Эластичность

[malinka]

Добрый вечер!
Помогите пожалуйста с задачами.

1. Функции спроса и предложения некоторого товара имеют вид:  QD1=10-P и QS1=-2+2P . Определите ценовую эластичность предложения в точке рыночного равновесия при появлении на рынке новой группы покупателей, линия спроса которых на данный товар характеризуется уравнением: QD2 = 15 –1,5Р.

Я хотела решать так - сначала найти равнов. цену и объём, приравнивая QD1 и QS1.
Потом приравнять QD2 и QS1, найти новую равнов. цену и объём.
А потом посчитать эластичность по формуле (Q2-Q1)/Q1 * P1/(P2-P1), где Q1 - равнов. объём в первом случае, Q2 - во втором, аналогично для Р.

Будет ли такое решение верным?

5. Цена на чай возросла с 10 до 20 руб. за кг. Спрос на сахар упал с 2 до 1 кг. Спрос на кофе возрос с 0,5 до 1,5 кг. Спрос на спички не изменился: 10 коробков. Определить перекрестную эластичность и тип товаров по цене чая.

С этой задачей возникли трудности, я даже не знаю, с чего начинать.

Надеюсь на вашу помощь.

[Руди]

1. Функции спроса и предложения некоторого товара имеют вид:  QD1=10-P и QS1=-2+2P . Определите ценовую эластичность предложения в точке рыночного равновесия при появлении на рынке новой группы покупателей, линия спроса которых на данный товар характеризуется уравнением: QD2 = 15 –1,5Р.

Я хотела решать так - сначала найти равнов. цену и объём, приравнивая QD1 и QS1.
Потом приравнять QD2 и QS1, найти новую равнов. цену и объём.
А потом посчитать эластичность по формуле (Q2-Q1)/Q1 * P1/(P2-P1), где Q1 - равнов. объём в первом случае, Q2 - во втором, аналогично для Р.

Будет ли такое решение верным?

Эластичность предложения в вашем случае нужно считать так:
(Q2-Q1)/(Q1+Q2) * (P1+P2)/(P2-P1)
в остальном ваши рассуждения верны.

5. Цена на чай возросла с 10 до 20 руб. за кг. Спрос на сахар упал с 2 до 1 кг. Спрос на кофе возрос с 0,5 до 1,5 кг. Спрос на спички не изменился: 10 коробков. Определить перекрестную эластичность и тип товаров по цене чая.

Перекрестная эластичность - это отношение процентного изменения спроса на товар A  к процентному изменению цены товара B:
(Q2a-Q1a)/(Q1a+Q2a) / (P2b-P1b)/(P1b+P2b)

b - это чай, a - это сахар, кофе, спички. Подставляйте в формулу и получайте, напр. для сахара:
(1-2)/(1+2) / (20-10)/(10+20)
с остальными товарами аналогично.

[malinka]

Спасибо вам большое!!!!!!

А почему в первой задаче мы перемножаем дроби, а во второй - делим?

[Руди]

Пожалуйста!

А почему в первой задаче мы перемножаем дроби, а во второй - делим?

Мы в обоих случаях делим, просто в первом случае вы записали дробь в перевёрнутом виде - я оставил вашу запись, только поправил её; а во втором случае записал канонически по формуле из учебника.
(Q2-Q1)/(Q1+Q2) * (P1+P2)/(P2-P1) это то же самое что и (Q2-Q1)/(Q1+Q2) / (P2-P1)/(P1+P2)

[malinka]

Теперь всё понятно, спасибо!!