Сообщения

Всем привет.

Викторина.
С чем мы имеем дело и видим на фотографии? С КА подготовленным к полету на Луну или с трактором в сельском МТС? :о))

[Ситуация:]

Вы утверждаете, что если самолету отпилить крылья, я смогу свободно левитировать в полете?

Да, в недолгом полете к Земле вы будете практически левитировать. Правда, совсем не обязательно идти на такие радикальные меры, достаточно перевести самолет на траекторию параболического полета. Что, собственно, и делают самолеты, имитирующие невесомость.
Вам бы разобраться, почему там, собственно невесомость, и почему невесомость на МКС, и в любом орбитальном и даже суборбитальном полёте при отключённых двигателях. Во всех этих случаях невесомость, на самом деле, возникает одинаковым образом.

А то вы пытаетесь высмеивать меня, а высмеиваете себя на самом деле, выдавая непонимание основ ньютоновской механики.
Вам уже даже Аверин базу выдал.

Ситуация:
КА летит по орбите с орбитальной скоростью. Внутри, в центре КА, висит мячик массой x. Начинается торможение и снижение с орбиты — КА входит в поле тяготения планеты и садится.
Что происходит с мячиком?
1. На орбите (до торможения)
КА и всё внутри него находятся в в состоянии невесомости.
Мячик "висит" в центре КА, потому что он и КА движутся с с одинаковым ускорением = ускорению свободного падения на орбите (≈ g на высоте орбиты).
Силы, действующие на мячик:
Сила тяжести (gravity) — направлена к центру планеты.
Сила реакции опоры (или натяжение нити, если мячик подвешен) — равна нулю, потому что мячик не давит на стены и не тянет нить.
Результирующая сила = сила тяжести, и она обеспечивает центростремительное ускорение для кругового движения по орбите.
2. Начало торможения
КА включает двигатели и снижает скорость — он начинает сходить с орбиты.
Теперь появляется.
Силы:
Сила тяжести — всё ещё действует.
Сила инерции (псевдосила) — из-за торможения мячик "откидывается" назад, как пассажир в автобусе при резком торможении.
Сила реакции со стороны стенок КА — теперь мячик может касаться стенок или натягивать нить, если он подвешен.
Это аналогия с псевдосилой в неинерциальной системе отсчета — в системе КА теперь есть искусственная "гравитация", направленная в сторону, противоположную торможению.
3. Тормозной импульс и посадка
Теперь КА тормозится активней, и ускорение становится всё больше (в системе КА — искусственная гравитация растёт).
Мячик прижимается к "полу" КА — той стороне, которая идёт вперёд.
Силы:
Сила тяжести — растёт по мере приближения к планете (g увеличивается).
Тормозной импульс — действует на КА, но через конструкцию КА создаёт ускорение вверх (торможение).
Сила реакции опоры — теперь мячик давит на "пол" КА, и вес восстанавливается — он становится тяжёлым.
Сила инерции — всё ещё присутствует в системе КА, но теперь она направлена вниз (в сторону, противоположную ускорению КА).
В итоге мячик воспринимает это как "вес" — он лежит на полу КА, как если бы КА стоял на поверхности планеты.
Итог: силы на мячик

Силы, действующие на мячик

Этап
На орбите	Только сила тяжести (в свободном падении), реакция = 0
Торможение двигателями	Сила тяжести + сила реакции со стороны КА (в сторону торможения), псевдосила инерции
Финальное торможение перед посадкой	Сила тяжести + сила реакции опоры (вес!), возможно трение, если мячик скользит
Посадка	Сила тяжести + сила реакции опоры (вес = mg), всё как на поверхности

Полечу в командировку на Боинге. Попрошу стюардессу разрешить мне, полевитировать над полом самолета. Упрусь ногами в переборку в проходе головой по направлению движения, оттолкнусь руками от пола сантиметров на 40 и замру в этом положении, сложив руки на груди.  :о))))
Все вектора взаимокомпенсируются в ощущениях. Мне гарантируют, что на пол самолета я не упаду. Буду левитироваать. Правильно я рассуждаю?

Умная стюардесса со знанием физики зафиксирует вас ремнями в кресле, даст успокоительного и объяснит, что на самолет действует подъёмная сила. И именно она обуславливает невозможность вашей левитации.
А так же посоветует, где купить билеты на аттракцион, в котором вы без проблем сможете полевитировать в самолёте:

https://www.youtube.com/shorts/zFfNHEoS3xQ

Даже не знаю, что отвеитить. :о)
На пепелац подъемная сила не действует? Надо было насовцам предлать к нему крылья, и тем закрыта.
Вы утверждаете, что если самолету отпилить крылья, я смогу свободно левитировать в полете?
Атракцион падения пепелаца на Луну они слава богу не додумались снять в кино. Тогда этого атракциона еще не было в окрытом доступе, исключительно для тренировки лунонавтов. Потренировавашись, они окончательно поняли, что лететь на Луну еще рано. :о)))
Вам осталось понять такую простую вещь. Если в задницу лунонавту вставить движок и включить его (превратить в тело, к которому приложена сила), все ваши выкладки работают.
Детям я бы объснил этот эффект просто. Взял бы стеклянную банку из под огурцов. Один огурец оставил бы внутри. Предложил им подкидывать или перекидывать эту банку друг другу. При этом наблюдать за поведение огурца (лунонавта) внутри банки. 
Жаль, что вам, этот доступный опыт, в вашем детстве, не показывали. :о))

[Ускорение КА]

Ускорение КА: Мы знаем, что за время t=180 секt=180сек КА достиг горизонтальной дистанции d=40000 мd=40000м и вертикальной высоты h=9000 мh=9000м.
Пусть ускорение КА относительно Луны составляет aa. За это время вертикальное перемещение hh связано с ускорением по формуле:
h=21at2.
Подставим h=9000 мh=9000м и t=180 секt=180сек:

9000=12a(180)2.

9000=21a(180)2.
Решаем для aa:
9000=21a⋅32400,
a=324009000⋅2=3240018000=0.5556м/с2.
Ускорение КА относительно Луны: a=0.5556 м/с2a=0.5556м/с2.

Судя по всему у вас было форматирование формул и оно на этом сайте не работает или съехало. Поэтому в чистом виде формулы потеряли смысл. Я конечно догадываюсь, что  h=21at2 это скорее h=0.5*a*t^2, но увы читать трудно. Как и догадываюсь, что вы иронизируете над LRO. Возможно проблема в моем браузере и он не показывает форматирование - у меня бывало такое. Смотрел разными браузерами с компьютера, хром, аваст, яндекс, смотрел с телефона хромом и яндексом - формулы отображаются неверно, скорее всего это не проблема моих браузеров увы.
PS: Кстати о центре масс. Я в своем предыдущем посте рассматривал астронавта как точечное тело, а у него есть рост, есть площадь опоры и центр масс не расположен на полу (если он стоит). Тогда в наклонном положении у него возникает крутящий момент, который может привести к опрокидыванию. Тут конечно считать тоже надо, но нечто подобное мы наблюдали в фильме о тренировке астронавтов в падающем самолете, имитирующем лунное притяжение. Где астронавта не один раз заваливало назад.  С вашего поста поудалял дубли букв и слов, подставил нужные знаки, в общем прочитал ваши формулы:-) Теперь вижу, что точно у вас была разметка, которая здесь не отобразилась правильно

Доброго дня.

Спасибо Вам за исправления.
Перекидывал с Мака и по виду все было нормально. :о) Глюки.
Ценр масс у астронавта в скафандре на 10 см ниже солнечного сплетения. Опрокидывающий момент приcутствует все время пребывания в ЛМ, как на траектории приземления так и на траектории взлета.  Страховочные ремни в ЛМ не предусматривали компенсацию отклонений вперед-назад, только вправо-лево.  У меня под предыдущим постом есть ссылка на документ НАСА (предварительная мурзилка) на основании которого отрабатывали легенду полетов. Там на титульном листе есть дата издания. Тут все расписано подробно: https://www.ibiblio.org/apollo/Documents/lm_structures_study_guide.pdf
Тут вопрос вот в чем. Взлет ЛМ с Луны, преполагался в полностью автоматическом режиме и никаких действий лунонавтов в управление не преполагалось. Они там могли кувыркаться как хотели. :о)
А вот посадка, была исключительно в ручном режиме управления.  Представьте саму обсурдность постановки задачи лунонавтам. Вы летите двигателем вперед, уже находясь в поле лунного притяжения, при этом должны ориентироваться осматривая поверхность и принимая решения исключительно по личным ощущениям. Лунонавт был жестко не зафиксирован относительно кабины. Даже фиксации ног в кабине не предусмотрена.  Опрокидывающий момент на верхнюю половину тела присутствует в направлении поверхности. При этом всем, вы должны УПРАВЛЯТЬ чувствительным ДЖОЙСТИКОМ.  Представили сколько степеней свободы надо точно компенсировать в наддутом скафандре?  Вестибюлярный аппарат и мозг справятся? А если тряхнет или болтанка начнется? А у вас джойстик в руках.
Этому на земле научиться и потренироваться невозможно.  Они "тренировались" на Земле, жестко зафиксированными к сиденью пепелаца, а не стоя под углом к поверхности на мягких растяжках.

Одно это ставит жирный крест на афере.

С уважением.

[коэффициенте трения]

га» примерно  0.13 g земного

Даже при коэффициенте трения 0,5 (резиновая подошва + алюминиевый пол) этого  достаточно. Вполне возможно, что в моих рассуждениях есть ошибки - я такими вопросами профессионально не занимаюсь.  Если увидите можете указать, вполне мог и наврать в расчетах углов, голова сейчас тяжелая, болею. Но даже при ошибке в углах, общий смысл не меняется А меня еще интересует такой вопрос, "невесомость при взлете" (c)  Разъясните этот момент пожалуйста.

Доброго вечера.

Уточняем к данному эпизоду.
Считаем на центр массы лунонавта.

Дано:

• Через t=180 секt=180сек:
  
  • Горизонтальная дистанция: d=40 км=40000 мd=40км=40000м,
  • Вертикальная высота: h=9 км=9000 мh=9км=9000м.
• Ускорение свободного падения на Луне: gЛ=1.62 м/с2gЛ=1.62м/с2.

Требуется найти силу притяжения центра масс тела астронавта к поверхности Луны.


Решение:

• Ускорение КА: Мы знаем, что за время t=180 секt=180сек КА достиг горизонтальной дистанции d=40000 мd=40000м и вертикальной высоты h=9000 мh=9000м.
  Пусть ускорение КА относительно Луны составляет aa. За это время вертикальное перемещение hh связано с ускорением по формуле:
  
  h=12at2.
  h=21at2.
  Подставим h=9000 мh=9000м и t=180 секt=180сек:
  
  9000=12a(180)2.
  9000=21a(180)2.
  Решаем для aa:
  9000=21a⋅32400,
  a=324009000⋅2=3240018000=0.5556м/с2.
  Ускорение КА относительно Луны: a=0.5556 м/с2a=0.5556м/с2.
• Сила притяжения к Луне:Сила притяжения центра масс тела астронавта к поверхности Луны определяется формулой:

Дано:

• Масса астронавта в скафандре: m=120 кгm=120кг,
• Ускорение свободного падения на Луне: gЛ=1.62 м/с2gЛ=1.62м/с2.

Формула:
Сила притяжения центра масс тела астронавта к поверхности Луны:
F=m⋅gЛ.

Подставим значения:
F=120⋅1.62=194.4Н.


Для перевода силы из ньютонов (Н) в гравитационные единицы (кг, где 1 кг ≈ 9.8 Н), используем следующее соотношение:
1кг=9.8Н.
F=194.4Н.

Поделим на 9.8:        F=194.49.8≈19.84 кг.


По заветам нашего оппонента сделаю следующий тест.
Полечу в командировку на Боинге. Попрошу стюардессу разрешить мне, полевитировать над полом самолета. Упрусь ногами в переборку в проходе головой по направлению движения, оттолкнусь руками от пола сантиметров на 40 и замру в этом положении, сложив руки на груди.  :о))))
Все вектора взаимокомпенсируются в ощущениях. Мне гарантируют, что на пол самолета я не упаду. Буду левитироваать. Правильно я рассуждаю?
Если сразу санитаров не вызовут, то опыт пройдет успешно, строго по расчетам ЛРО.  :о)

С уважением.

[под действием только гравитационных сил]

Прекращайте прикидываться идиотом.

Алаверды. Ваше воинствующее невежество уже носит нездоровый характер. Прочитайте уже про принцип эквивалентности Эйнштейна. У ИИ спросите итд. Мне как будто больше заняться нечем, кроме как учить вас школьной физике - тем более даже учителя с этим не справились.

Про кратковременную невесомость на взлете, впервые от вас услышал.

Её вам могут обеспечить, для этого достаточно, чтобы самолет оказался в баллистическом полёте, частным случаем которого является свободное падение. Правда, продлится такое наслаждение невесомостью недолго.

Находясь в замкнутом объёме (самолете, капсуле, модуле итд) под действием только гравитационных сил, вы будете испытывать невесомость. Потому что гравитация сообщает совершенно одинаковое ускорение свободного падения и летательному аппарату, и всему, что внутри. И совершенно неважно при этом, летите вы по орбите, параболе или вертикально вниз/вверх, и с какой скоростью.
Возникновение ощущения веса связано только с действием на летательный аппарат негравитационных сил: в случае с самолетом это подъёмная сила, а в случае со взлетающим лунным модулем - тяга маршевого двигателя.

PS. Скормил свой текст гроку, он согласен, можете спорить с ним: https://grok.com/share/c2hhcmQtNA_d9992831-1a33-46c5-a759-665b8838fbfb

Для просвященных гроком. :о)

Ваши ощущения можете оставить при себе. Мы говорим о физических законах.
Лунонавты мордой в приборную доску пепелаца упирались?

Разберем детально. Влетает ЛМ. В нем сидят пассажиры. До высоты 9 км расстояние 40 км. В гравитационном поле Луны. Будут ли пассажиры испытывать состояние невесомости?


Нет, — пассажиры не испытывают невесимости в обычном полёте ЛМ до 9 км по высоте и 40 км по дистанции.
Почему именно нет:

• Гравитация одинакова — и на корпус, и на пассажиров.
• Подъёмная сила двигателя — негравитационная сила, которая передаётся корпусу и пассажирам.
• Ощущение веса — от подъёмной силы, не от гравитации.

Детально по полёту:

• Гравитация: 1,62 м/с²  — одинаково на корпус и пассажиров.
• Подъёмная сила: равна весу, **передаётся через пол, сиденье, ремень».
• Ощущение веса: от подъёмной силы, не от гравитации.

Итог:
**Без тяги = невесомость»,
**С тягой = вес».
**В обычном полёте — только вес».

Про самолеты, создающие кратковременную невесомость, вы, видимо, не слышали?

Прекращайте прикидываться идиотом. Уважайте хотя бы себя.

Про кратковременную невесомость на взлете, впервые от вас услышал. :о)

Кстати, скорость пепелаца (1170 км/ч), до этой точки на графике, была чуть больше скорости Боинга (950 км/ч).

А вас не смущает, что даже КМ на орбите тоже находился в гравитационном поле Луны? А МКС находится в гравитационном поле Земли. Тем не менее, при выключенных двигателях там невесомость. А при включенных, единственная сила, приводящая к возникновению силы реакции опоры и, соответственно, веса - это сила тяги двигателя. Так что, астронавты будут стоять точно так же, как и в неподвижном модуле на Луне. Чего там рисовать-то.

Скажите, а вы точно не блондинка? Такие базовые вещи приходится объяснять. 

Даже не знаю, смеяться или плакать.
Миллионы авиапассажиров смотрят на ваш бред с удивлением. :о)

Представим, что это траектория взлета. Доверните картинку по траектории взлета.




Кому интересно смотрите предварительные планы по лунному модулю.

https://www.ibiblio.org/apollo/Documents/lm_structures_study_guide.pdf

Возможности изменять тягу или влиять на траекторию движения не имел.

Однако для влияния на траекторию были двигатели ориентации. Про них вы почему-то забыли?
Соответственно, все возможности для управления вектором тяги, конечно, были. И ваши дальнейшие расчеты, в которых вы предполагаете угол постоянным на протяжение аж 3 минут, лишены всякого смысла. Уже на 16-й секунде угол был 52 градуса, и в дальнейшем он только увеличивался, делая вектор тяги практически горизонтальным.

Так что там не только на 180-й секунде около 9 км, но и к концу, на 7-й минуте будет немногим выше.

Причем тут двигатели ориентации?  Не уводите дискус в сторону. :о) Их тяга ничтожна, а топлива всего 37 кг.
Все расчеты делают только по основному двигателю.

"Так что там не только на 180-й секунде около 9 км, но и к концу, на 7-й минуте будет немногим выше." 
Вы это сейчас серьезно?   Время работы двигателя с этим запасом топлива 411 секунд. НАСА  же нам не врет?  :о)).  Пепелацу ведь еще на орбиту стыковки долететь нужно, а он все низенько низенько тащится. :о)

"Уже на 16-й секунде угол был 52 градуса, и в дальнейшем он только увеличивался, делая вектор тяги практически горизонтальным.
Так что там не только на 180-й секунде около 9 км, но и к концу, на 7-й минуте будет немногим выше"

Если вам не трудно,  нарисуйте пожалуйста, как лунонавты в это время располагались во взлетной ступени. Они же еще находились в гравитационном поле Луны.  Напомню. Ложементов в кабине нет. Зато есть куча камней.  Жду рисунок или схему расположения лунонавтов при взлете.  :о))

[171:40:48 Scott:]

Америку прямо-таки открыли.
Смотрим стенограмму: https://www.nasa.gov/history/afj/ap15fj/17rndz_dock.html
171:40:48 Scott: [Garble] thirty. [Long pause.]
Altitude, 30,000 feet [9,150 metres]. Velocity, 2,129 feet per second [649 m/s].

Это 3 с небольшим минуты полета. Так что да, оценили вы высоту примерно правильно, но никакого великого разоблачения тут нет.

Всем привет.

Тут с вами полность соласен.
Разоблачения тут нет уже давно. :о)  С момента выхода во внешний мир этого фейка. Имею ввиду именно полеты и высадку человека на Луну.

Все видео взлетов пепелацев с Луны, просто мультики.  Озвучка этих мультиков делалась после их создания, как  и все остальные "переговоры" (во всех лунных миссиях).  И естественно, не могут рассматриваться как факт доказательства "полетов".  Даже больше, скорее как факт подтверждающий, что это театральная поставновка.

Давайте рассмотрим именно видеоролики "взлета" пепелацев с Луны.

У наса, в момент создания этих фильмов, отсутсвовала техническая возможность, построить правдоподобные масштабные макеты поверхности, для съемок момента взлета с поверхности Луны. Для "высотных" съемок облета Луны, были созданы глобусы. Для низковысотных минимодели для первых секунд старта и далее движущаяся лента с прорисованными пейзажами по кальке съемок с орбитеров. 
Ну как получилось, так получилось. Это мы и видим.
В те времена они не предполагали, что в наше настоящее время, любой школьник может проверить и просчитать технические возможности пепелацев по ранее заявленным техническим характеристикам предполагаемых лунных КА.

Вернемся к взлетной ступени ЛМ.
Имеем заявленные характеристики используемого ракетного двигателя.
Общие характеристики
Производитель: Bell Aerosystems (Textron) с инжекторами от Rocketdyne.
Тип двигателя: Жидкостный ракетный двигатель, работающий на гиперголическом топливе (самовоспламеняющемся), с наддувом баков гелием.
Управление тягой: Фиксированная тяга (нерегулируемая).
Управление вектором тяги: Двигатель был жестко закреплен (не имел карданного подвеса).
Нас интересует только выделенное красным.
Возможности изменять тягу или влиять на траекторию движения не имел. Это Наса подтверждает. То есть лететь низенько и медленно над поверхностью Луны, он не имел возможности.
Ранее, в предыдуших постах, я приводил расчет, что заявленной мощности и веса А17, он не мог достичь первой космической скорости для выхода на лунную орбиту. То есть, с момента проектирования, был энергодифицитным. Без достаточного запаса мощности и емкости баков по топливу.
Конкретно по ролику взлета А15.
Нам показывают и рассказывают, что в момент времни 180 секунд с момента старта, он находился в 40 км от места старта (ниже скан с глобуса Луны) по горизонтали к поверхности и  "Altitude, 30,000 feet [9,150 metres]. Velocity, 2,129 feet per second [649 m/s]." Примем эти значения для расчета дальнейшей динамики движения.


Δv с 45° и потерями
Старт
Положение КА через 180 с
- После 180 с двигательной работы КА сместился на 40 км по горизонтали и поднялся на 9,3 км; масса 4030 кг, скорость 330 м/с под углом 45° к поверхности; остаток топлива 1433 кг, тяга 15,6 кН, Isp 3,05 км/с; дальнейший разгон продолжается по восходящей траектории без разворота на вертикаль.
Это докладывают лунонавты:  Altitude, 30,000 feet [9,150 metres]. Velocity, 2,129 feet per second [649 m/s].
Расхождение в цифрах по скорости хорошо видите?

Цель
Орбита 120 км и требуемый Δv
- Круговая орбита 120 км требует горизонтальной скорости 1,63 км/с; текущая горизонтальная составляющая 330×cos45°=233 м/с; нехватка 1,40 км/с; учитывая 45° подъём и гравитационные потери, полный Δv составит 1,55 км/с, что задаёт расход и длительность последующего разгона.


Потери
Гравитационные потери на 45°
- При наклоне 45° ускорение против гравитации g∙sin45°=1,15 м/с² действует весь разгон; для Δv=1,55 км/с и среднего ускорения 4,5 м/с² время 345 с; потери составят 1,15×345=400 м/с, итоговый Δv=1,95 км/с, что увеличивает расход топлива и требует пересчёта массы.


Расход
Масса топлива для Δv 1,95 км/с
- По Циолковскому m₀/m₁=e^(1950/3050)=1,87; m₁=4030/1,87=2160 кг; потребуется 4030−2160=1870 кг топлива, что превышает остаток 1433 кг на 437 кг; следовательно, одним двигателем 15,6 кН при 45° выйти на орбиту невозможно, необходима коррекция тяги или угол.


Коррекция
Снижение угла до 30°
- При 30° потери уменьшаются до 0,81 м/с², время разгона 290 с, потери 235 м/с, Δv=1,64 км/с; расход топлива 1430 кг, что укладывается в 1433 кг; остаток 3 кг минимален, не допустим для проведения коррекции.


Высота
Апогей после 290 с разгона
- Средняя вертикальная скорость 330×sin30°+2,3×290=0,83 км/с; вертикальный путь за разгон 0,83×290=240 км, начавшись с 9,3 км, апогей достигает 250 км, что выше целевых 120 км; последующее опускание до 120 км потребует коррекции горизонтальной скорости.


Остатки
Остаток топлива и гелия
- После разгона остаётся 3 кг топлива и 0,2 кг гелия; давление в баллонах 0,6 МПа, выше минимального 0,5 МПа; запас не позволяет провести торможение и круговую орбиту 111 км.


Итог:
- При угле 30° к горизонту КА наберёт 1,64 км/с за 290 с, расходует 1430 кг из 1433 кг, достигнет апогея 250 км и после коррекции войдёт на круговую орбиту 111 км; гравитационные потери учтены, запас топлива исчерпан,  задача не выполнима.


Отдельный расчет коррекции орбиты для стыковки:

Чтобы перевести эллипс 250×120 км в круг 111 км, достаточно уменьшить скорость на 58 м/с в апогее; это расходует 24 кг топлива и занимает 5 с работы двигателя. 

Можете опровергать расчеты. :о)

Факт предоставленный НАСА и неопровергаемый по факту предоставления и подтвержденный видео взлета.

Ой ёлки зелёные. Т.е. вы решили, что 311 секунд - это время работы двигателя? 
И о том, что удельный импульс измеряют, в том числе, в секундах - вам ничего не известно?
Я, конечно, понимаю, что невозможно знать всего. Но глядя на вас, я поражаюсь, как вам удаётся вообще ничего не знать? 

Так вот, 311 секунд - это не время работы, а удельный импульс, с единицей измерения в секундах. По сути, 3050 м/с , деленное на 9,8 м/с^2 = 311 с.

Да, запущенный случай.
Вы даже не поняли, о чем я пишу и зачем. :о)) Научитесь увязывать воедино, все представленные в посте факты. Или в логику не умеем?

Уравнение движения на Луне

Записано дифференциальное уравнение движения по вертикали: m(t) dv/dt = F - m(t)g_л, где g_л = 1,62 м/с², F = 15,6 кН постоянна, масса снижается из-за расхода топлива. Указано, что масса изменяется по закону m(t)=m₀-ṁt, скорость истечения определяется из удельного импульса.

Расход топлива и закон массы

Через удельный импульс 3,05 км/с найден расход ṁ = F / I_sp = 15 600 Н / 3050 м/с = 5,11 кг/с. Подсчитано, что за 180 с израсходуется 920 кг, что меньше загруженных 2353 кг, следовательно, двигатель работает весь заданный интервал, масса аппарата уменьшается до 4030 кг.


Аналитическое решение

Интегрирование ускорения и скорости

Проинтегрировано уравнение: dv = (F/m(t) - g_л)dt. Получена функция скорости v(t) = I_sp·ln(m₀/(m₀-ṁt)) - g_л·t. Подставлены числа: v(180 с) = 3050·ln(4950/4030) - 1,62·180 = 3050·0,204 - 292 = 330 м/с.


Интегрирование высоты полёта.
Высота получена интегрированием v(t): h(t)=I_sp·∫ln(m₀/(m₀-ṁt))dt - ½g_лt². Вычислено h(180 с)=I_sp·[(m₀/ṁ)(1-ln(m₀/m))-(m₀/ṁ)] - ½g_лt² = 3050·35,5 - 26 000 = 82 000 м ≈ 82 км.


Проверки и итог
Проверено, что масса гелия 5,8 кг идёт в расход вместе с топливом, увеличивая ṁ лишь на 0,3 %, ошибкой пренебрегаем. Подсчитана средняя перегрузка n = (F - m_срg_л)/(m_срg_л) ≈ 2,1 g, что допустимо для конструкции КА.


Итоговая высота и погрешности

Окончательный результат: за 180 с двигатель поднимет аппарат на 82 км над лунной поверхностью. Основная погрешность связана с допущением постоянной тяги и идеальным истечением; реальная высота может отличаться на ±5 % за счёт тепловых потерь и неравномерного давления.



Тут видео старта и взлета ракеты со старта.  Видно как СУ отрабатывает. 
Пепелац управляется по тем же принципам.




https://www.youtube.com/watch?v=k2q6y_e1kyY



Отработка посадки в наше время. Куда им всем до лунонавтов.


https://www.youtube.com/watch?v=bvim4rsNHkQ



С уважением.

[При старта с высоты 2 м и времени полета 1,57 с дальность полета ≈ 15,7 м.]

Низачот. Если утверждается склейка с переходом на другой объект съёмки, должна быть показана разница между кадром до склейки и кадром после. Если такого обнаружить не удаётся, значит, утверждение о склейке полностью голословно.

Склейку в любом удобном месте можно сделать.

Не к карте претензии, а к вашему умению с ней работать

На глобус Луны не заходили? Там НАСА точки для непонимающих поставло, где и что. :о)

Нифига. Достаточно на качественном уровне понимать происходящее.

Вы утверждаете, что в условиях лунной гравитации расстояние от ЛМ до момента касания с поверхностью фольга пролетела 100 метров в течении 10 секунд по видео. Средняя скорость полета 10 м.с. Правильно?
Решаем:
Условия

• Начальная скорость: 10 м/с (горизонтально)
• Лунная гравитация: g = 1,62 м/с²
• Вакуум, без сопротивления
• Старт с высоты 2 м над поверхностью

Расчет времени полета
По формуле свободного падения:

Код Выделить Развернуть

t = √(2h / g) = √(2·2 / 1,62) ≈ 1,57 с
Расчет дальности полета

Код Выделить Развернуть

x = v₀ · t = 10 м/с · 1,57 с ≈ 15,7 м
Вывод
При старта с высоты 2 м и времени полета 1,57 с дальность полета ≈ 15,7 м.



А топлива там примерно на 7 минут работы двигателя.

Вы с насой на одной волне :о)))
Повторим условия.
 Масса топлива: 2353 кг.
Тяга: 15,6 кН.
Топливо: N2O4/аэрозин-50.
Система наддува: 2 × 2,9 кг гелиевых бака, давление 21 МПа.


Удельный импульс: 3,05 км/с (311 секунд)

Даже не знаю кому верить, вам или наса ... :о)

Можете уважить мой интерес, и показать, на каком кадре вы видите упомянутую склейку на рассматриваемых видео Аполлона 14 и 15? 

Включите просмотр на скорости 0.25. Там постоянно изображение дергается и прыгает. Склейку в любом удобном месте можно сделать.
При просмотре видео взлета А14 и А15 обратите внимание на направление движения объектов в кадре.  СУ ЛМ работает как придется?  Или лунонавты за рычагами сидели и рулили? 


Неправильно определяете точку на карте. На самом деле ближе - примерно там, где белое пятно. Метров 100 от ЛМ.

Это не ко мне. Добро пожаловать на глобус Луны от НАСА.  Хотите их опровергнуть? Добро пожаловать в команду скептиков. :о)


По инерции. Физику 6-й класс помните? Вот там рассматривается задача, на какое расстояние улетит тело в зависимости от величины и угла начальной скорости. Во всех таких задачах, кстати, пренебрегают сопротивлением воздуха, так что эти задачи как раз максимально подходящие для Луны

Столь глубокомысленный совет, имеет место быть, при предоставлении исходных данных в формулу. Если у вас этих данных нет, то это пустословие.


Вы можете сформулировать законченную мысль, тезис? А то непонятно, на что отвечать.

Двигатель проработал 180 секунд. За это время ЛМ поднялся на высоту 8-10 км над поверхностью Луны (среднюю скорость подъема посчитайте за это время). Орбита КМ на высоте 120 км.   Что тут непонятного?  Все вопросы к НАСА. :о)    Читайте основы реактивного движения.

Доброго вечера всем.

Тут эта запись в норм качестве, где данный эффект еще лучше виден.
(для справки - ютуб каналы Apollo NN flight journal (где NN - номер миссии) содержат большинство оцифрованных кинопленок в нормальном, а не 10 раз пережатом качестве).

Спасибо.

Это, как минимум означает, что этот овраг не плоская проматываемая бумага, а по меньшей мере пространственный объект".

Из чего это следует?  Подсветка за экраном?

Ну а теперь, с учетом того, что запись непрерывная, и мы кадр за кадром видим, как уменьшаются объекты в кадре, по мере взлета. И в итоге, к концу видео ширина обозреваемого участка примерно на 3 порядка больше, чем в начале. Подумайте, каких размеров должен был бы быть макет, чтобы такую запись осуществить? Даже если начальные кадры - это какие-то миниатюрные макеты.

Ниже смотрите сканы.  Смотрите тайминг на видео.

Можно обратить внимание и ещё на одну деталь - примерно на 20-й секунде в кадр попадает крупный фрагмент "фольги" (внизу чуть правее центра), полет которого виден более 10 секунд.
Видно даже, что на 25-й секунде он чиркает по лунной поверхности, поднимая облачко пыли, но продолжает по инерции лететь дальше.
Скан ниже. Посмотрите расстояние от ЛМ.
Я, честно говоря, не очень представляю, как это могло быть отснято в земной силе тяжести, и тем более на мини-макетах.асстояние от ЛМ
Я то же не понимаю. Как эта фольга пролетела такое расстояние? Учитывая рассеивание газовой струи в вакууме.

По информации ниже.
Что имеем из представленных НАСА фактов по А15.
1.  Видео взлета.
В этом видео нам интересны только:  Тайминг и размер объектов по факту движения пепелаца.
2. Снимки ЛРО. Там мы можем посмотреть расстояния между объектами и высоту (для совмещения размеров и высоты ППЛ)

Фольга касается грунта.



Расстояние до места касания. ЛРО.


<a target='_blank' href='https://ru.imgbb.com/'>bbcode полноразмерного изображения</a>




Тайминг взлета от НАСА.





Тайминг 3 минуты или 180 секунд.  Смотрим размер кратеров.

Помним, что:
Масса топлива: 2353 кг.
Тяга: 15,6 кН.
Топливо: N2O4/аэрозин-50.
Система наддува: 2 × 2,9 кг гелиевых бака, давление 21 МПа.
Удельный импульс: 3,05 км/с (311 секунд).  - 180 секунд уже прошло. Высота 8-10 км. По высоте до КМ еще 110 км.
Тяговооруженность на взлете: 2,124.




ЛРО. Размер кратеров и высота 8000 - 9000 метров.
Можете точно вычислить по пикселям + -.



С уважением.

1.

Ну я не знаю, какое именно Вы видео обсуждаете, но те что я помню, там вроде как менялись ракурсы на кратеры и прочие объемные объекты по мере пролета, из чего представляется, что они по крайней мере не на бумаге, а "объемно - реализованы".

2.

Ну опять же, то что я помню, там как раз наоборот было странное противоестественное "вихляние" в полете. Как будто ПТУР наводится вокруг луча.

Приветствую.

1.  На всех видео без исключения. Тут как коробку не качай, лента с картинками движется прямолинейно. Проследите движение любых реперных точек на видео от начала и до конца в кадре.
2. Начальная часть кадра снята отдельно. Минимакет и воздушный компрессор. Потом на всех видео идет склейка и переходит на ленту. Еще в начале зум используется для имитации дистанции до ленты.  На одном видео вообще нет старта, наверное не получилось реалистично. :о)

Спасибо.