Сообщения

На мой взгляд, вы старательно уходите от обсуждения задачи по-существу. Не знаю, уж почему. Я уж самые простые аналогии предлагаю, а вы все про монохромные волны, групповые скорости и т.д. - в предложенном мной мысленном эксперименте это все не важно. 
Важно - возможно построить индикатор движения среды на основе поплавка, фиксирующего подъем воды от синхронно бросаемых с кормы и носа лодки камне или нельзя. Давайте хоть на время отложим ваш праведный гнев/скептицизм по поводу чистоты аналогий и прочего, и не будем отвлекаться от того, что дано в задаче. Только это и ничего больше.

Да, насчет "отрыва колебаний от источника" - это же очень просто. Звуковая волна распространяется независимо от скорости источника, скорость источника к ней не прибавляется. Именно в этом смысле она "отрывается" от источника. Аналогия - круги на воде, которые возникают от брошенного в воду камня с движущейся лодки, ну, или от удара веслом по воде. Лодка движется, а круги с ней не двигаются. Полагаю, вы это много раз видели, ну, или можно погуглить картинки.

В примере с лодкой и поплавком мы тоже предполагаем, что волны от камней "отрываются" от лодки и распространяются в среде независимо от движения источника (камня и лодки). Вы согласны с этим? Собственно, это ключевой момент, который нужен для признания работоспособности измерителя скорости движения лодки - все остальное совершенно неважно, гармоники, групповые скорости, монохромные волны и т.д. Если есть отрыв - значит, есть разность хода волн до индикатора, а, значит, есть разность фаз приходящих волн к индикатору (поплавку)

Вообще говоря, вы не правы. Ведь существует множество ситуаций, когда гармоническое колебание порождается импульсом - начиная от колебания камертона после удара по нему и заканчивая импульсом, вызывающим излучение фотона.

Вообще говоря я как раз прав. (уж простите за самоуверенность).
Камертон не порождает гармоническое колебание из импульса. Он просто отфильтровывает из бесконечного спектра колебаний импульса какой-либо компонент. (Ну плюс кратные гармоники... и паразитные, он ведь не только в одной плоскости колебаться может...)
Вы хотите в абстрактную, и без того замусоренную неопределенностями модель еще и фильтры ввести?
Для чего?
Чтобы продолжить, ничем не обоснованное для понимания "бросание камней"?

Что нам мешает работать с гармоническим колебанием-волной, порожденной броском камня?

То есть Вы и вправду "для определенности" решили внести в модель еще и фильтры с неизвестными частотными полосами, затуханием,  добротностью и фазовыми характеристиками? 

Но.
Ведь абсолютно ничего не мешает просто произнести - "монохроматическая волна" разом избавившись от всех "двузначностей" "неопределенностей" и путаницы понятий.
Равно как и от камней с их неидеальностью импульсов, неизвестной дисперсии волн и всей остальной загромождающей логическую модель ерунды, которая не позволяет даже подойти к рассмотрению процессов.

Вот мне для того, чтобы добиться работы индикатора движения как раз и нужна одна гармоника, порождаемая броском камня. Ведь очевидно же, что индикатор будет работать, так как основной момент, обосновывающий его работу - "отрыв" колебания от источника и вы согласились, что отрыв происходит. Дальше от колебания-волны для индикатора нужен вообще только первый "горб"-максимум, все остальные для простоты считаем несущественными, поплавок на них не прореагирует.

Соответственно, раз колебание отрывается от источника и распространяется в среде, движущийся одинаково с источником приемник (поплавок) зафиксирует разное время прихода первого горба/максимума этого колебания в случае с покоящейся средой и движущейся относительно пары источник-приемник.
Все остальные ваши соображения - мы рассмотрим позднее, что меняется если есть монохроматическая волна и т.д. и т.п. И никаких стоячих волн - просто два горба/максимума волны от камней, идущие навстречу друг другу и в месте крепления поплавка либо усиливающие друг друга, либо гасящие.

По-моему, совершенно очевидная модель, удивительно, что вы до сих пор предлагаете возражения. Давайте вы не будете про монохроматические волны и т.д. неважные моменты сейчас упоминать - просто представьте, вы на заякоренной лодке и вам надо определить, в какие моменты есть течение в реке, а в какие нет - только теми инструментами, что имеются - камни, которые можно бросать синхронно с носа и кормы, поплавок с мелком в середине лодки, фиксирующий подъем воды.   

[Нет]

Может ли импульс порождать волну?
1)  Нет. Потому что он порождает бесконечный спектр волн. Или, что то же самое, - бесконечное количество разных волн. И все эти волны (при наличии дисперсии среды) движутся с разными скоростями. Какую из бесконечности частот и скоростей Вы считаете "Вашей" волной? Что вообще в Вашем понимании волна?
И
2)  да, потому что "волн" (спектров) бесконечное количество. Что то можно выхватить и сказать, что вот это вот "правильная волна"Ну 

Вообще говоря, вы не правы. Ведь существует множество ситуаций, когда гармоническое колебание порождается импульсом - начиная от колебания камертона после удара по нему и заканчивая импульсом, вызывающим излучение фотона.
Что нам мешает работать с гармоническим колебанием-волной, порожденной броском камня? 

Это зависит от того что Вы меряете.

Предлагаемый мной детектор будет определять, движется ли лодка, на которой он установлен, или покоится.
Полагаю, я дал ответ, который вы попросили?
Будет он работать в предложенной схеме?

У Вас же, полная каша. В исходнике Вы используете импульс (бросок камня) а рассматривать его пытаетесь как волну. (ищете интерференции волнового колебания).

Увы, на мой взгляд, ситуация обстоит прямо противоположным образом. Кстати, разве не может импульс - бросок камня, порождать волну? Вот ее мы и рассматриваем. Она лишь затухает постепенно, до следующего импульса.
На мой взгляд, вы старательно пытаетесь уйти от обсуждения конкретного примера детектора движения на основе лодки с поплавком, фиксирующим максимальный уровень подъема воды от складывающихся волн. Посмотрите на свое сообщение - вы не выдвинули ни одного возражения по-существу, все ваши замечания касаются того, что предложенный мной детектор чем-то вас не устраивает, но ведь мы не этот вопрос сейчас рассматриваем. Но вы не отвечаете прямо на поставленный вопрос - будет ли детектор, предложенный мной, работать? Вместо этого вы рассказываете, почему его нельзя использовать

Я вообще-то просто не понимаю Вашей терминологии - "внутренняя интерференция". Ибо интерференция в моей религиозной системе верований это сложение "двух или более" когерентных колебаний. Что такое "внутреннее" для них мне как-то... не сильно понятно.
Кто тут с кем интерферирует?

  Но каким образом эта "внутренняя" интерференция должна еще снижать групповую скорость распространения волны непонятно вообще.

�Да, давайте начнем с самого начала, потом, даст бог, до рассмотрения фазовой и групповой скорости дойдем  
Внутренняя интерференция - это интерференция колебаний от одного источника, самих с собой. Правила ею определяются 
ппринципом Гюйгенса. Так как источник на картинке б) излучает непрерывно, то есть, непрерывно от него идут волны, и 
сам источник движется, очевидно, волны, излученные чуть ранее, смешиваются с волнами, излученными позднее, и, значит,
иинтерферируют, и не просто и интерферируют, а при сложении друг с другом, каждая точка  волновых фронтов
становится вторичным источником волн.  И именно в результате этого сложного процесса внутренней интерференции
и порождения и интерференции их с новыми волнами от источника и с волнами, излученными ранее,
и возникает картинка под буквой б).

Есть ли возражения по вышесказанному? Про вязкую жидкость было сказано для подчеркивания того факта, что перед каждым
броском камня, все предыдущие волновые процессы завершились, волны на поверхности затухли и поверхность стала снова ровной.

Далее. Для замера скорости прохождения фронта, нам нужно будет иметь двое часов, так как необходимо замерять время прохождения фронта от камня, брошенного с кормы и с носа лодки до ее середины. Возникает много привходящих трудностей - как отмечать прохождение фронта, синхронизировать часы и т.д. Вариант с поплавком проще в том плане, что он просто тупо рисует на борту лодки максимальный уровень своего подъема (например, на нем закреплен мел), после каждого отсчета/пары бросков камней мы измеряем максимальную высоту подьема поплавка и заносим в журнал наблюдений. Броски камней делаются довольно редко, ну, например, 1 раз в 10 минут, так, что волны от предыдущих бросков полностью затухли  и поверхность воды снова ровная. При неподвижной лодке высота подъема воды./отметки поплавка будет равна удвоенной высоте подъема воды, если камень бросается только один (только с кормы или только с носа). При движущейся лодке - высота подъема воды будет меньше, так как путь фронта волны от кормы и от носа будет отличаться и волны придут к поплавку с неодинаковой фазой.

[движении]

Скорее всего, я непонятно объяснил, поэтому пробую еще раз.

Вроде бы и дважды пояснили, но я так и не понял.


Круги при движении Вашей системы расходятся как в варианте а, или в варианте б ?

Круги при движении моей системы расходятся, разумеется, как в варианте а. Ведь я специально указал, что частота бросков - очень мала, то есть бросили камень, он породил концентрические круги а), через какое-то время они затухли (жидкость вязкая). Круги в варианте б) возникают только тогда, когда частота бросков значительна и возникает интерференция колебаний от одного и того же источника, именно она, по принципу Гюйгенса порождает такие круги, сжимающеся в сторону движения, я даже соответствующую картинку включу в сообщение, я ее еще Акимову пересылал, чтобы уточнить, как образуются круги по варианту б) - из-за внутренней интерференции и принципа Гюйгенса. Чтобы исключить влияние интерференции колебаний одного источника я и задал малую частоту бросков, следующий камень бросается тогда, когда волны от предыдущего прекратились.
Или вы возражаете против того, что именно внутренняя интерференция порождает картину б)?
Про цуги и прочее пока нет смысла говорить, раз самые базовые моменты не прояснены.
Если понятно, что круги идут от кормы и от носа лодки по варианту а), можно идти дальше.
Надеюсь, раз вы указали, что принимаете тот момент, что колебания не приобретают скорость источника,
понятно, что картина б) как раз и иллюстрирует этот момент.
А нас интересует ситуация, когда камень с кормы лодки брошен, волны идут концентрическими кругами по варианту а), и сталкиваются с такими же волнами от камня, одновременно брошенного с носа лодки. Лодка неподвижна, течения нет.
В середине лодки находится поплавок, который отмечает наибольший подъем уровня воды от пришедших волн. Раз до источников волн расстояние одинаковое (поплавок в середине лодки), придя к поплавку одновременно, они друг друга усилят и поплавок отметит двойную высоту волны.

Но когда лодка начнет двигаться, например, влево, в сторону носа, первая, самая высокая волна от камня, брошенного с носа лодки, достигнет поплавка быстрее (волны не приобретают скорость лодки), чем самая высокая волна от камня, брошенного с кормы лодки, и поплавок не отметит двойную высоту волны. Это и покажет, что лодка движется.

[все ж видели круги на воде, чего же тут неясного]

Ну что тут можно заканчивать, если непонятно даже, что такое "обычная волна от камней".

Когда с лодки бросают камень в воду, от места падения расходятся концентрическими кругами волны.

Ну вот Вам самому подобное определение представляется достаточно четко формализованным?

Оно, может, и не четко формализовано, но наглядно и всем понятно. И на его базе удобно обсуждать основные моменты распространения волн в движущейся/покоящейся среде. Простота мысленной модели позволяет не отвлекаться на непринципиальные моменты, типа полной энергии волн, их монохроматичности и т.д.

По Вашему его можно повторять от эксперимента к эксперименту и результат будет определенным и устойчивым?

Разумеется, но если есть возражения - готов выслушать.

Есть ли у вас возражения/аргументы против моего мысленного эксперимента, в котором поплавок, фиксирующий максимальный уровень подъема воды на борту в середине лодки от волн от бросаемых одновременно и редко (раз в 10 минут, например) с кормы и носа камней, будет фиксировать разный максимальный уровень подъема воды по борту лодки при покоящейся лодке (отсутствии течения) и при движущейся?

Да у меня не то чтобы возражения... У меня просто нет понимания подобной модели.
Тут же "верти хвостом как хочешь".
Что у Вас является "волной от бросаемых одновременно и редко "?
Это что? "Первая гармоника"? От чего? От колебаний с периодом 10 минут?
Или что это за волна? Как она описывается? Никак?

В данном мысленном эксперименте для нас важно, что имеется прибор (поплавок), который фиксирует максимальный уровень подъема воды от первого, самого большого гребня волны от брошенного камня.

 "все ж видели круги на воде, чего же тут неясного".

"Вы учитываете доплеровский сдвиг или игнорируете?"
Поскольку камни бросаются с движущейся лодки (и источник и приемник колебаний движутся совместно с одинаковой скоростью), никакого допплеровского сдвига не появляется

"Импульсы" и "поплавок" у Вас хоть как то привязаны к системе "лодка"?

Поплавок находится на лодке и движется вместе с ней, а вот волны отвязаны от лодки. Представьте себе, что вы бросаете камни в реку с моста - волна от камней расходится кругами, а сами круги течением уносятся вместе с водой.
Аналогичная картина, если движется лодка, а не течение. Именно поэтому волны проходят разное расстояние от носа и от кормы до поплавка при движущейся и стоящей лодке.

Вообще мне кажется, вы придерживаетесь взгляда на эксперимент ММ, как и его авторы, считая свет потоком корпускул, и полагая, что излучаемые фотоны, типа пуль из пулемета, приобретают скорость излучателя. Именно из-за взгляда на процесс излучения как на поток корпускул, ММ ввели в свой эксперимент перпендикулярное плечо интерферометра, полагая, что, при движении Земли путь корпускул в перпендикулярном плече будет отличаться от пути в горизонтальном (по отношению к движению ЗЕмли) плече.
https://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80_%D0%90.%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D1%81_%D0%BB%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%B8_%D0%B2%D1%8B%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%8D%D1%84%D0%B8%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0

Но возможен и иной взгляд на поток излучения - как на волновой процесс, и тогда перпендикулярное плечо вовсе не нужно, как я и пытаюсь пояснить вам в своем мысленном эксперименте.


(Один только этот момент, возвратит нас все к тому же рисунку двух тележек (или уже трех, для лучшего запутывания) бегущих вдоль волны с тем же самым результатом.)

Или каждый из них живет своей жизнью а лодка просто мимо проплывала?
Единственное, что я во всем этом вижу, так только то, что Майкельсон с Морли уже пошли лесом вместе с их интерферометром. Фазовые картины уже никто изучать не хочет. Все резко переменилось и вместо интерферометрии (для рассмотрения которой, собственно, и нужны монохромные волны)  нас уже интересуют исключительно "импульсы" "неизвестной этиологии" с широким спектром частот, неведомой дисперсией и неописанным доплером.

Нет-нет, мы обязательно обсудим и фазовые картины и работу интерферометра, но нужно сначала самые основы уточнить, например, какого взгляда на волновой процесс мы придерживаемся - зависит ли скорость распространения волн от скорости излучателя? Как только вы согласитесь, что зависит - вы встаете на точку зрения ММ с корпускулярной природой света, а если согласитесь - что нет - сразу же вам станет понятен смысл моего мысленного эксперимента, так как, при начале движения излучателя, волны, им порождаемые, непрерывно "отрываются" от него и распространяются в среде независимо от его движения.

Я, разумеется, не согласен с вашей позицией, но не хотел бы сейчас дискутировать насчет монохромных волн, предлагаю все же закончить с обычными волнами от камней на воде, бросаемых с кормы и носа движущейся/покоящейся лодки.

Есть ли у вас возражения/аргументы против моего мысленного эксперимента, в котором поплавок, фиксирующий максимальный уровень подъема воды на борту в середине лодки от волн от бросаемых одновременно и редко (раз в 10 минут, например) с кормы и носа камней, будет фиксировать разный максимальный уровень подъема воды по борту лодки при покоящейся лодке (отсутствии течения) и при движущейся?

Если вы, согласны, что максимальный уровень волны будет разный при движении и в покое - значит, интерферометр ловит изменение фазы при движении по сравнению с покоем - зафиксируем этот факт.

"Я не только не согласен. Я даже не понимаю из чего вообще могло возникнуть такое предположение, что уровень волны при движении должен быть разный."

Мне тоже совершенно непонятно, как может не возникнуть такое предположение   Мое предположение - вы упускаете из виду, что волна в момент "отрыва" от кормы (камень бросили в воду), не приобретает  скорость лодки. Поэтому, если приемник (индикатор уровня воды ака интерферометр) в середине лодки удаляется от догоняющей его волны от кормы лодки (лодка двигается в направлении носа лодки, индикатор в середине, камни бросают синхронно с кормы и носа, индикатор фиксирует максимальный подъем воды от приходящих волн), она затрачивает больше времени, чтобы добежать до него, чем при неподвижной лодке. И наоборот, волна, бегущая к середине лодки от камня, брошенного с носа лодки, затратит меньше времени, чтобы до середины добежать, так как середина лодки приближается к ней.  Очевидно, волны придут к середине лодки в разное время, и суммарный подъем воды, фиксируемый индикатором, будет меньше, чем при неподвижной лодке, когда волны приходили одновременно и усиливали друг друга.


По-моему, предельно ясная ситуация, мы поэтому и не можем продвинуться, поскольку, похоже, вы как-то по-другому видите эту картинку, которую я чуть выше описал. Возможно, если вы нарисуете, как она вам представляется, я увижу, где наши представления расходятся.

Не готов обсуждать полную энергию эм волны и т.д. полагаю, раз майкельсон с морли и миллером без этого обходились, и использовали аналогию с гребнями волн, и нам можно. Поэтому предлагаю оперировать волнами на воде от кормы и носа лодки к интерферометру в середине лодки, который замеряет лишь максимальный уровень волны.

Если вы, согласны, что максимальный уровень волны будет разный при движении и в покое - значит, интерферометр ловит изменение фазы при движении по сравнению с покоем - зафиксируем этот факт.

Дальше можно обсуждать или не обсуждать правомерность аналогий эм волны и волны на воде, но это уже другой вопрос.

Ну, хоть с одним моментом разобрались - интерферометр с импульсами работает. А относительно того, что импульсы и волна это разные вещи, импульс это сумма бесконечного числа волн. Ну, давайте заменим импульс на первую гармонику, которая его составляет. Что принципиально изменится?

Изменится прежде всего то, что половина нагроможденных смысловых завалов сразу расчищается.
Уже не требуется учитывать (непонятно как) дисперсию среды и изменения спектрально-фазового состава гармоник при ее прохождении.
А теперь, если мы "мутные слова" слова "первая гармоника" (это подразумевает, что есть что-то еще)  заменяем на логически корректное - "монохроматическая волна", то мы сразу же оказываемся у исходной постановки задачи. Именно там, с чего и начали
Теперь выкидываем камни и прочую чепуху и формализуем модель.
Тележки... монохром...  интерферометр...
Ищем изменяющуюся фазу в движении и без.
 

Так я же вам и расчеты привел, и диаграммы нарисовал, и майкельсон с морли и Миллером со мной согласны, что интерферометр разницу фаз учитывает. Может, вы свой мысленный эксперимент изложите, и обсудим? Или расчеты с картинками? В моих расчетах набега фазы на основе формулы omega*t вы ошибки не указали, за исключением претензий какого-то общего порядка, но мне они не очень понятны.

Кстати, вот Акимов в главе про эксперимент ММ  http://sceptic-ratio.narod.ru/fi/es10.htm приводит свою дискуссию с критиком Иваном и Петром, которые пытались ему объяснить примерно то же, что и я вам - насчет изменения фазы волны в интерферометре. Может, ознакомитесь?

Совершенно неважно, импульс или волна, главное, что интерферометр работает. Напомню, наша цель - зафиксировать движение прибора. Ключевой момент, чтобы все работало - независимость скорости распространения импульсов от скорости их источника. У серии импульсов также есть фаза, скважность,частота и т.д.,  а в моем мысленном эксперименте главный момент - изменение фазы суммируемых волн/импульсов при движении приемника и передатчика совместно.

То есть вы согласны, что в моем мысленном эксперименте интерферометр будет работать?

Да я, в общем-то не сомневаюсь в том, интерферометр будет работать. Меня больше занимает вопрос, что он будет показывать и как все это интерпретировать.

Возражений больше нет, именно на концептуальном уровне (то, что вам не нравится название волна, а предлагаете оперировать импульсами, я понял)?

Дело не в том, что мне это не нравится. А в том, что волна и импульс это вообще разные вещи. (спектрально, так и вовсе диаметрально противоположные) С разными законами распространения. И результат, соответственно будет разный.
Наблюдать "импульс" интерферометром...  и, тем более как-то интерпретировать... ну это даже не знаю с чем сравнить.... - спектроанализатором напряжение в сети мерять...
То что я слышу от Вас, говорит о том, что Вы не видите этой разницы

Интересуют именно принципиальные возражения - по моему мысленному эксперименту, пусть пока в нем работают импульсы - на лодке не камни бросают, а отправляют навстречу сумматору прямоугольные импульсы.
Будет ли у вас что-то возразить по существу эксперимента?

Конечно же будет. Я даже не буду задавать уточняющих вопросов, типа "что у Вас является приемником? Движется ли он также? И что этот приемник, собственно фиксирует". Так как в контексте мешанины, которую Вы нагромождаете, это уже совсем несущественные вопросы.

Зачем вместо ответа на простых ответов на простые вопросы Вы старательно пытаетесь уйти от них путем "замыливания" и нагромождения дополнительных, все более запутывающих "надстроек".
Ведь ясно же, что разобравшись с "прямым" прохождением волны, уже просто не будет необходимости выстраивать нелепую конструкцию из "двух встречных волн". Но Вы не отвечаете на вопросы и громоздите конструкции дальше. Зачем?
 Вы разобрались с набегом фазы в Омега*t ?
Вы поняли, как набег фазы зависит от времени?
Зачем вместо этого Вы начали лепить "встречную волну"?
Это запутывание что-то должно прояснить?

Использование "монохромного" излучения  интерферометра в эксперименте М-М необходимо в том числе и для того, чтобы уйти от дисперсии среды (эфира). (Для монохромного излучения она будет всегда одинаковой и учитывать ее не придется.)
Используя "прямоугольные" импульсы Вы получите после прохождения среды "вообще шопопало", которое непонятно ни как учитывать ни как интерпретировать, когда фронт волны, содержащий кучу спектральных составляющих расползется в неинтерпретируемую кашу. Что с ней делать в интерферометре?
(Я уж не говорю о том, а как Вы сгенерируете подобные импульсы в нанометровом диапазоне, когда Вам потребуется не камни в воду бросать а эфир искать? )

"Дело не в том, что мне это не нравится. А в том, что волна и импульс это вообще разные вещи. (спектрально, так и вовсе диаметрально противоположные) С разными законами распространения. И результат, соответственно будет разный. "
Ну, хоть с одним моментом разобрались - интерферометр с импульсами работает. А относительно того, что импульсы и волна это разные вещи, импульс это сумма бесконечного числа волн. Ну, давайте заменим импульс на первую гармонику, которая его составляет. Что принципиально изменится?

[изменения фазы разнонаправленны]

Так а Вы какой рассматриваете?

Не одинаковый, что ли? Из разных экспериментов?
Что у Вас здесь подразумевается под t(маленькое)?
И где в этом слагаемом (от полной фазы) Вы находите взаимный сдвиг фазы двух гетеродинов от времени?
Я утверждаю, что в этом выражении невозможен сдвиг фазы двух синхронных гетеродинов в зависимости от времени.
А что утверждаете Вы?

Поясню, о каком периоде t идет речь, и почему из-за разной величины t для волны от приемника при неподвижном и движущемся приборе происходит изменение фазы, фиксируемое интерферометром.
Здесь надо вернуться к эксперименту, когда волна, пришедшая от источника смешивается в приемнике с эталонной синхронной и синфазной волной. Между источником волн и приемником - S=12 метров, скорость c=4 м/c, скорость интерферометра v=0.6 м/c, длина волны L=1 м, период T=1cек, частота 1/T=1 Гц.

При неподвижном приборе v=0 м/c волна доходит от источника к приемнику за t0=S/c=12/4=3 сек.
В полной формуле колебания  мы принимаем начальную фазу равной 0, а период T, частота, волновой коэффициент kx  остаются неизменным что для покоящегося, что для двигающегося прибора, поэтому их можно не рассматривать.
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  , то есть

fi0=2*pi*t0/1=3*2*pi.

Это значит, что на расстоянии от источника до приемника за время t0=t/T укладывается 3 периода волны, поэтому при сложении пришедшей волны с генерируемой приемником эталонной волной, они получаются синфазными, интерферометр фиксирует удвоение амплитуды результирующей волны.

Теперь рассмотрим случай, когда интерферометр (источник+приемник) движется со скоростью 0.6 м/c в сторону приемника.

Из-за того, что теперь волна от источника достигает приемника за большее время (приемник убегает со скоростью v=0.6 м/c), волна преодолеет расстояние между источником и приемником за t1=S/(c-v)=12/(4-0.6)=3.5 сек. (Округлённо)
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  :

fi1=2*pi*3.5/1=3.5*2*pi,

то есть пришедшая к приемнику волна смещена по фазе на fi1-fi0=(2*pi*3.5/1)-(2*pi*3/1)=1*pi долю периода и интерферометр зафиксирует изменение амплитуды результирующей волны.

Здесь мы как раз и рассматриваем устоявшийся процесс, а не переходный - источник каждую секунду излучает волну, которая со скоростью 3.4 м/c достигает приемника, в котором в этот момент складывается с новой эталонной волной, которая имела максимальную амплитуду на 0.6 сек ранее.

И разумеется, ни период, ни частота волн, приходящих к приемнику, не меняются и остаются теми же, что и у неподвижного прибора, в полном соответствии с эффектом допплера - одновременное движение источника и приемника не меняет частоты и периода принимаемых приемником колебаний, но фаза колебаний может оказаться разной.

Ну вроде же уже объяснял, но давайте еще раз по другому:
Вы не имеете права так считать.
Почему?
К примеру:
Есть "деньги" и есть "долги". И то и другое измеряется "в рублях". Эти "рубли" равны по номиналу.  И то и другое может обеспечивать "проводимость" платежей по экономике. (Точно так же, как обеспечивают проводимость "электроны" и "дырки" в полупроводнике)
Но суммировать их "по модулю" Вы не имеете права. (Ну, точнее, можете, если хотите узнать общее "количество носителей заряда" чтобы оценить "проводимость среды", но не можете так просуммировать их общий "заряд")
Так как в таком случае у Вас появится двойная "куча" рублей. ( Они отличаются знаком.  + и -)
Если же Вы будете их суммировать как положено "векторно", то на выходе у вас будет "ноль".
Вот Вы сейчас пытаетесь суммировать "фазу" "по модулю". (Учитывая лишь частоту, время, период) В то время как Ваши изменения фазы разнонаправленны.
И все то "увеличенное"  время, пока Вы летите с волной к приемнику, в котором находится синхронный генератор. Этот генератор (так же синхронно и ровно на все это увеличение времени) точно так же изменяет свою собственную фазу во времени.
И разность полных "фаз" пришедшей и сгенерированной в приемнике на месте волны, останется все так же неизменной, хоть бы Вы утроили время долета волны до приемника.
Так, понятно?
Считать тут нужно не "по модулю" а в фазовых соотношениях.
А они, (по крайней мере, насколько я вижу,) - не изменяются.

Кстати, если бы скорость приемника составила 1 м/c или кратную ему величину - интерференционная картина бы не изменилась, так как сдвиг фазы приходящего колебания составил бы ровно 2*pi:
t1=S/(c-v)=12/(4-1)=4,

фаза , тогда  fi1=2*pi*3/1=3*2*pi,

, а, значит, fi1-f0=(2*pi*4/1)-(2*pi*3/1)=2*pi, то есть один полный период, пришедшая к приемнику волна сместилась на полный период и совпала с эталонной волной по фазе, поэтому волны в интерферометре останутся синфазными.

Зачем? Если правильно считать (векторно) никаких разрывов в логике и кратностей периодов не возникает. Есть просто разность полных фаз. Эта разность полных фаз "неразрывна" и корректно все описывает.

"Вот Вы сейчас пытаетесь суммировать "фазу" "по модулю". (Учитывая лишь частоту, время, период) В то время как Ваши изменения фазы разнонаправленный"

Почему же изменения фазы разнонаправленный, ведь я ясно показал, что меняется только фаза приходящей волны, так как эталонная генерируется на месте.
Ваши примеры с долгами и модулями, извините, непонятны. Может, покажете расчетами и рисунками?

Так а Вы какой рассматриваете?

Не одинаковый, что ли? Из разных экспериментов?
Что у Вас здесь подразумевается под t(маленькое)?
И где в этом слагаемом (от полной фазы) Вы находите взаимный сдвиг фазы двух гетеродинов от времени?
Я утверждаю, что в этом выражении невозможен сдвиг фазы двух синхронных гетеродинов в зависимости от времени.
А что утверждаете Вы?

Поясню, о каком периоде t идет речь, и почему из-за разной величины t для волны от приемника при неподвижном и движущемся приборе происходит изменение фазы, фиксируемое интерферометром.
Здесь надо вернуться к эксперименту, когда волна, пришедшая от источника смешивается в приемнике с эталонной синхронной и синфазной волной. Между источником волн и приемником - S=12 метров, скорость c=4 м/c, скорость интерферометра v=0.6 м/c, длина волны L=1 м, период T=1cек, частота 1/T=1 Гц.

При неподвижном приборе v=0 м/c волна доходит от источника к приемнику за t0=S/c=12/4=3 сек.
В полной формуле колебания  мы принимаем начальную фазу равной 0, а период T, частота, волновой коэффициент kx  остаются неизменным что для покоящегося, что для двигающегося прибора, поэтому их можно не рассматривать.
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  , то есть

fi0=2*pi*t0/1=3*2*pi.

Это значит, что на расстоянии от источника до приемника за время t0=t/T укладывается 3 периода волны, поэтому при сложении пришедшей волны с генерируемой приемником эталонной волной, они получаются синфазными, интерферометр фиксирует удвоение амплитуды результирующей волны.

Теперь рассмотрим случай, когда интерферометр (источник+приемник) движется со скоростью 0.6 м/c в сторону приемника.

Из-за того, что теперь волна от источника достигает приемника за большее время (приемник убегает со скоростью v=0.6 м/c), волна преодолеет расстояние между источником и приемником за t1=S/(c-v)=12/(4-0.6)=3.5 сек. (Округлённо)
Фаза колебания, пришедшего к приемнику  :

fi1=2*pi*3.5/1=3.5*2*pi,

то есть пришедшая к приемнику волна смещена по фазе на fi1-fi0=(2*pi*3.5/1)-(2*pi*3/1)=1*pi долю периода и интерферометр зафиксирует изменение амплитуды результирующей волны.

Здесь мы как раз и рассматриваем устоявшийся процесс, а не переходный - источник каждую секунду излучает волну, которая со скоростью 3.4 м/c достигает приемника, в котором в этот момент складывается с новой эталонной волной, которая имела максимальную амплитуду на 0.6 сек ранее.

И разумеется, ни период, ни частота волн, приходящих к приемнику, не меняются и остаются теми же, что и у неподвижного прибора, в полном соответствии с эффектом допплера - одновременное движение источника и приемника не меняет частоты и периода принимаемых приемником колебаний, но фаза колебаний может оказаться разной.

Кстати, если бы скорость приемника составила 1 м/c или кратную ему величину - интерференционная картина бы не изменилась, так как сдвиг фазы приходящего колебания составил бы ровно 2*pi:
t1=S/(c-v)=12/(4-1)=4,

фаза , тогда  fi1=2*pi*3/1=3*2*pi,

, а, значит, fi1-f0=(2*pi*4/1)-(2*pi*3/1)=2*pi, то есть один полный период, пришедшая к приемнику волна сместилась на полный период и совпала с эталонной волной по фазе, поэтому волны в интерферометре останутся синфазными.