что там на самом деле... я же не знаю.
В статье есть упоминания о "критике", в принципе все это может неплохо объяснять. Да и сама она выглядит ничуть не хуже, чем статьи о холодном управляемом ядерном синтезе. Но это эмоциональная оценка а не фактическая.

В поисках солнечного ветра ловить нужно не "фазу, живущую своей отдельной жизнью а "группу". Вон даже в Вики есть отличная картинка, как блуждают "фазы" относительно "группы".


"Дисперсия водных волн (красные точки движутся со скоростью фазы, зелёные - с групповой скоростью). В данном случае фазовая скорость в два раза превышает групповую"

[Kodim]

Скрин калькулятора с иллюстрацией причины изменения фазы прямой и отраженной волны в интерферометре при движении: неодинаковое изменение времени прохождения волны по плечу интерферометра T1=4сек (против направления ветра/ движения)  и T2 =2.4 сек (по направлению ветра/движения) по сравнению с временем прохождения без ветра/движения T0=3сек. (T1/T0=1,33 против T2/T0=1,25, что приводит к тому, что в момент встречи прямой и отраженной волны они в разных фазах при наличии и отсутствии ветра соответственно).

c=4 м/сек скорость волны;
v=1 м/сек скорость ветра/движения;
L=12м длина плеча интерферометра.

Теоретически, изменения интерференционной картины можно избежать, если бы в разнице времен T1-T2 укладывалось бы целое число волн, но такой вариант надо специально подбирать поворотом интерферометра и/или другими параметрами

[Kodim]

Таким образом волна у нас получается "прибита гвоздиком к стене". Она просто "нарисована" на неподвижной стене нашей системы отсчета от плюс - до минус бесконечности. И вдоль этого рисунка мы можем ездить с интерферометром на тележке, "создавая ветер".

И тут я возвращаю Вас "назад", к своему рисунку

Вы забыли один нюанс - волна должна быть не одна, а две, в противоположных направлениях, иначе что нам смешивать для интерференции?
Соответственно, система отсчета, связанная с одной волной не прокатит, а введя вторую волну, идущую навстречу первой, чтобы была сумма и разность скорости волны со скоростью среды (отраженную, или от отдельного источника, синфазную или нет, Не важно), мы вернемся к моему варианту с тем же результатом. Так что увы, рассуждения про групповые, непрерывные волны и прочее, не помогут.

И, кстати, вы ничего не сказали про подтверждения опытом моих выкладок - крайне рекомендую почитать Статью Де Мео об опытах Миллера, полагаю, будет ясно, что никаких вопросов к точности его опытов, или неучету возмущений не может быть.

И еще. Не очень понятно, почему вы так настаиваете на рассмотрении некоего "устоявшегося" процесса, а не переходного, когда движение среды/интерферометра только началось, ведь именно в этот момент интерферометр меняет картину интерференционных полос, и именно этот момент важен для анализа и рассмотрения.
Кратко еще раз поясню причину, по которой возникает разность фаз при прямом за время (T1) и обратном (время T2) проходе волны по плечу интерферометра по сравнению с временем без движения (T0): так как отношение T1/T0 <> T2/T0, именно из-за этого  картина  интерференции после начала движения перестает совпадать с картиной в покое.
Майкельсон и Миллер были правы.