самая простая модель экономики. Как решить систему неравенств?

[ciphronaut]

Для разработки стратегии развития города понадобилась простейшая математическая модель.

Допустим, что самая простая модель экономики включает в себя

Банк

Производитель

Потребитель

Для обеспечения существования банка, производителя и потребителя требуется товаров и услуг на сумму, которую условно обозначим как прожиточный минимум = Х

Банк принимает вклады потребителя на хранение и выдает их с разницей =Y

Банк выдает кредиты производителю и обеспечивает их возврат с разницей =Z

Производитель берет кредит, выпускает товар и продает его по цене =P

Потребитель покупает товары и услуги по цене P и хранит свои деньги в банке с доходом Y.

Можно составить следующие выражения

Доход банкира =Х складывается из дохода по кредитам =Z за вычетом расходов по вкладам =Y

x = z - y

Производитель, получив кредит выпускает товар и продает его на рынке по цене, которая покрывает его расходы на производство, в том числе расходы на жизнь = X

p > x + z

Потребитель может потратить на рынке свои доходы в размере прожиточного минимума плюс доход по своему вкладу в банк.

p < x + y

Естественно, что цена должна быть больше нуля, так же как должны быть больше нуля прожиточный минимум и доход по вкладам.

p >0

y >0

Допустим также, что прожиточный минимум банкира, производителя и потребителя одинаков =х

Имеет систему неравенств

x > z - y

p > x + z

p < x + y

p >0

y >0

Я не математик.

Подскажите как решать такие системы?

[Федорков Дмитрий]

Из неравенств системы 2) p > x+z  и  3) p < x+y   следует  y > z   и далее следует, что доход банка z-y < 0. Т.е. банк несёт убытки. Абсурд.       

[Федорков Дмитрий]

   Похожие системы уравнений-неравенств решались в масштабах экономик СССР, США, Японии и др. методами линейного программирования, разработанными и опробованными на практике Леонидом Канторовичем, Джорджем Данцигом и Василием Леонтьевым. В мире, когда ещё не было компьютеров, интернета, сотовых телефонов, жили, работали и прекрасно обходились без всего этого эти великие дядьки. Сейчас такие практические задачки могли бы решаться путём обычного перебора на компах Госплана СССР, но не судьба. А теоретикам «невидимой руки» это нафиг не надо. Демагоги нынче рулят

[Казначей]

Для разработки стратегии развития города понадобилась простейшая математическая модель.

Вы себе не тем голову заморачиваете . И ошибку в постановке задачи Вам уже показали.
А стратегию можете взять здесь   http://economics.kiev.ua/forum/index.php?topic=779.0  ...уже готовую. Население (города) Вам будет благодарно.

[Гражданин]

.................
Для обеспечения существования банка, производителя и потребителя требуется товаров и услуг на сумму, которую условно обозначим как прожиточный минимум = Х
........................................
Доход банкира =Х складывается из дохода по кредитам =Z за вычетом расходов по вкладам =Y

.......................................
в том числе расходы на жизнь = X

Затроение переменной Х