Для разработки стратегии развития города понадобилась простейшая математическая модель.
Допустим, что самая простая модель экономики включает в себя
Банк
Производитель
Потребитель
Для обеспечения существования банка, производителя и потребителя требуется товаров и услуг на сумму, которую условно обозначим как прожиточный минимум = Х
Банк принимает вклады потребителя на хранение и выдает их с разницей =Y
Банк выдает кредиты производителю и обеспечивает их возврат с разницей =Z
Производитель берет кредит, выпускает товар и продает его по цене =P
Потребитель покупает товары и услуги по цене P и хранит свои деньги в банке с доходом Y.
Можно составить следующие выражения
Доход банкира =Х складывается из дохода по кредитам =Z за вычетом расходов по вкладам =Y
x = z - y
Производитель, получив кредит выпускает товар и продает его на рынке по цене, которая покрывает его расходы на производство, в том числе расходы на жизнь = X
p > x + z
Потребитель может потратить на рынке свои доходы в размере прожиточного минимума плюс доход по своему вкладу в банк.
p < x + y
Естественно, что цена должна быть больше нуля, так же как должны быть больше нуля прожиточный минимум и доход по вкладам.
p >0
y >0
Допустим также, что прожиточный минимум банкира, производителя и потребителя одинаков =х
Имеет систему неравенств
x > z - y
p > x + z
p < x + y
p >0
y >0
Я не математик.
Подскажите как решать такие системы?
Из неравенств системы 2) p > x+z и 3) p < x+y следует y > z и далее следует, что доход банка z-y < 0. Т.е. банк несёт убытки. Абсурд.
Похожие системы уравнений-неравенств решались в масштабах экономик СССР, США, Японии и др. методами линейного программирования, разработанными и опробованными на практике Леонидом Канторовичем, Джорджем Данцигом и Василием Леонтьевым. В мире, когда ещё не было компьютеров, интернета, сотовых телефонов, жили, работали и прекрасно обходились без всего этого эти великие дядьки. Сейчас такие практические задачки могли бы решаться путём обычного перебора на компах Госплана СССР, но не судьба. А теоретикам «невидимой руки» это нафиг не надо. Демагоги нынче рулят
Цитата: ciphronaut от января 08, 2012, 09:21:43
Для разработки стратегии развития города понадобилась простейшая математическая модель.
Вы себе не тем голову заморачиваете ;). И ошибку в постановке задачи Вам уже показали.
А стратегию можете взять здесь ;) http://economics.kiev.ua/forum/index.php?topic=779.0 ...уже готовую. Население (города) Вам будет благодарно.
Цитата: ciphronaut от января 08, 2012, 09:21:43
.................
Для обеспечения существования банка, производителя и потребителя требуется товаров и услуг на сумму, которую условно обозначим как прожиточный минимум = Х
........................................
Доход банкира =Х складывается из дохода по кредитам =Z за вычетом расходов по вкладам =Y
.......................................
в том числе расходы на жизнь = X
Затроение переменной Х