Мировая экономика Статьи по мировой экономике
  Новости
  Классические статьи по экономике
  Деньги
  Золото
  Нефть (ресурсы)
  Демократия
  США
  Ближний Восток
  Китай
  СССР и Россия
  Евросоюз
  Югославия
  Третий Мир
  Сельское хозяйство
  Производство
  Социальные вопросы экономики
  Образование
  Современная экономика
  Проблемы современной экономики
  Экономическая карта мира.
  Геополитика
  Государство
  Экономика будущего
  Наука
  Энергетика
  Международные фонды
  Всемирная торговая организация
  Катастрофы
  Терроризм
  Религия, Идеология, Мораль
  История
  Словарь терминов

Опрос
На Ваш взгляд Украина должна интегрироваться с
Евросоюзом
Россией
Или играть в "независимость" на транзитных потоках


Результаты

Спонсор проекта:
www.svetodiody.com.ua

  

Классические статьи по экономике >> Количественная теория денег >> Количественная теория денег (ч.2)

Количественная теория денег (ч.2)

Количественная теория денег

2.Оптимальное количество денег
1.Гипотетическое общество

2.Начальное состояние равновесия

3.Однократный скачок в номинальном количестве денег

4.Основные принципы денежной теории

5.Непрерывный рост денежной массы

6.Уровень богатство

7.Непрерывное уменьшение денежной массы

8.Внутренняя дисконтная ставка

9.Введение займов и кредитов

10.Введение репродуктивного капитала

11.Другие начальные условия

12.Альтернативный путь достижения оптимизации

13.Пределы возможного роста богатства

14.Практические выводы и политические рекомендации

15.Заключительные шизофренические записи

Приложение

В теории денег есть нечто, напоминающее японский сад. Она несет в себе эстетическое единство, порожденное разнооб­разием, а ее кажущаяся простота скрывает почти непостижи­мую сущность; брошенный на поверхность взгляд растворяется в бесконечной перспективе и все зримое осознается как единое целое лишь рассмотренное с разных сторон, неспешно и при­стально. Отдельные элементы се могут доставить удовольствие независимо от общей картины, но реализуются полностью лишь потому, что составляют часть целого.

Стало общим местом утверждение, что в теории денег нет ничего менее существенного, чем их количество, выраженное в долларах, фунтах или песо. Действительно, если бы единицей счета вместо доллара стал вдруг цент, то нам бы пришлось про­сто умножить количество денег на сто, как и все другие номи­нальные величины (цены, активы, обязательства); но никаких других эффектов в экономике это не вызвало бы.

Совсем иначе обстоит дело с количеством денег в реальном выражении, или реальным количеством денег, которое измеря­ется массой товаров и услуг, покупаемых за номинальное ко­личество денег. Это реальное количество денег оказывает сильнейшее влияние на эффективность экономического механиз­ма, на оценку людьми их богатства и на действительную величину такового. Тем не менее лишь недавно было осознано, что должно существовать некоторое оптимальное количество денег и, что более существенно, понято, каким образом обще­ство может поддерживать это количество на данном уровне.

Когда мы начинаем углубляться в эту проблему, то она ока­зывается тесно связанной с рядом моментов, уже давно при­влекавших пристальное внимание специалистов, а именно, ка­кими должны быть: |1] оптимальные цены; [2] оптимальная процентная ставка; [3] оптимальный запас капитала; [4] опти­мальная структура капитала.

В частности, вопрос об оптимальных ценах обсуждается уже более ста лет, но убедительного ответа получить пока не уда­лось.

И показательно, что если к этой проблеме подойти не в лоб, а попытаться решить се косвенно, то этот путь оказывается вполне успешным. Суть же в том, что обычно дискуссия ведет­ся о коротких временных интервалах, тогда как в данной рабо­те обсуждается долгосрочное поведение системы.

Как и приличествует фундаментальной теории (а теория денег, несомненно, таковой является), она строится в доста­точно общей форме. Я начинаю с рассмотрения чрезвычайно упрощенного гипотетического общества, в котором элементар­ные, играющие центральную роль, принципы предстают наи­более четко. И хотя такой подход поначалу повторяет всем из­вестные вещи, я прошу читателя набраться терпения, ибо это позволит нам перейти к утверждениям, ранее ему неизвест­ным.

1. Гипотетическое общество

Мы начинаем с рассмотрения стационарного общества, ко­торое характеризуется следующими чертами: [1] постоянная численность населения; [2] заданы вкусы и предпочтения; [3] объем физических ресурсов фиксирован; [4] задан уровень производительного мастерства его членов; возможно, еще проще считать членов этого общества бессмертными и не ме­няющимися со временем [В таком обществе существует постоянное распределение индивиду­умов по возрасту, полу и т. д., причем каждый из этих бессмертных людей как бы представляет временной срез семейной линии в альтернативной популяции со стареющими индивидуумами, но неизменной структурой.] ; |5] это общество стационарно, но не статично, его структура стабильна в том смысле, что посто­янны лишь средние величины; [6] в обществе властвует конкуренция.

К этому основному списку самых общих характеристик до­бавим еще несколько более специальных: [7] все капитальные блага существуют бесконечно долго, не могут быть воспроизве­дены или, наоборот, утрачены и не требуют никаких издержек для своего поддержания (наподобие рикардианской первозданной неистощимой силе земли); более важно [8]: хотя эти капи­тальные блага имеют своих собственников, п том смысле, что доставляют им ренту, однако они не могут быть куплены или проданы. (В этом смысле они подобны человеческому капита­лу в нашем обществе). |9] Кредитование и заимствование за­прещены и этот запрет строго соблюдается. |10] Допустим только обмен услуг на деньги и денег на услуги. Условия [7] и (81, по существу, исключают прямой обмен услугами. [11] Цены могут свободно изменяться в том смысле, что этому не ставится никаких законных препятствий и торговля идет по угодным покупателям и продавцам цепам. Возможно, однако, существование разного рода институциональных ограничений, удерживающих цены от внезапного и радикального их измене­ния. Поэтому нет необходимости вводить слишком перегру­женный термин «абсолютная эластичность», в каком бы смыс­ле он ни понимался. [12] Все деньги представляют собой дек­ретные деньги, т. с. листки бумаги, на каждом из которых написано «Один доллар».

[13] Пусть для начала в этом обществе имеется фиксирован­ное число подобных бумажек, скажем 1000.

Смысл условий [7], |8] и |9] состоит, разумеется, в том, чтобы исключить существование процентной ставки. В даль­нейшем мы это условие снимем.

2. Начальное состояние равновесия

Пусть перечисленные условия существуют уже долгое время, так что общество достигло состояния равновесия. Тогда относительные цены определяются решением системы уравне­ний Вальраса, а номинальные - отношением массы наличных денег к доходу.

Зачем в этом простом обществе нужны деньги? Главная причина состоит, конечно, в том, что они служат средством обращения благ или временным вместилищем покупательной способности, и позволяют избежать знаменитого «двойного совпадения», которым чреват бартер. В отсутствие денег, если некий субъект пожелает обменять А на В, он должен отыскать кого-то, кто хочет в точности обменять В на А. В денежной же экономике этот субъект может просто продать А за деньги, т. с. за обобщенную покупательную способность, всякому, кто только пожелает купить A и обладает соответствующей покупа­тельной способностью, а затем купить В за деньги у любого, кто пожелает это В продать, независимо от того, что сам про­давец хочет взамен купить. Это отделение акта продажи от акта покупки является фундаментальной производительной функ­цией денег. В результате и появляется тот самый «трансакционный мотив», столь часто упоминаемый в литературе.

Второй мотив - желание иметь резерв, как страховку от возможных в будущем неожиданностей, причем в реальном мире деньги представляют лишь один из возможных активов, способных выполнять эту функцию. Но у нас они олицетворя­ют единственный актив. Этот мотив называется «мотивом предосторожности» или «активным мотивом». Совершенно очевидно, что оба мотива непосредственно связаны с условием [5], наложенным на наше общество, т. е. с наличием индивиду­альной неопределенности. В полностью статичном мире, насе­ленном абсолютно одинаковыми субъектами, заведенный раз навсегда клиринговый механизм исключает первый мотив, а невозможность возникновения в нем непредвиденных ситуа­ций - второй.

Сколько же денег пожелают иметь люди, руководствуясь названными мотивами? Очевидно, ответ должен выражаться не в номинальных, а в реальных единицах, иначе говоря, в объ­емах товаров и услуг, которыми люди захотят распоряжаться в денежной форме. Я не вижу какой-либо возможности убеди­тельно ответить на этот вопрос на абстрактном уровне. Это ко­личество будет зависеть от особенностей институциональных механизмов, регулирующих поток платежей в состоянии рав­новесия, а те, в свою очередь, определяются уровнем мастерст­ва, вкусами и предпочтениями членов общества и их отноше­нием к неопределенностям.

Но можно ответить на этот вопрос, исходя из эмпирических данных. Если деньги гипотетического общества идентифици­ровать с наличностью в реальном мире, то масса последних со­ставляет около одной десятой годового дохода, т. с. равна до­ходу за 5,2 недели [В США наличность была чуть выше или чуть ниже 4-недельного личного располагаемого дохода в 90-х гг. прошлого века, но в дальней­шем колебалась от 2-неделыюго в 1917 г. до 8-недельного в 1948 г. В Из­раиле наблюдается примерно та же картина, что и в США, в Японии наличность близка к 5-недельному, а и Югославии - к 6-недельному до­ходу. Данные по 27 странам показывают, что максимум принадлежит Бельгии (14-недельный доход), а минимум - Чили (2-недельный доход).].

Таким образом, скорость обращения составит 10 оборотов в год.

Можно идентифицировать деньги не с доходом, а с объ­емом национального богатства в реальном мире (за исключе­нием человеческого фактора), который составляет от 3 до 5 годовых доходов [В 1958 г. объем национального богатства США равнялся примерно четырем объемам чистого национального продукта или 5,2 личным рас­полагаемым доходам. Поскольку цифра богатства включает все государственное имущество, первая из них кажется более уместной. В наличность, о которой шла речь в предыдущем примечании, не были включены запа­сы валюты, которыми владеют министерство финансов и ФРС.], а соответствующая скорость будет тогда рав­няться 0,2 - 0,3 оборота в год.

Вторая трактовка была приведена лишь в качестве примера. Далее используется первое сравнение, так что 1000 долларов соответствует одной десятой годового дохода, а сам он оценивается в 10 000 долл. Такова номинальная величина годового дохода, соответствующая номинальным ценам в состоянии равновесия. Это - в среднем. Отдельные субъекты могут иметь на руках запас наличности, отличающийся от их 5,2-недельного дохода, что определяется их операционными нуждами и предпочтением той или иной формы активов. Как обычно, но­минальный национальный доход выступает в нескольких фор­мах: стоимость конечных услуг, стоимость производительных ресурсов, вся сумма чистой добавленной стоимости. Но обыч­но возникающие при этом проблемы подсчета национального дохода для нашего гипотетического общества являются второстепенными и входить в них здесь мы не будем.

3. Однократный скачок в номинальном количестве денег

Предположим, что однажды над нашим гипотетическим об­ществом появился вертолет и сбросил в виде тех самых бумаж­ных билетиков одну тысячу долларов, которые, естественно, тут же были подобраны. Каждый из подобравших свою долю билетов уверен (это - наше предположение), что случившееся - событие уникальное и никогда более не повторится.

Допустим, кроме того, что каждому из индивидуумов уда­лось подобрать ровно столько же билетов, сколько у него было до этого «своих», так что его запас наличности увеличился вдвое.

Если бы каждый из них решил придержать свой избыток наличности, то ничего больше и не произошло бы. Сохрани­лись бы цены, и годовой доход общества составлял все те же 10 000 долларов. Просто запас наличности соответствовал бы теперь не 5,2-недельному доходу, как было ранее, а 10,4-недельному.

Но это не тот образ действий, который свойственен людям. Для них нет ничего более привлекательного, как принять случившееся за неповторимое чудо (см. наше допущение; если от него отказаться, то надежды на вторичное появление вертолета возбудят в обществе смутные ожидания и могут привести к изменению спроса на деньги уже в реальном выражении).

Возьмем теперь типичного субъекта; раньше он обладал на­личностью, соответствовавшей его 5,2-недельному доходу, а теперь она составляет 10,4-недельного дохода. Он мог бы и раньше иметь такой запас наличности, если бы захотел - путем экономии, за счет того, что в течение длительного времени тратил бы меньше, чем получал. Просто, когда у него в кармане имелся равный 5,2-недельному доходу запас налич­ности, прибавка к нему еще одного доллара не казалась ему до­стойной того, чтобы ради этого жертвовать своим потреблени­ем, урезая его, скажем, на 1 доллар в течение года, или на 10 центов в год в течение десяти лет. Так почему же он должен делать это теперь? Утверждение, что субъект находился в устой­чивом равновесии, означает, что и теперь он пожелает вернуть­ся к этому состоянию, повысив свое потребление и снижая запас наличности, пока последний не достигнет прежнего уровня, и только на этом уровне жертва в потреблении может уравновесить соответствующий выигрыш от увеличения запаса наличности.

Здесь перед субъектом встают два вопроса.

[ 1 ] До какого уровня он хотел бы в конечном счете снизить запас наличности? Поскольку появление вертолета не влияет на его доход в реальном выражении и другие базовые условия, мы можем ответить без обиняков: до прежнего.

[2] Сколь быстро он хотел бы вернуться на прежний уро­вень?

На этот вопрос у нас нет ответа, так как он зависит от ха­рактера предпочтений субъекта, а последние никак не прояв­ляются в состоянии равновесия.

Мы только знаем, что каждый будет стремиться уменьшить свой запас наличности, пытаясь истратить денег больше, чем он получает.

Но затраты одного суть поступления другого. Члены общества в целом не могут истратить больше, чем они получают - это и есть тождество национальных счетов. Однако оно отра­жает и другой фундаментальный факт: сумма индивидуальных запасов наличности равна количеству денег в обществе. Инди­видуумы как целое не могут «истратить» этот запас - они мо­гут только обмениваться деньгами. Один человек может истра­тить больше, чем получил, только заставив другого получить больше, чем тот истратил.

Нетрудно предвидеть финал. Волна попыток истратить боль­ше денег, чем получено, будет постепенно затухать, оставляя после себя след в виде растущей цены услуг. Добавленные листки бумаги не изменяют ни одного из условий в обществе. Они не делают доступными какие-либо новые, дополнитель­ные объемы продукции, не изменяют вкусов и предпочтений, а также номинальную или фактическую скорость обращения. В результате, когда наступит равновесие, номинальный доход будет составлять уже 20 000 долларов, вместо 10 000, при том же в точности, что и прежде, потоке реальных услуг.

Трудно сказать что-либо о самом процессе перехода к рав­новесию. Начать с того, что некоторые производители могут очень медленно приспосабливать свои цены к рыночным и будут вынуждены производить за счет нерыночного использо­вания ресурсов. Другие будут пытаться увеличить свои затраты, накапливая запасы произведенной продукции. Поэтому доход, измеряемый в начальных ценах, может как расти, так и падать в течение переходного периода. Точно так же, одни цены будут приспосабливаться быстрее, чем другие, к новому состоянию, что оказывает сильнейшее влияние на их соотношение. Коро­че, детальное описание переходной стадии при данной степени абстракции невозможно.

Откажемся теперь от предположения, что в начальный мо­мент каждый субъект в точности удвоил запас денег. Пусть до­ставшееся каждому количество их является величиной случай­ной. Появляются эффекты начального распределения. В пере­ходный период часть людей будет иметь чистый прирост потребления, другая - чистое снижение. Однако конечное со­стояние скажется тем же самым и не только для общества в це­лом, но и для каждого субъекта в отдельности. Ведь как только все деньги с земли будут подобраны, каждый член общества окажется в таком положении, которого он и сам бы мог до­стичь, если бы захотел. Но он предпочитал то, в котором нахо­дился до появления вертолета, и не случилось ничего такого, что заставило бы его изменить свой выбор. Стало быть, каж­дый возвращается к своему прежнему состоянию. Эффект начального распределения исчезает [В основе такого вывода лежит предположение о бесконечной дли­тельности жизни этих людей, но отнюдь не приписывание им какой-либо особой прозорливости. Иными словами, главное здесь то, что непрерыв­но получаемый ими доход и их богатство постоянны. Поэтому попавшее к субъекту в руки дополнительное количество денег, независимо от того, больше оно или меньше уже имеющегося у него привычного запаса, рас­сматривается им как случайное событие, а потому последствия его со вре­менем стираются.].

Но нарушение у каждого индивидуума привычного соотно­шения между наличностью и доходом имеет одно существен­ное следствие: переход теперь уже не может быть мгновенным в принципе, поскольку он не сводится только к повышению цен. Пусть цены удвоились за одну ночь. Это еще не состояние равновесия. Те люди, у которых оказался избыток наличности, захотят его истратить, а для этого потребуется конечное время, так как конечную величину избытка можно истратить при не­прерывном потоке покупаемых услуг мгновенно лишь при бес­конечно большой скорости трат. С другой стороны, те люди, у которых запас наличности оказался ниже привычной для них нормы, захотят ее восстановить, и опять-таки, мгновенно этого сделать не смогут, так как поток поступлений также имеет конечную скорость. Итак, даже при мгновенной пере­стройке всех цен и совершенном предвидении каждого субъек­та требуется конечное время для восстановления первоначаль­но нарушенного реального баланса. Это время зависит от ско­рости, с которой излишки относительно преуспевших передаются относительно пострадавшим, и в течение этого времени первые будут иметь больший, чем при равновесии, уровень потребления, и меньший уровень производства, тогда как у вторых положение будет обратным.

Этот анализ раскрывает характер процесса, непосредствен­но следующего за однократным скачком номинального коли­чества денег при сложившихся в обществе представлениях от­носительно необходимого запаса наличности.

4. Основные принципы денежной теории

Рассмотренный выше простой пример позволил выявить следующие положения монетарной теории.

(1) Фундаментальное различие между номинальным и ре­альным количеством денег.

(2) Кардинальное отличие перспектив, открывающихся перед отдельным индивидуумом и обществом в целом при из­менении номинального количества денег.

Эти моменты составляют ядро всей монетарной теории.

(2а) Другой способ выражения второго принципа состоит в важности различия уравнений: потока (сумма трат равна сумме получений, или объем конечных полученных услуг равен объе­му произведенных услуг) и запаса (сумма индивидуальных за­пасов наличности равна ее полному запасу в обществе).

(3) Решающая роль стремлений отдельных субъектов, кото­рую отражает различие понятий «ex ante» и «ex post». В момент получения дополнительной наличности объем затрат превосхо­дил ожидаемый объем получений (ex ante: затраты превосходят получения). Ex post: обе величины оказываются равными. Но попытки индивидуумов истратить больше, чем они получают, заранее обреченные на провал, приводят к общему росту затрат и получений.

(4) Отличие конечного состояния от процесса перехода в это состояние демонстрирует разницу между долгосрочной ста­тикой и краткосрочной динамикой.

(5) Смысл понятия «реальный запас денег» и его роль в процессе перехода от одного стационарного состояния равно­весия к другому.

Наш пример доказывает также важность двух, по сути своей эмпирических, выводов монетарной теории на долгосрочных временных интервалах:

(1) Номинальное количество денег определяется в первую очередь их предложением.

(2) Реальное количество денег, или количество денег в ре­альном выражении определяется прежде всего спросом на деньги - функциональной зависимостью между спросом на реальное количество денег и другими переменными экономичес­кой системы.

5. Непрерывный рост денежной массы

Усложним наш пример и предположим, что падение с неба денег уже не является уникальным событием, а становится непрерывным процессом, который, возможно, не сразу, а с некоторой задержкой оказывается уже ожидаемым явлением. Пусть денежный дождь приводит к постоянному росту денежной массы, скажем, на 10% в год. Это показано на рис. 1, где M0 представляет начальную величину денежной массы (в нашем примере - 1000 долл.), t0 - момент, когда начинается денеж­ный дождь, и М - скорость нарастания денежной массы (у нас - 10% в год).

 

Математически это записывается так:

M(t)=M0eμt (1)

Как распределяются дополнительные деньги между отдель­ными субъектами для нас несущественно, поскольку каждый из них в отдельности не способен изменить это количество. Простейшее допущение состоит в том, что каждый субъект по­лучает определенную долю того, что у него уже есть, и эта доля в дальнейшем остается неизменной. Основания для такого до­пущения скоро станут ясны. Очевидно также, что теперь возможны эффекты неравномерного распределения, в отличие от случая однократного скачка. Пока, однако, мы этим пренебрежем.

Реагировать на этот постоянный денежный дождь люди могут как и в случае однократного скачка, т. е. поддерживая неизменным свой денежный запас в реальном выражении. Если они поступят именно так без промедления, то все реальные параметры не должны измениться. Цены же должны в точ­ности следовать за денежной массой, т. е. расти от начального уровня со скоростью 10% в год, как показано на рис. 2:

Номинальный доход поведет себя так же; его зависимость от времени может быть представлена той же прямой линией.


 

Но если учесть денежный дождь, это поднимет номинальный доход с уровня

Y1(t)=Y0eμt (2)
до уровня

Y2(t) = Y0eμt = μM(t) = (Y0 + μM0)eμt (3)

или, если воспользоваться данными нашего примера, от величи­ны 10 000 долл. в год до 10 100 долл. в год для момента t = t0, при­чем добавочные 100 долл. представляют процент прироста годо­вого дохода, на который денежная масса поднимет этот доход в начальный момент.

Поскольку, однако, реальный объем услуг остается неиз­менным, а люди мгновенно реагируют на происходящее, они не будут рассматривать эти 100 долл. как увеличение своей по­купательной способности, а просто добавят эти доллары к своему начальному запасу, чтобы поддержать его на привы­чном уровне одной десятой годового дохода.

Если люди не реагируют мгновенно, либо на рынках суще­ствуют барьеры, препятствующие восстановлению равновесия, то ситуация в период перехода будет отличаться от описанной, и сказанное выше будет справедливо лишь для конечного со­стояния. Возникает естественный вопрос, почему же цены ус­танавливаются на новом, более высоком уровне, если на рын­ках нет барьеров и реальные показатели стабильны. Ответ со­стоит в том, что каждый участник рынка втайне убежден, что цены будут расти. Старая пословица гласит, что «Разность мнений играет на скачках». И точно так же обстоит дело на любом фондовом рынке. Если существует широкий разброс мнений относительно курсов ценных бумаг, торговля идет трудно и цены изменяются малыми шажками. Но если на рынке царит согласие, цены могут взлетать и падать почти без торга.

В нашем примере, хотя рынки и находятся в равновесии, цены растут, потому что каждый знает, что они должны расти. Все кривые спроса и предложения в номинальных единицах сдвигаются вверх на 10% в год, обеспечивая тем самым рыноч­ное равновесие.

С этим связан и вопрос о том, что же делает цены стабиль­ными? Этой силой являются сами отклонения. Если бы цены (и номинальный доход) по каким-то причинам сдвинулись менее чем на 10%, то при этом возросло бы отношение денеж­ной массы к доходу, и стремление вернуть это отношение на прежний уровень привело бы к повышению цен, как и в случае с однократным скачком. Если же цены возрастают более чем на 10% в год, идет обратный процесс снижения цен до равно­весного уровня.

Хотя люди могут реагировать на постоянный денежный дождь точно так же, как на однократное удвоение своего де­нежного запаса, стараясь сохранить неизменными все реаль­ные величины, поступать так фактически они не будут. Каждо­му в отдельности кажется, что он может распорядиться своими деньгами лучше, и это лучшее представляется ему в том, чтобы потратить часть упавших на него денег для потребления, уменьшив тем самым свой номинальный запас, вместо того, чтобы все их просто добавить к запасу. Ему кажется, что каж­дый доллар, на который он уменьшит свой запас, позволяет истратить 10 центов в год на дополнительное потребление [Тепeрь ясно, почему необходимо было сделать предположение о не­зависимости получаемого субъектом количества денег от величины его собственного запаса. Если бы, к примеру, полученное им количество денег было пропорционально не начальному запасу, как принято, а его текущей величине, то он мог бы действительно получать доход от этого запаса, тогда как сейчас он лишь точно уравновешивает его убытки. Рас­смотренное выше решение в случае однократного скачка (неизменность реального количества денег) остается в силе.].

Допустим теперь обратное, и пусть наш субъект рассматри­вает как одинаково пригодные и для своего потребления и для запаса деньги, получаемые им за произведенные услуги, и деньги, упавшие на него с неба. Пока с неба ничего не падало, его 5,2-недельный доход оставался постоянным и в номиналь­ном и в реальном выражении. При этом он не стремился его увеличить, потому что считал, что та жертва в потреблении, которую ему придется принести, экономя 1 доллар (или 1 цент) в течение года, будет только скомпенсирована (а может быть, и нет) тем удовлетворением, которое он испытает, увели­чив свой запас на 1 доллар (или 1 цент). Вот если бы он вне­запно потерял половину своих денег, тогда бы он стремился увеличить запас, потому что жертва от сокращения потребле­ния на более низком уровне была бы, по всей видимости, менее болезненной, чем удовлетворение, получаемое от по­вышения запаса, упавшего до половины привычной величины в реальном выражении [Конечно, достаточно предположить лишь то, что удовлетворение, получаемое от обладания лишним долларом, относительно сильнее не­удобств, вызванных сокращением на этот доллар потребления, когда пос­леднее находится на более низком уровне.]. И он будет стремиться с определенной скоростью делать сбережения, до тех пор, пока его запас наличности не достигнет привычной величины в 5,2-недельного дохода; и на этом уровне опять установится равновесие.

Когда наш типичный индивидуум получаст деньги с неба, он способен поддерживать на постоянном уровне свой реаль­ный денежный запас только путем добавления всей падающей с неба денежной массы к своему номинальному запасу, чтобы таким образом компенсировать рост цен. Но если он пожелает уменьшить свой запас на 1 доллар вначале (и на 1 * е0.1t) доллара в каждый последующий момент), тогда он сможет вначале увели­чить свое потребление на 1,1 доллара в год (и на (1 = 0,1 е0.1t) доллара в год в каждый последующий момент) [Я благодарен Дону Реперу за исправление ошибки, допущенной мною в рукописи при написании выражения в скобках.]. Поскольку теперь каждый сберегаемый доллар обесценивается на 10 центов в год (раньше эти издержки равнялись нулю), то наш субъект попыта­ется уменьшить свой реальный денежный запас. Пусть, напри­мер, при росте цен на 10% в год он захочет иметь 1/12 вместо 1/10 своего годового дохода от продажи собственных услуг, т. е. 4 1/3 вместо 5,2-недельного дохода.

И здесь мы опять возвращаемся к уже рассмотренной ранее проблеме. В то время как каждому в отдельности кажется, что он может потреблять больше за счет уменьшения своего запаса денег, общество в целом этого сделать не сможет, потому что вертолет не изменил ни на йоту ни одной реальной величины, не добавил обществу, никаких реальных ресурсов. Попытки людей уменьшить свои денежные запасы просто приведут к скачку цен и понижению этих запасов с 1/10 до 1/12 годового до­хода в номинальном выражении. Равновесные цены и номи­нальная стоимость произведенных услуг будут вести себя так, как это показано на рис. 3 пунктиром, который параллелен сплошной линии, но проходит выше на величину, зависящую от показателя М.

 

В нашем иллюстративном примере это расстояние соответ­ствует 20% - разнице в номинальных запасах (с 1/10 до 1/12).

Встав однажды на этот путь, общество идет по нему и даль­ше. Пока цены и номинальный доход растут на 10% в год, ре­альный доход остается постоянным. И так как номинальное количество денег также растет на 10% в год, оно остается в по­стоянном отношении к доходу - составляет 4 1/3-неделъного дохода от продажи услуг.

Чтобы встать на этот путь, необходимы два этапа измене­ния цен: [1] одноразовый 20-процентный скачок, который обеспечивает снижение реального запаса денег до уровня, со­ответствующего обесценению каждого доллара из первоначаль­ного запаса на 10 центов за год; |2] непрерывный до бесконеч­ности рост цен на 10% в год, который обеспечивает поддержа­ние на этом новом уровне постоянной величины денежного запаса в реальном выражении.

Можно кое-что сказать и о переходном процессе. Средний темп роста цен должен превышать 10% и превзойти равновес­ное значение, которое установится лишь в долгосрочной пер­спективе. При этом будут наблюдаться колебания. На рис. 4 равновесному значению соответствует сплошная горизонталь­ная линия, три пунктирные кривые иллюстрируют другие воз­можности: А - однократный перескок и постепенное возвращение на стационарный уровень, В и С - выход из начального состояния недобора темпа с последующим однократным или многократным переходом через стационарный уровень.

Эта необходимость перескока через стационарный уровень темпов роста цен (именно темпов роста, т. с. относительно приростов, а не абсолютных величин этих показателей) являет­ся, по моему мнению, ключевым моментом монстаристской теории циклических колебаний. На практике необходимость перескока возникает как следствие начального недобора темпа роста цен (как на кривых В и С рис. 4). Когда вертолет начина­ет разбрасывать деньги непрерывным дождем, людям требуется время, чтобы приспособиться к происходящему. И вначале они позволяют фактическому запасу денег превзойти желае­мую в долгосрочном плане величину.

 

Отчасти это происходит потому, что они медлят с подгонкой фактического запаса к же­лаемому, а отчасти потому, что воспринимают начальный рост цен лишь как предвестник их последующего снижения, ожи­дая, когда этот рост восстановит баланс. Частично это проис­ходит еще и потому, что начальный скачок денежной массы может увеличить выпуск в большей степени, чем поднять цены, которые в дальнейшем восстановят требуемый баланс. Но когда люди приспособятся, цены обязательно должны расти некоторое время быстрее, чтобы компенсировать перво­начально возникшее превышение реальной денежной массы, а уж затем произойдет спад темпа их роста и возврат к долгос­рочному уровню.

Если эти особенности переходного процесса в известной мере ясны, то о его деталях сказать что-либо трудно, не зная реакцию отдельных членов общества и те процессы, которые формируют ожидания в отношении цен.

Теперь нам необходимо уточнить данное выше описание конечной стадии равновесия, которое предполагает, что реаль­ный поток услуг в точности такой же, как и в начале процесса. Это неверно по двум причинам.

Первая, но менее важная, заключается в том, что существу­ют постоянно действующие эффекты распределения. На ко­нечной стадии может случиться так, что у одних денежный запас превосходит величину, необходимую для поддержания реального баланса постоянным с учетом их доли в денежном дожде и собственных предпочтений. Другие, наоборот, окажут­ся обделенными. Первая группа богаче второй и она будет иг­рать большую роль в определении структуры производства. Эффекты распределения исчезнут, если на конечной стадии новые порции денег будут распределяться среди субъектов пропорционально желательному для них запасу наличности [Заметим, что на конечной стадии желаемый запас наличности не обязательно пропорционален начальному запасу. Следовательно, данное условие совсем не повторяет то, которое сформулировано в п. 2 этого раз­дела.].

Вторая, и более важная, состоит в том, что запас денег в ре­альном выражении является, по крайней мере отчасти, факто­ром производства. Возьмем простой пример. Розничный торго­вец может сэкономить на своем среднем запасе наличности, если наймет мальчика, который будет бегать в банк на углу и разменивать там получаемые от покупателей крупные купюры. Если для того, чтобы увеличить запас наличности на 1 доллар необходимо заплатить за него 10 центов в год, то это будет весьма сильным побудительным мотивом для найма посыльно­го, который в этом случае играет роль субститута наличных денег как производственного ресурса. Это означает снижение потока реальных услуг отданного вида производственных ре­сурсов и изменение в структуре производства, поскольку раз­личные ресурсы могут отличаться своими требованиями к на­личным деньгам так же, как они отличаются в своих требова­ниях к труду и земле.

6. Уровень богатства

Внезапно упавшие с неба денежные бумажки представляют­ся каждому человеку нечаянной удачей, но когда общество в целом к этому дождю приспособится, то оказывается, что его членам, каждому в отдельности, сделалось не лучше, а хуже, если отвлечься от упомянутой выше неравномерности распределения. Ухудшение это проявляется, во-первых, в том, что те­перь он стал попросту беднее, поскольку его новый резерв для покрытия необходимых расходов, соответствующий, как мы знаем, его обычному потреблению, составляет уже только 4 1/3-недельного дохода, вместо прежних 5,2. Во-вторых, его доход в реальном выражении также снизился, поскольку про­изводственные ресурсы были заменены наличностью, что по­высило цены потребительских услуг по сравнению с ценами производственных ресурсов.

Потери в исчисляемой величине богатства копируют не-денежные доходы потребления за счет запаса наличности - они отражают роль богатства как аргумента функции полезности. Потери же в исчисляемой величине дохода отражают произ­водственные услуги денежного запаса - роль последнего как аргумента производственной функции.

Получить грубую оценку величины этих потерь можно обычным методом потребительского излишка. Однако при этом следует учесть две компоненты цены, поскольку каждый субъект за любой доллар в своем кошельке платит дважды: во-первых, он несет непрерывные потери в течение года вследст­вие инфляции и, во-вторых, он платит единовременно, когда этот доллар не затрачивается на потребление, а сохраняется в виде денежного запаса, или иначе, когда, воздерживаясь от по­требления сейчас, он надеется получить удовлетворение потом, когда уменьшит свой денежный запас, истратив этот самый доллар.

До начала непрерывного денежного дождя первый тип по­терь отсутствовал вообще, тогда как второй существовал и тогда. Поэтому в начальный момент наш субъект должен сопо­ставить полезность тех услуг, которые он сможет получить в будущем, сохраняя каждый дополнительный доллар в своем кошельке, с полезностью, получаемой в течение года от воз­росшего на один доллар потребления. В новом состоянии равновесия эта вторая компонента его издержек останется той же самой, но вдобавок ему придется платить по 10 центов в год до бесконечности за каждый доллар своего денежного запаса в ре­альном выражении. Следовательно, он должен смотреть на каждый доллар, уменьшающий его теперешний баланс, как на величину этой дополнительной цены. Таким образом, средняя ценность, которую он соотносит с одним исчезающим из его реального запаса долларом, равна одному доллару потребляе­мых благ (эта величина одинакова и до и после) плюс около 5 центов в год, теряемых далее до бесконечности (среднее между нулем и десятью центами). В нашем числовом примере денеж­ный запас снижается с 5,2 до 4,33 недельного количества по­требления, т. с. на 13/15 недельного потребления. Поэтому не­прерывный денежный дождь стоит обществу 13/15 его недельного потребления плюс 1/20 х 13/15 = 13/300 недельного потребления не­прерывно до бесконечности. (Для США это составляет едино­временную потерю 10 млрд. долл. плюс 500 млн. долл. ежегод­но до бесконечности.) Поскольку мы еще не ввели процент­ные ставки, у нас нет способа, позволяющего объединить эти две компоненты издержек.

Итак, причина снижения величины богатства ясна: сущест­вуют внешние эффекты, которые выражают различие между издержками отдельного индивида и общества в целом. Рас­смотрим начальное состояние, когда цены постоянны. Чтобы увеличить свой денежный запас на 1 доллар, индивидуум дол­жен был бы снизить на 1 доллар свое потребление; он может это сделать, скажем, за полгода, и тогда скорость накопления составит два доллара в год, либо за год (скорость накопления 1 доллар в год), либо, наконец, за два года, при скорости накоп­ления 50 центов в год. Но если некий субъект начнет это про­делывать, то он слегка понизит уровень цен. Это будет выгля­деть как прирост капитала у всех других владельцев денег, ко­нечно, мизерный для каждого из них, но в целом все они смогут повысить свое потребление как раз на один доллар, по­скольку их-то денежный запас в реальном выражении остался постоянным. В целом же потребление не должно измениться. Субъект, увеличивший свой денежный запас, делает подарок своим собратьям, за который они не способны коллективно его отблагодарить. Таким образом, скорость, с которой он может лично замещать деньгами потребление, отличается от той, которая технически осуществима.

Точно так же обстоит дело и с другой компонентой издер­жек, теми 10 центами в год, которые требуют для поддержания на постоянном уровне стоимости одного доллара в реальном выражении при росте цен на 10% в год. Очевидно, эта компо­нента представляет издержки рассматриваемого субъекта, но она уравновешивается выигрышем остальных, так что совместные их издержки равны нулю, а не 10 центам в год [Это легко видеть на примере нашего типичного субъекта, который, получив достаточное количество денег с неба и присоединив их к своему запасу, как раз поддерживает на желаемом уровне реальный запас налич­ности, если потребление субъекта в точности равно доходу от продажи собственных услуг. Изъятие же из обращения одного (реального) доллара чуть-чуть понизит цены и подарит обществу один реальный избыточный доллар потребления - внешний эффект, о котором говорилось выше. Но вдобавок наш субъект должен и далее поддерживать на неизменном уров­не свой возросший реальный денежный запас, а следовательно, потреб­лять на 10 реальных центов меньше величины своего дохода от продажи реальных услуг. Слегка понизившийся уровень цен может натолкнуть ос­тальных членов общества на мысль, что получаемые ими с неба 10 реаль­ных центов - это несколько больше, чем нужно, чтобы поддерживать неизменным их реальный денежный запас. Поэтому они могут истратить (и истратят) на эти 10 реальных центов больше, чем получают от продажи своих собственных услуг, обеспечивая необходимый избыток тому субъ­екту, который решил увеличить свой запас. Его издержки опять-таки в точности компенсируются их выигрышем].

7. Непрерывное уменьшение денежной массы

При стабильных ценах одна компонента издержек (ежегод­ные издержки) отсутствует, однако вторая - издержки (цена) воздержания - сохраняется. Но тогда, если инфляция приво­дит к уменьшению богатства, то, возможно, дефляция ведет к его росту?

Для выяснения этого вопроса, заменим наш вертолет пыла­ющим камином и выберем такое правительство, которое не имеет других забот, кроме сбора налогов и сжигания собран­ных денег в камине. Пусть его деятельность приводит к сокра­щению денежной массы на 10% в год. Не важно, как называет­ся этот налог, существенно лишь то, что ни один субъект не может повлиять на взимаемую с него сумму, изменяя свой собственный денежный запас.

Как и ранее при росте цен, равновесное их снижение про­исходит со скоростью 10% в год и представлено на рис. 5 пунк­тиром, проходящим несколько ниже параллельной ему сплош­ной линии, которая в точке излома стыкуется с первоначаль­ным стабильным уровнем цен:

Если цены снижаются, каждый доллар из запаса наличнос­ти приносит положительный доход, так как на 10% возрастает объем реальных услуг, покупаемых за этот доллар. Запас на­личности делается более привлекательным, а следовательно, растет число людей, желающих его увеличить. Цены теперь должны уже падать не пропорционально денежной массе (что соответствует сплошной наклонной прямой на рис. 5), но зна­чительно сильнее, чтобы поднять количество денег в реальном выражении (отношение денежной массы к доходу) до желаемо­го уровня, скажем, 6,24 недельного дохода.

 

Кривая спроса на деньги в реальном выражении, отражающая все три рассмот­ренных случая, представлена на рис. 6:

 

В новом состоянии равновесия, имея запас наличности, равный 6,24 недельного дохода, каждый член общества стано­вится богаче (неравномерностью распределения пренебрега­ем), чем он был раньше, - он имеет больший запас денег на случай всяких неожиданностей. Но все другие реальные ресур­сы, доступные обществу, остаются при этом на прежнем уров­не. Все это выглядит так, как будто каждому стало лучше чем прежде, и как если бы увеличение отрицательного наклона прямой падения цен означало увеличение богатства.

Ошибочность такого представления станет очевидной, если мы посмотрим, что произойдет при дальнейшем увеличении этого наклона. Существует некоторое предельное значение на­клона, превышение которого вынуждает субъекта нести из­вестные издержки, и тем не менее он будет стремиться обла­дать избыточным запасом, потому что последний дает ему при­быль в силу возросшей покупательной способности денег. Розничный торговец обходится до определенного момента одним мальчиком - посыльным, экономя таким образом на величине денежного запаса, однако с некоторого момента ему придется нанять стражу для его охраны. Он будет вынужден сделать это ввиду возросшей стоимости денег. И вот с этого момента избыточный запас денег в реальном выражении не только не сберегает производственные ресурсы, но, наоборот, начинает их поглощать. Точно так же обстоит дело, если смот­реть на запас наличности как на актив, который приносит неденежный доход, насыщая желание обладать богатством и га­рантируя от возможных неожиданностей (мотив предосторож­ности). Полезность денег, количество которых превосходит некоторый предел, падает, либо потому что требует заботы об их помещении в ценные бумаги, либо потому что требует де­нежных расходов на их хранение и защиту.

Итак, при малом темпе снижения цен очевиден чистый вы­игрыш, при большом - чистые потери. Каким же должен быть оптимальный темп снижения цен?

Реальные прибыли и издержки, обусловленные запасом денег, которым обладает субъект, могут быть отнесены к четы­рем классам:

(1) Рост или падение покупательной способности доллара, причем не фактические, а их ожидаемые величины, что под­черкивается знаком «звездочка» в следующей формуле:

-[(1/P)(dP/dt)]* (4)

Если ожидается снижение цен, это - величина положи­тельная и соответствует доходу, если ожидается повышение цен - отрицательная и соответствует издержкам. Если взять отдельного субъекта, то ожидаемый им темп снижения цен не зависит от величины его собственного запаса наличности, так что средние и предельные значения дохода или издержек равны.

(2) Производственные услуги, создаваемые 1 долларом в те­чение года; денежный запас выступает здесь как фактор произ­водства. Ценность этих услуг должна зависеть от величины за­пасов, которыми обладают отдельные субъекты, поэтому сле­дует проводить различие между средним и предельным доходами. Мы будем иметь дело с предельной величиной дохо­да, которую назовем «предельный продукт денег» (marginal product of money)

MPM. (5)

Подобно величине, определенной ур. (4), МРМ имеет раз­мерность, обратную времени (доход, деленный на год), т. с. ту же, что и процентная ставка. И точно так же, как (4), величина (5) может быть положительной (доход) и отрицательной (из­держки). Будем считать кроме того, что это - величина убы­вающая во всей области определения.

(3) Нeдeнeжныe потребительские услуги, доставляемые де­нежной наличностью ее обладателю. Допустим, что мы имеем возможность выразить предельную величину этих услуг денеж­ным эквивалентом в центах, приносимых в год каждым долла­ром запаса наличности. Обозначим эти предельные не-денeжные услуги (marginal non-pecuniary services) символом

MNPS. (6)

Опять-таки, эта величина может быть как положительной, так и отрицательной, и ее также естественно принять убываю­щей всюду в области определения.

(4) Последняя компонента - цена воздержания, т. е. про­центная ставка, получаемая с каждого доллара, предназначен­ного на потребление и не истраченного на него. Эта компонен­та зависит от индивидуальных временных предпочтений и может быть названа «внутренней» (личной) дисконтной став­кой (internal rate of discount) будущего. Предположим, что при данном уровне своего реального денежного запаса индивидуум оценивает сумму трех предыдущих компонент десятью цента­ми в год на каждый доллар. Если он увеличит потребление на 1 доллар (скажем, в течение года, т. е. увеличит скорость потреб­ления на 1 доллар в год за год), то тем самым он изымет этот доллар из своего запаса и, следовательно, пожертвует непре­рывным потоком потребляемых услуг, которые он сможет по­лучить в будущем в виде трех перечисленных выше компо­нент - 10 центов на каждый доллар в год до бесконечности. И наоборот, если он, пожертвовав сегодняшним потреблением, сбережет 1 доллар и увеличит на него свой запас наличности, то тем самым он сможет приобрести в будущем дополнительный непрерывный десятицентовый поток потребляемых услуг, ко­торые будут к нему поступать до бесконечности. И если, зная это, он все же решит увеличить свое потребление, истощая тем самым свой реальный денежный запас, то, следовательно, его внутренняя дисконтная ставка (ВДС) выше 10%. Когда субъект поддерживает свой реальный денежный запас на постоянном уровне, то это значит, что его ВДС равна в точности 10%. И, наконец, когда субъект решает нарастить свой денежный запас, это значит, что его ВДС ниже 10%. Обозначим ее симво­лом

IRD. (7)

Здесь мы имеем также величину предельную в экономичес­ком значении слова и измеряется она в годовых процентах.

Заметим, что предыдущее определение внутренней дис­контной ставки справедливо в условиях постоянного потока потребления, но сама ее величина еще ничего не говорит о том, сколь быстро субъект намерен наращивать или истощать свой денежный запас; она лишь показывает, намерен ли субъ­ект это делать вообще. Когда он меняет темп своих накопле­ний или трат, а следовательно, и временной ход своего будуще­го потребления, то у него происходит трансформация собст­венной ВДС, от которой и зависит, сколько он будет накапливать или тратить. Чем сильнее он урезает свое сегод­няшнее потребление (ради повышения его потока в будущем в форме трех первых компонент реального дохода), тем с боль­шей неохотой он будет продолжать свое занятие, в ходе кото­рого его ВДС понижается (это и есть первый мотив временных предпочтений по Бем-Баверку). Таким образом, теми его трат или накоплений в определенный момент времени определяет­ся условием равенства его ВДС сумме составляющих (4), (5) и (6), причем сама эта сумма может зависеть от указанного темпа [Составляющая (4) не может зависеть от темпов трат или накоплений отдельного субъекта. Влияет ли этот темп на компоненту (5), зависит от того, о каких ресурсах идет речь - дополняющих денежный запас или конкурирующих с ним. И, наконец, поведение компоненты (6) определя­ется тем, влияет ли уровень потребления на нe-денeжную полезность нeдeнeжного запаса.]. Там, где это необходимо, мы будем обозначать ВДС (IRD), соответствующую нулевой величине накопления, сим­волом IRD(0).

Не вполне ясно, следует ли рассматривать ВДС как кон­станту для всех индивидуумов в периоды времени, когда уро­вень потребления постоянен, или она является функцией не­которых переменных, например, (а) уровня потребления или (b) отношения богатства к доходу.

Вопрос о переменной (а) сложен. Неясно, должен ли этот параметр вообще влиять на ВДС. Какова бы ни была его вели­чина, сегодняшнее потребление должно снижаться, если про­исходит обмен на его будущий более высокий уровень. Если ВДС зависит от (b), то из условия стабильности следует, что ВДС должна быть тем выше, чем выше величина отношения богатства к доходу. Но, с другой стороны, кажется разумным, что больший запас богатства на будущее вызывает меньшее же­лание жертвовать ради него сегодняшним. Уязвимость этого довода в том, что при этом смешивается падение величины MNPS при росте отношения (b) с ростом величины IRD, и не видно способа, как различить эти две тенденции. Позднее мы еще вернемся к этой головоломке.

Вводя компоненту IRD, мы получаем возможность прeобразовать запас в поток. Это и есть тот инструмент, который необ­ходим, чтобы связать две компоненты издержек, рассмотрен­ные в разделе VI.

Итак, индивидуум находится в состоянии долгосрочного равновесия по отношению к своему запасу наличности, если выполнено условие

-[(1/P)(dP/dt)] +MPM+MNPS= IRD(0). (8)

Допустив временно, что IRD(0) постоянная положительная величина, мы сразу же обнаружим, что ур. (8) суммирует все предыдущие рассуждения. Действительно, пусть цены растут и рост их ожидается в дальнейшем. Тогда первый член отрицате­лен. При этом запас денег должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить такой положительный доход от его производствен­ных и не-денежных услуг, который не только компенсировал бы отрицательный вклад первого члена, но и уравновешивал правую часть. Теперь снизим ожидаемую скорость роста цен; при этом левая часть ур. (8) станет больше правой. Чтобы до­стигнуть нового равновесия, должен быть увеличен запас на­личности. Это приведет к требуемому снижению суммы (MPM+MNPS) и уравновесит левую часть с правой. Если же ожидается снижение цен, то первый член становится положи­тельным, и если при этом он станет больше величины IRD(0), то запас наличности должен быть достаточно большим, чтобы сделать сумму компонент (MPM+MNPS) отрицательной.

Из четырех входящих в ур. (8) компонент только МРМ и MNPS описывают получаемый данным субъектом доход, не связанный с внешними эффектами, касающимися остальных членов общества. Это - его личные прибыли и убытки. С дру­гой стороны, рост или падение цен оборачиваются для него убытками и прибылями лишь постольку, поскольку пополне­ние или оскудение его денежного запаса в точности компенсируется соответствующими изменениями денежных запасов ос­тальных членов общества. И IRD(0) есть именно та цена, кото­рую субъект платит за изменение своего денежного запаса, презентуя другим соответствующую прибыль. В нашем упро­щенном обществе, если кто-то уменьшит свое потребление, все остальные получают возможность потреблять чуть больше. Но если они все сразу, одновременно попытаются понизить свое потребление путем увеличения собственных запасов на­личности, то они просто понизят цены, повысят реальное содержание своего денежного запаса, но отнюдь не снизят обще­го объема потребления.

Заметим, что этот вывод не может быть перенесен на товар­ные деньги (скажем, золото), производство которых связано с постоянными издержками. Попытка отдельного субъекта уве­личить свой денежный запас поначалу приведет к снижению цен, но это в свою очередь перебросит ресурсы на производст­во золота и восстановит прежний уровень цен. Так что сэко­номленный на потреблении доллар будет обращен на произ­водство благ ценой в тот же доллар, но в виде золота. И ника­кого подарка извне в этом не видно. Если, однако, количество товарных денег строго фиксировано и производство их запре­щено, то на них распространяются все правила, установленные выше для бумажных денег.

Итак, запас бумажных денег достигает своего оптимума в реальном выражении, когда выполняется условие

-[(1/P)(dP/dt)] = IRD(0). (9)

При этом

MPM+MNPS=0. (10)

Иными словами, при сделанных допущениях ничего не стоит увеличить реальный денежный запас на 1 доллар: все, что для этого требуется, это слегка понизить цены. Денежный запас, таким образом, достигает оптимальной величины, когда выполняются условия насыщения, так что реальный доход от добавленного доллара оказывается равным нулю.

Наш вывод получен для отдельного субъекта. А как обстоит дело с обществом в целом? Если бы внутренняя дисконтная ставка IRD(0) была одинакова для всех субъектов и оставалась постоянной во времени, приведенное выше решение можно было бы перенести на все общество: денежный запас достигает оптимальной величины, когда темп снижения цен становится равным общей для всех величине внутренней дисконтной став­ки IRD(0). При этом возникает ряд вопросов. Во-первых, поче­му разные люди должны иметь одинаковую IRD(0). Во-вторых, как узнать, одинакова ли IRD(0) у разных субъектов, и как можно определить ее величину, наблюдая рыночные отноше­ния? Иначе говоря, как установить, что ур. (9) выполняется? Наконец, в-третьих, если не все люди имеют одинаковую вели­чину IRD(0), или если она не является константой, а зависит от других переменных, то какова должна быть экономическая политика, позволяющая достигнуть оптимальной величины де­нежной массы?

8. Внутренняя дисконтная ставка

Предположение о том, что внутренняя дисконтная ставка является величиной постоянной и одинаковой для всех индивиду­умов, теоретически может быть оправдано тем, что в условиях существования, которые мы предписали нашему простому обще­ству, «рационально» ведущий себя индивидуум не будет дис­контировать свое будущее, т. е. его дисконтная ставка равна нулю: IRD(0) = 0.

Происходит это потому, что в подобном обществе отсутст­вуют причины, обычно заставляющие людей дисконтировать будущее в пользу настоящего.

(1) Первая из них - ожидания, что в будущем потребление возрастет. И поскольку предельная полезность потребления падает по мере его роста [Или более обще: уровень, на котором субъекты пожелали бы заме­нить будущее потребление настоящим, растет вместе с ростом отношения будущего потребления к настоящему.], то даже если бы потребления в на­стоящем и будущем были оценены как одинаковые, будущее все равно казалось бы более низким. A ведь величина IRD(0), по определению, относится к стабильному потоку потребления.

(2) Вторая причина - конечная продолжительность жизни. Если субъект больше озабочен своим собственным потребле­нием, нежели потреблением своих наследников, то это стиму­лирует его дисконтировать будущее, и он будет стремиться снизить потребление не при жизни, а скорее за пределами ее.

(3) Неопределенность самой продолжительности жизни по­буждает перенести дисконт на ближайшее будущее, которое наползает даже на период «ожидаемой» (т. е. средней) ее про­должительности.

Гарантированные бессмертие и неизменность людей гипо­тетического общества исключает мотивы (2) и (3) из числа по­будительных.

Существуют ли другие «рациональные» причины для дис­контирования будущего? Если судить по известным мне публи­кациям, ответ будет отрицательным, и именно поэтому столь часто используется термин «недооценка будущего», как сино­ним положительности внутренней дисконтной ставки.

Этот вывод сравнительно легко оправдать, рассматривая нашу общественную модель. Постепенно снижая свое потреб­ление, скажем, на 1 доллар в год, наш бессмертный индивиду­ум создаст актив (1 наличный доллар), который обеспечит ему в будущем получение услуг, рассматриваемых им как благо, например, в размере 10 центов в год на все бесконечное будущее. Таким монотонным самоограничением он поднимает уровень грядущего потребления, но в какой-то момент, назовем его t0, прекращает наращивать свой денежный запас. Не станет ли он упрекать себя спустя некоторое время t0? Он может сказать себе тогда: «Будь я умнее и начни ограничивать себя несколь­кими годами раньше, это оказалось бы так далеко в прошлом, но зато я был бы вознагражден сейчас и навсегда в будущем более высоким уровнем потребления. Так насколько же я был глуп, что не принес эту жертву тогда». Это ретроспективное рассуждение не предполагает, что в момент t субъект получил некую дополнительную информацию, которой он не обладал в момент t0, а его нежелание ограничивать свое потребление в прошлом противоречит норме, которую естественно назвать «рациональным поведением»: на основе заранее известных данных строить свое поведение таким образом, чтобы в буду­щем не раскаиваться [Здесь уместно уточнить, что подразумевается под заранее известны­ми данными. Пусть некто уже проиграл доллар на пари, что монета, кото­рую он считает «честной», упадет на орла. Он еще раз держит пари, но теперь уже ставит на решку. Допустим, выпал орел, и он потерял еще один доллар. Наш субъект будет сожалеть о потере, но не о том, что ста­вил на решку, так как на основе имевшихся у него данных эта ставка была предпочтительней. ].

Но даже если рассуждать «рационально», это еще не значит, что не существует предела накоплений к моменту времени t0, если субъект вообще собирается что-то накапливать. Дело в том, что у него всегда остается мотив (1), оправдывающий дис­контирование будущего. Согласно этой логике, «рациональ­ный» человек будет сравнивать не единицы абсолютного по­требления в настоящем и будущем, а единицы полезности по­требления.

Именно на основе такой концепции рационального поведе­ния Морис Алле [Economie et Intert, Paris: Libraie des Publications Officielle (1947).] пришел к выводу, что оптимум реальной про­центной ставки есть нуль, а оптимальный запас капитала в ста­ционарном состоянии достигается тогда, когда его предельная производительность становится равной нулю. Та же концепция положена в основу недавно выполненной в духе «золотого пра­вила роста» теоретической работы, где оптимальным считается максимально возможный уровень потребления на единицу ка­питала [Edmund S. Phelps, Golden Rules of Economic Growth: Studies of Effi­ciency and Optimal Investment, N.Y.: Norton (1966).].

Если стать на эту точку зрения и допустить, что члены гипотeтического общества ведут себя рационально, поставленная задача решается немедленно. Оптимальное состояние характе­ризуется постоянным количеством денег и безусловно стабиль­ным уровнем цен. При этом выполняется соотношение (9), а следовательно, и (10). В отдельности каждый член общества стремится накопить такой денежный запас, чтобы предельный доход с него стал равен нулю, и как раз в результате этих попы­ток устанавливается тот уровень цен, при котором величина денежного запаса в реальном выражении оказывается доста­точно большой, чтобы давать нулевой предельный доход.

Мне, однако, трудно согласиться с таким выводом. Перене­сение его на реальный мир, где кроме денег существуют и дру­гие виды активов, означало бы, что устойчивое состояние рав­новесия достигается только при насыщении капиталом, т. е. при нулевом предельном доходе на реальный капитал. Если бы подобная ситуация реализовалась, это помогло бы ответить на второй из поставленных выше вопросов - можно ли наблю­дать рыночные феномены, свидетельствующие об одинаковой для всех внутренней дисконтной ставке IRD(0). Существование положительного, хотя бы и малого, предельного дохода на ка­питал является достаточным условием роста. А это, как мне ка­жется, не соответствует наблюдениям. Больший, если не ос­новной, период человеческой истории в грубом приближении можно считать стационарным. Это, например, Европа в сред­ние века и, конечно же, Япония в течение столетий, предшест­вовавших XIX веку. Был ли нулевым предельный доход на ка­питал в этих обществах?

Если он был положительным, то отсутствие роста можно объяснить, опираясь на предыдущий анализ, либо тем, что себя любили больше, чем потомков, либо иррациональностью поведения, обусловленной собственным эгоизмом и близору­костью. Ни одно из этих объяснений не кажется мне удовле­творительным, но, должен признаться, никаких других я найти не мог [Одно время мне казалось, что я нашел рациональное обоснование неравенства IRD(0) > 0 в модели индивидуального поведения, отличной от общепринятой. Однако Кеннет Эрроу разъяснил мне, что, хотя эта мо­дель и более содержательна, из нее также следует вывод о рациональном поведении (см. Приложение).].

И все же интересно, к каким следствиям ведет предположе­ние о том, что ставка IRD(0) не равна нулю и положительна по крайней мере для некоторых членов общества; при этом мы оставляем открытым вопрос, связано ли это с их близорукостью, эгоизмом или какими-то еще неизвестными нам мотива­ми дисконтирования будущего.

Чтобы изучить эти последствия, нам потребуется несколько усложнить модель общества. Сейчас в этом обществе каждый его член создает такой запас денег, чтобы и соответствии с за­данным постоянным темпом роста или падения денежной массы достигалось состояние равновесия, при котором инди­видуальные денежные запасы удовлетворяют ур. (8). Это состо­яние будет устойчивым независимо от того, одинакова или нет ставка IRD у различных субъектов, а рынок не дает никаких указаний относительно индивидуальных значений этой ставки. Все, что нам известно, это то, что личные денежные запасы субъектов должны удовлетворять уравнению

IRD(0)-MPM-MNPS=-[(1/P)(dP/dt)] (11)

и чтобы вычислить отдельные члены в левой части, нам необхо­дима дополнительная информация. Ее мы сможем получить, не­сколько ослабив условия, первоначально наложенные на модель общества.

9. Введение займов и кредитов

В качестве первого шага мы откажемся от условия (9) разд. 1, т. е. разрешим членам общества делать займы и предо­ставлять их; остальные условия пока сохраняются. Это означа­ет, что заимствовать разрешается только в двух случаях: (а) для финансирования избыточного потребления или (b) для ис­пользования денег как производственного ресурса.

Для простоты будем предполагать, что существует лишь один вид долгового инструмента, а именно, обязательства не­прерывно, до бесконечности выплачивать в год 1 доллар, т. с. бессрочные обязательства, или «консоли» [Общность анализа нисколько не нарушится, сели мы будем рассмат­ривать только положительные процентные ставки и пренебрежем трансакционными издержками при покупке и продаже консолей, а краткосрочные займы всегда могут быть включены в операции с бессроч­ными обязательствами.]. Кроме того, пред­положим, что производственные предприятия подобны корпо­рациям и фирмам в нашем реальном мире - они уже по своей сути представляют собой нечто, отличное от индивидуумов, образующих общество, так как только последние являются первичными собственниками богатства, потребителями и про­давцами производительных ресурсов. И, в свою очередь, толь­ко предприятия, согласно предположению, наделены правом хранения денег, которые они получают у индивидуумов путем заимствования. Таким образом, весь денежный запас может быть разделен на две части:

Me = деньги предприятий;

Мw = деньги первичных собственников.

портфелях первичных собственников богатства (ПСБ) де­нежный запас М, представляет долговые инструменты, выпускае­мые предприятиями. Мы будем предполагать, что все долговые обязательства равноправны, независимо оттого, кто является их держателем (учреждения или частные лица), и все они обязатель­ны к приему как законные средства, свободно обращающиеся на рынке, подобно обычным услугам. Назовем принадлежащее частному лицу долговое обязательство «облигацией», и пусть символ В представляет число этих обязательств (бессрочных кон­солей), каждое из которых есть обязательство выплатить его вла­дельцу 1 доллар в год. Пусть РB - цена этого долгового инстру­мента, rB - обратная величина РB, так что 1/ РB - процентная ставка.

Если ожидаемая величина РB в среднем остается постоян­ной, испытывая лишь небольшие колебания, то rB представля­ет ожидаемый денежный доход кредитора на каждый данный взаймы доллар и ожидаемые издержки заемщика на каждый полученный доллар [Полагая доходы кредитора равными издержкам заемщика, мы до­пускаем, что их ожидания одинаковы, а транcакционными издержками можно пренебречь.]. И как обладание деньгами может прино­сить нe-дeнежный доход их владельцу, вселяя в него чувство уверенности и гордости собственника, так и обладание облига­циями может приносить подобный доход, но их эмиссия может быть сопряжена с не-денежными издержками. Предельные не-денeжные услуги от долларовой ценности облигаций зависят в первую очередь от величины запаса как денег, так и облигаций у их владельца, а следовательно, от предельных нe-дeнежных услуг, создаваемых денежным запасом. При этом существенна не номинальная величина обоих запасов, но их реальная стои­мость, которую можно представить, отнеся величину этих за­пасов к доходу, предназначенному на приобретение потребительских благ (т. е. после уплаты долгов и получения процен­тов, но до того, как деньги отложены в виде сбережений или, наоборот, истрачены).

Пусть

mi=Mi/Yi,

vi=BiPB/Yi (12)

представляют денежные запасы i-го субъекта в форме наличнос­ти и облигаций соответственно, причем Мi и Вi, - номинальное количество денег и число облигаций, которыми он обладает, а Yi - его номинальный доход в единицу времени. Предельную ве­личину потока не-денeжных услуг, измеряемых в центах на каж­дый доллар капитала в единицу времени, которые получаст субъ­ект, обладающий запасом денег mi, и запасом облигаций vi, обо­значим как

MPSM(mi, vi)

и

MPSB(mi, vi) (13)

Заметим, что vi может быть как положительным, так и отри­цательным, так что сумма (mi + vi) может быть и отрицатель­ной.

Интуитивно деньги кажутся более эффективным, нежели облигации, носителем не-денежных услуг (в этом суть введен­ного Кейнсом понятия «предпочтение ликвидности»). Матема­тически мы выразим это качество денег, приняв, что

MPSM(mi, vi)

и

MPSB(mi, vi) (14 а)

имеют одинаковый знак; и

MNPSM(mi, vi) |>=| MNPSB(mi, vi) (14b)

при всех значениях mi и vi, причем равенство возможно только при MNPSM равном нулю. В словесной форме это означает, что облигации приносят положительный доход, когда положителен доход от денег, а когда деньги приносят отрицательный доход, то отрицателен доход от облигаций; но когда и те и другие обеспе­чивают получение положительных не-денежных услуг, то всякий субъект в качестве компенсации за некоторые потери денежного дохода всегда предпочтет 1 лишний доллар наличности одной лишней облигации. Если его портфель насыщен одним типом ак­тивов, то он насыщен обоими, и субъект одинаково равнодушен как к деньгам, так и к облигациям. Когда же доход от тех и других отрицательный, он предпочтет облигации [Подобная интерпретация кажется адекватной нашим интуитивным представлениям, когда MNPSM- величина положительная, и это единст­венный случай, известный нам на опыте. Если деньги предпочтительнее, как гарант будущего или ввиду их большей доступности в случае возмож­ных неожиданностей, то это их преимущество должно уменьшаться по мере стремления MNPSM нулю. Когда же нуль достигнут, субъект насы­щен ликвидностью и ему безразлична разница в компенсации денежного дохода - облигациями или деньгами. Более неопределенны условия, когда MNPSM отрицательно. По-видимому, такого рода отрицательные нeдeнeжные услуги отражают издержки хранения денег, выражающиеся в беспокойстве, страхе быть ограбленным и т. д. Поэтому вполне правдопо­добно, что облигации являются в этом смысле более надежными и легче сохраняемыми активами, что и служит основанием для их предпочтения.

По если дело обстоит именно так, то возникает вопрос о положитель­ных значениях этого члена, поскольку тогда должна существовать опре­деленная область, в которой преимущества облигаций перевешивают более высокую ликвидность денег, так что точка перехода может лежать несколько выше нуля. Поскольку далее нас будут интересовать лишь по­ложительные значения MNPSM, я не буду развивать здесь свои соображе­ния относительно указанной точки.].

Но если дело обстоит именно так, то возникает вопрос о положительных значениях этого члена, поскольку тогда долж­на существовать определенная область, в которой преимущест­ва облигаций перевешивают более высокую ликвидность денег, так что точка перехода может лежать несколько выше нуля. Поскольку далее нас будут интересовать лишь положительные значения MNPSM, я не буду развивать здесь свои соображения относительно указанной точки. Вот когда облигации предпо­чтительнее денег. Это условие выглядит совсем безобидно, но может оказаться критическим.

А. Постоянное количество денег

Вернемся к исходной точке анализа, когда не пролетал еще вертолет и не горел камин, а количество денег оставалось по­стоянным. На время забудем и о величине Мe, приняв МРМ = 0, при любых значениях Мe, и будем считать Мe = 0 (т. е. на­личность не входит в производственную функцию).

Пусть теперь в нашем гипотетическом обществе, находя­щемся в состоянии равновесия с разными у различных субъек­тов значениями ставки IRD(0), введены займы и кредиты. Рас­смотрим двух субъектов. Мистер Швингер (S) желает занимать по 20 центов в год до бесконечности для того, чтобы увеличить свой уровень потребления на 1 доллар в год за год (IRD(0) = 0,20). Мистер Рейшнелл (R) не намерен снижать свой непре­рывный поток потребления, предвкушая какое-то последую­щее возрастание его (IRD(0) = 0).

В начальный момент имеем:

для S: MNPSM(m>S,0) = IRD(0) = 0,20

для R: MNPSM (m>R,0) = IRD(0) = 0 (15)

Теперь каждый из них может покупать облигации (накопле­ние) или продавать их (растрачивание). Обозначим буквой S, накопление i-того субъекта, выраженное как доля доступного ему для потребления дохода (аналогично введенным ранее ве­личинам mi, и vi,). Тогда каждый из них, полагая, что цена об­лигаций РB будет в среднем оставаться постоянной [Конечно, неопределенность величины РB, которая делает налич­ность более ликвидной, чем облигации, в основном объясняется неравен­ством (14).], сможет наращивать свои сбережения до тех пор, пока

MNPSM(mi, vi) = IRD(Si) = rB + MNPSB (mi, vi). (16)

Вычитая член MNPSB из всех написанных равенств, полу­чим

MNPSM(mi, vi) - MNPSB(mi, vi) = IRD(Si) - MNPSB (mi, vi) = rB . (17)

Уравнения (16) и (17) являются, с одной стороны, упрощен­ной версией ур. (8), поскольку здесь принято

[(1/P)(dP/dt>] =MPM=0 ,

а с другой - более полной формой того же уравнения, поскольку введение облигаций допускает существование ненулевых сбере­жений.

В начальный момент времени, когда у субъектов S и R вели­чины vi и si, равны нулю, из ур. (14) и (15) следует, что обе левые части ур. (17), а именно

MNPSM - MNPSB и IRD - MNPSB,

положительны для S и равны нулю для R. Должен, следовательно, существовать интервал положительных значений процентной ставки, в котором мистеру S выгодно занимать, а мистеру R - да­вать взаймы. Сколь много S захочет взять в долг, а R давать взаймы, будет зависеть от величины ставки и личных предпочтений. Если заимствование имеет место, то уровень постоянного потока потребления сдвигается: вниз для мистера S, текущий уровень которого возрос за счет заемных средств, относительно того, на который он мог рассчитывать; вверх для мистера R, текущий уро­вень которого снизился относительно прежнего. А в результате ставка IRD снизится у S и возрастет у R. Поскольку мы приняли, что MNPSM и MNPSB зависят только от mi, и vi но не от скорости их изменения, и так как величины rb, mi, и vi в данный момент фиксированы (исключая может быть начальный сдвиг, который будет рассмотрен далее), только изменение IRD является регуля­тором, ограничивающим величину кредита, который кредитор намерен отдать, а заемщик получить - каждый по своей про­центной ставке.

Если облигации не дают нe-денежного дохода, размер IRD(0) должен определять, какой из субъектов будет накапли­вать, а какой тратить. Субъекты, у которых ВДС высока, будут брать взаймы у тех, у кого она ниже, но и заемщики и кредито­ры должны находиться на уровне, когда величина IRD(si) у всех одинакова. Это условие не является необходимым, если облигации дают не-денежный доход. Субъект, который ценит не-денежный доход от облигаций выше не-денежного дохода от денег, может накапливать, даже если его IRD(0) относитель­но высока. Но при любом размере ставки одни будут одалжи­вать, а другие давать взаймы. Чем ниже будет опускаться став­ка, тем больше будет желающих брать в долг, и как можно больше, и тем меньше будет желающих давать в долг, причем каждый из них постарается дать меньше.

Следовательно, в любой момент времени должна существо­вать такая величина процентной ставки, при которой ур. (17) удовлетворяется для каждого субъекта, а требуемое количество облигаций равняется их предложению. Но подчеркнем: при данной ставке значения IRD(si) различных субъектов не обяза­тельно должны быть равны.

Какой начальный эффект, если таковой вообще проявится, вы­зовет введение кредитов и займов в отношении спроса на деньги?

М-р Швингер, IRD которого теперь стала ниже, захочет об­ладать большим денежным запасом, именно для этого он и брал взаймы. М-р Рейшнелл, IRD которого теперь стала выше, захочет иметь меньший денежный запас, ведь именно для этого он и давал взаймы.

В результате происходит перемещение наличности и цен­ных бумаг, трансферт денежного запаса в запас ценных бумаг. И поскольку это перемещение зависит от желаний сторон, оно занимает определенное время.

Допустим, однако, что обмен между наличностью и облига­циями происходит мгновенно. Сохранится ли спрос на деньги в реальном выражении на том же уровне, упадет или повысит­ся? У меня нет рецепта определения нового уровня. Это зави­сит от требований на деньги со стороны той части населения, которая имеет высокую величину IRD(0), и той, у которой эта величина мала. Если спрос на реальные деньги выше, это при­ведет к снижению цен, если ниже - цены повысятся. Для про­стоты примем, что спрос неизменен, так что цены остаются постоянными [Отметим, что общая величина консолидированного ликвидного бо­гатства общества всегда равна М, поскольку положительная сумма обли­гаций, находящихся у их владельцев, компенсируется отрицательной суммой у их эмитентов. Вопрос, стало быть, состоит лишь в том, может ли привести введение займов и кредитов к изменению пропорции богат­ства/доход.].

В процессе заимствований и кредитования одни накаплива­ют обязательства, а другие покупают их для того, чтобы выпла­чивать проценты. Каким же будет состояние равновесия?

Оно должно удовлетворять ур. (17) для всех субъектов при si = 0 = 0. Равновесие достигается в результате взаимодействия трех процессов, инициируемых механизмом займы - кредиты.

1. Сдвиги в распределении богатства. Кредиторы аккумули­руют богатство, получая возрастающий доход, доступный для потребления (если Yi0 - первоначальный доход кредитора i от продажи своих услуг, то в последующем его доход равен Yi0 + Bi причем Вi положительно), тогда как должники богатство растрачивают, получая уменьшающийся доход, доступный для потребления. Допустим, что все члены ур. (17) остаются посто­янными для каждого субъекта. Тогда при любой величине про­цента доля si меняться не будет, но положительная величина si соответствует возрастающей базе, а отрицательная - снижаю­щейся. Абсолютный спрос на обязательства будет возрастать, а их предложение - падать, что вызовет снижение ставки rB и приведет к увеличению числа заемщиков и уменьшению числа кредиторов. Предельного состояния достигнут лишь те субъек­ты, которые при минимальном значении разности IRD(0) - MNPSB(mi, vi) пожелают вкладывать деньги в сбережения. Вели­чина rB будет равна этому минимальному значению, при котором уже невозможно ни чистое накопление, ни чистая трата [При этом мы все время полагали, что каждый субъект ожидает по­стоянства величины PB , что, конечно, является слишком грубым допу­щением, если ставка rB падает. Аналогично, не может оставаться постоянной величина [(1/P)/(dP/dt)].]

2. Сдвиги в стоимости нe-денежных услуг. В ходе ссудно-кредитного процесса происходит увеличение относительного богатства (mi+vi) у накопляющих субъектов и уменьшение его у тратящих [Это отношение, назовем его w, равно

w=(MI+VI)/(YI+BI)= (MI+VI)/(YI+rBVI), (a)

где VI=BIPB. Дифференцируя по V и опуская для простоты индексы, полу­чим

dw/dV=[Y-rM+(Y+rV)(dM/dV)]/(Y+rV)2 (Ь)

так что dw/dV > 0, если

dM/dV>=(rM-Y)/(Y+гV)= r(M+V)/(Y+гV)-1 .

В общем случае dM/dV > 0, т. е. когда и богатство и доход возрастают одновременно, потребность в деньгах тоже возрастает, но медленнее, чем растет богатство. Следовательно, условие (с) будет выполнено, если

г(М+V)/(Y+rV)<=1 (d)

ИЛИ

(Y+rV)/(М+V)>=r (e)

Таким образом, отношение полного дохода (в него включается и доход от человеческих услуг) к величине богатства оказывается больше процент­ной ставки, которая казалось бы и должна быть мерой этого отношения.

Если бы доход по определению включал компоненту не-денежных услуг, которую можно измерить, а именно избыток над не-денежными ус­лугами облигаций, тогда указанная пропорция изменялась бы именно таким образом. Определенное так отношение богатства к доходу (назовем его w') равнялось бы

w'=(MI+Vi)/[YI+rB(MI+VI)]= W/(YI+rW).

Согласно нашим предположениям, когда врастет, то же справедливо для Mi и Vi. Но dw'/dW=Yi/(Yi+rW)^2 >0.]. У первых это будет понижать как значение MNPSB, так и MNPSM, а следовательно, при заданной процентной став­ке необходимо понижение и величины IRD(si), чтобы достига­лось равновесие [Как следует из предыдущего примечания, в результате существова­ния начального распределения наличности и обязательств, заемщики, очевидно, снизят свой запас наличности, оплачивая ею как избыточное потребление, так и обслуживание долга, а кредиторы этот запас увеличат за счет накоплений и получения процентов с должников. Заемщики ста­нут беднее и будут получать меньший доход, идущий на потребление, а с кредиторами произойдет обратное. Таким образом начальное перерас­пределение просто ликвидирует нeравновеcноe состояние, существовав­шее в обществе ввиду запретов на займы и кредиты.], и это будет происходить путем снижения сберегаемой части дохода. Наоборот, у заемщиков вырастут как MNPSB, так и MNPSM, что приведет к более высокой ставке IRD(sI), которая необходима для равновесия, и снизит долю растрачиваемого дохода. По этой причине и спрос и предложе­ние облигаций упадут, но сказать, опираясь только на этот факт, что случится с процентной ставкой, нельзя; можно лишь констатировать снижение объемов займов и кредитов. Если бы работал только этот фактор, равновесие достигалось бы за счет изменения параметров MNPSB и MNPSM, которые обеспечива­ют переход к равновесию при si=0 для каждого индивидуума и при одинаковой для всех членов общества разности IRD(0) -MNPSB(mI, vI).

3. Изменение внутренней дисконтной ставки. Третьим ста­билизирующим фактором является изменение дисконтной ставки IRD(0) при нулевой величине сбережений. Иногда ут­верждают, что она должна зависеть от уровня потребления: «скопидомы» в состоянии равновесия должны иметь более вы­сокий, чем вначале, уровень потребления, а «транжиры» - на­оборот, более низкий, и, как обычно полагают, именно такой, что он-то и представляет верхнюю границу внутренней дис­контной ставки («Бедные потому и бедны, что близоруки»). Такое утверждение, однако, не выдерживает критики, посколь­ку увеличение трат будет расширять, а не сужать разрыв между IRD(0) и MNPSB у «транжир», раскачивая систему и уводя ее от равновесия. Более того, если исходить из «первых принципов», то непонятно, почему ВДС должна быть жестко привязана к уровню, который не изменяется со временем. Если же текущее потребление невелико, то таким останется оно и в будущем; если задано первое, то задано и второе. Поэтому я отклоняю указанную возможность.

Более убедительной представляется альтернатива, тоже не лишенная известных трудностей, упомянутых ранее, и состоя­щая в том, что ставка IRD(0) считается зависящей не от абсо­лютного уровня потребления, а от отношения богатства к до­ходу, причем величина ставки должна расти или снижаться вместе с величиной этого отношения. Поскольку отношение богатства к доходу растет у «скопидомов» и падает у «тран­жир», это должно приводить к сближению величины разности IRD(0) - MNPSB у субъектов обоих типов и стабилизировать экономическую систему.

4. Конечное стационарное состояние равновесия. Под вли­янием рассмотренных выше факторов экономическая система приходит в стационарное состояние равновесия, когда для всех субъектов выполняется условие

MNPSM - MNPSB = IRD(0) - MNPSB = rB. (18)

И поскольку мы предположили, что масса денег M фикси­рована, то отсюда следует также, что темпы роста цен (и ожи­даемый и реальный) равны нулю:

[(1/P)(dP/dt)]=[(1/P)/dP/dt)]* =0 (19)

Это вовсе не означает, что в конечном состоянии уровень цен остается тем же, что и до введения займов и кредитов. Во­обще говоря, цены должны повыситься, так как в реальном выражении деньги составляют теперь лишь часть дохода. Вмес­те с тем обнаруживается и другая сторона мотива предосторож­ности - снижение полезности наличного запаса, причем в этом направлении несомненно действует первый из рассмот­ренных факторов (сдвиги в распределении богатства), посколь­ку в финальной стадии процесса доминирующую роль начина­ют играть субъекты, первоначально сокращавшие свой денеж­ный запас. Роль других факторов здесь менее определенна.

Откажемся теперь от упрощения Мe=МРМ=0 и будем рассматривать деньги как фактор производства. В каждый мо­мент бизнес должен находиться в таком состоянии, чтобы де­нежная масса удовлетворяла соотношению МРМ=rB, если ожидаемая цена долговых обязательств РB остается в среднем постоянной. He-денежные факторы здесь роли не играют, так что задача облегчается.

Для любой фирмы или частного лица в конечном состоянии равновесия теперь должно выполняться условие

МРМ=MNPSM-MNPSB=IRD(0)-MNPSB=rB. (20)

(Отметим, что символ МРМ представляет здесь всю сово­купность значений предельного продукта денег для каждого предприятия или субъекта, и то же относится к двум разнос­тям, входящим в эту цепочку равенств; поэтому выражение (20) следует рассматривать как систему (ne + nw + 1) уравнений, для ne фирм и nw первичных собственников богатства.) Напо­мним, какие переменные определяют решение этой системы. Во-первых, распределение между первичными собственниками и фирмами фиксированной денежной массы, затем уровень цен, который устанавливается в соответствии с привычным для общества количеством денег в реальном выражении, и нако­нец, величина процентной ставки и количество облигаций, на­ходящихся у субъектов.

Ур. (20) представляет определенный шаг в идентификации отдельных членов левой части ур. (11), поскольку при постоян­ных ценах величина МРМ равна ставке rb. Однако мы еще не можем отделить внутреннюю дисконтную ставку IRD(0) от не­денежных услуг, доставляемых облигациями, а потому не знаем и не-денежных услуг самих денег. Чтобы решить эту за­дачу, рассмотрим, что происходит, когда меняется количество денег.

В. Изменяющееся с постоянной скоростью количество денег

Заменим постоянную величину М = М0 экспонентой с по­стоянным (положительным или отрицательным) показателем μ : M(t) = М0eμt. Конечное состояние равновесия, как и ранее до введения облигаций, характеризуется условиями

[(1/P)(dP/dt)]=[(1/P)(dP/dt)]*=μ (21)

Ур. (20) необходимо записать в таком виде, чтобы учитыва­лось изменение цен. Сначала выясним, какими мотивами могут руководствоваться отдельные субъекты и фирмы, решая, в какой форме (наличности или облигаций) накапливать до­полнительный доллар. Поскольку с ростом цен стоимость ак­тивов падает в той же степени, что и стоимость обязательств, отличие показателя μ от нуля роли не играет, и первое звено цепочки ур. (20) сохраняет свой вид:

МРМ = MNPSM-MNPSB=rB. (22)

Оно выражает портфельный баланс, т. е. равновесное рас­пределение услуг, получаемых от денежного запаса.

Теперь, однако, издержки и доход для отдельного субъекта зависят от того, в какой форме - наличности или облига­ций - хранит он сбережения. Если он сберегает 1 доллар в виде наличности, то ожидаемый доход составит

MNPSM-[(1/P)(dP/dt)]*,

а если в виде облигаций, то

МНРSB+rB-[(1/P)(dP/dt)]*,

поскольку величина

[(1/P)(dP/dt)]*

представляет потерю покупательной способности денег. В любом случае ожидаемый доход равен ставке IRD(0), так что

MNPSM-[(1/P)(dP/dt)]*=MNPSB+rB-[(1/P)(dP/dt)]*= IRD(0) (23)

Вычитая из всех частей этой цепочки равенств разность

MNPSM -[(1/P)(dP/dt)]*,

приходим к уравнениям

MNPSM-MNPSB=IRD(0)-MNPSB+[(1/P)(dP/dt)]* = rB, (24)

которые выражают условие равенства нулю сбережений, т. с. рав­новесие потока потребления. В полном виде, с учетом компонен­ты МРМ из ур. (22), это условие записывается в виде

МРМ=MNPSM-MNPSB=IRD(0)-MNPSB+[(1/P)(dP/dt)]=rB (25)

и сводится к ур. (20), если

[(1/P)(dP/dt)]=0

Представим теперь, что мы стартуем из состояния, удовле­творяющего ур. (20) при μ = 0, и вводим положительную вели­чину m (цены начинают расти). Какое влияние это окажет на конечное состояние равновесия, когда ожидаемый темп роста цен [(1/P)(dP/dt)] станет равным μ ? Начнем с того, что при неизмен­ной ставке rB должны выполняться ур. (22), т. е. портфельный баланс сохраняется. Однако условия равновесия (24) оказыва­ются нарушенными, поскольку величина трехчлена в его сред­ней части стала больше и левой и правой частей равенства; стоимость приобретения облигаций, как и сберегаемых денег, оказывается выше, чем извлекаемый доход. Это приведет к тому, что будут предприниматься попытки сократить сбереже­ния, как в форме реального денежного запаса, так и в виде облигаций, при одновременном стремлении увеличить выпуск последних. Но, как мы обнаружили ранее, единственным результатом станет рост цен, причем сверх того, что обусловлен ростом денежной массы, а это в свою очередь понизит реаль­ный запас денег, находящихся на руках, и повысит процент­ную ставку. Тем самым будет подавлено как стремление к по­купке облигаций, так и к их выпуску. Остается неясным, что произойдет со стоимостью выпущенных облигаций. Повыше­ние процентной ставки се понизит, сократив одновременно и стремление сбыть их с рук и дополнительный их выпуск. Ясно также, что привлекательность облигаций падает медленнее, чем интерес к деньгам, и причина тому - все та же возросшая процентная ставка. В конечном состоянии величина богатства должна упасть и соответствовать количеству денег в реальном выражении, то относительная доля облигаций при этом воз­растет и, возможно, превысит долю наличности.

Вспомним, как происходило уменьшение богатства вследст­вие инфляции: с ростом ставки rB предельный продукт МРМ также возрастал, потому что все меньший объем наличности использовался как производственный ресурс. Так и теперь: чем меньше реальный поток потребительских благ, тем меньше полная величина богатства, и тем больше общество теряет нe-денежных услуг, создаваемых богатством.

Изменив знак μ на отрицательный, мы обратим направле­ние процессов: цены будут падать быстрее, чем уменьшается денежная масса, и так же падает ставка процента rB. При малых наклонах прямой падения цен будет наблюдаться рост богатст­ва. Так как rB>0 и, соответственно, МРМ>0, дополнитель­ный приток наличности в бизнес будет увеличивать поток по­требительских услуг и наращивать принадлежащую первичным собственникам долю богатства. Если теперь увеличивать темп падения цен, то в определенный момент будет достигнуто со­стояние равновесия, в котором rB=0.

В этом состоянии, как следует из ур. (22),

MNPSM-MNPSB=0. (26)

Что означает данное равенство? Согласно ур. (14), оно вы­полняется, только если

MNPSM-MNPSB=0.

Но это значит, если учесть ур. (25), что

IRD(0)+[(1/P)(dP/dt)]*=0 (27)

или IRD(0)=-μ.

Мы, наконец, получили рыночную величину внутренней дисконтной ставки: она равна постоянному темпу падения цен, который выводит номинальную ставку на нуль. Более того, очевидно, что именно это состояние является оптималь­ным: дальнейшее снижение цен вынудит владельцев богатства стремиться к избыточному накоплению, что приведет к отри­цательным предельным не-денежным издержкам, и стало быть, к уменьшению величины богатства.

Факторы, которые приводят систему в состояние равнове­сия, суть все те же, что и в случае постоянного количества денег. Но один из них - изменение величины не-денежных услуг - уже несущественен, поскольку в состоянии равнове­сия он равен нулю. Следовательно, различия в величине не-де­нежных услуг у различных субъектов здесь не могут быть ком­пенсированы никакими другими преимуществами. Поэтому равновесия можно было бы достигнуть, если можно было бы исключить начальные различия в дисконтных ставках IRD(0), либо, изменив начальное распределение богатства путем его сосредоточения у той части общества, которая имеет самую низкую индивидуальную величину этой ставки, либо путем из­менения величины ставки у каждого субъекта индивидуальным подбором отношения богатства к доходу. Наше окончательное правило, определяющее оптимальное количество денег, состо­ит в том, что этого можно достигнуть путем дефляции цен, темп которой приводит к нулевой номинальной ставке процен­та. Тогда доход от запаса наличных денег, ценимых тем выше, чем больше их количество, будет в точности сбалансирован: для отдельных субъектов издержками отказа от потребления, а для фирм, накапливающих наличность с помощью займов - ценой обслуживания растущего долга. Тем самым каждый субъект и каждая фирма будут вынуждены поддерживать тот запас наличности, который обеспечивает нулевой предельный доход в смысле полезности для одних и производительности для других. Так как это не добавляет ничего к реальному денежному запасу, доходы в целом тех и других оказываются сба­лансированными.

10. Введение репродуктивного капитала

Будем теперь постепенно смягчать наши исходные предпо­сылки и начнем с условий (7) и (8), которые постулируют су­ществование неизнашиваемых, невоспроизводимых, не вступа­ющих ни в какие рыночные отношения капитальных благ.

Итак, пусть капитальные блага обладают переменным временем функционирования, могут воспроизводиться и вступать в рыночный обмен. Простейший способ ввести соответствую­щие изменения в нашу модель, придерживаясь по возможнос­ти се основной канвы, это принять, что только деловые предприятия имеют право владеть капитальными средствами, при­обретая их путем выпуска обыкновенных акций (equitie), держателями которых становятся первичные собственники бо­гатства. Мы полагаем, что акции, как и облигации, представля­ют собой инструмент бесконечной длительности действия, по в отличие от облигаций, на каждую из них выплачивается один реальный, а не номинальный, доллар в год. Это значит, что если акция выпущена в году t = 0, то выплата через t лет соста­вит не один, a P(t)/P(0) долларов в год, причем указанная дробь есть индекс потребительских цен в году t по отношению к году выпуска 0. Таким образом, через t лет после выпуска цена акции PE(t) связана с доходом rE(t) на неe соотношением

rE(t)=(P(t)/P(0))/РE(t).

Переход к конечному состоянию равновесия здесь происхо­дит сложнее, чем при рассмотрении займов и кредитов, однако условия, определяющие конечное состояние, формулируются весьма просто. Действительно, для предприятия цена произ­водства единицы капитала, способного дать в год один реаль­ный доллар дохода в виде производственных услуг, должна быть равна цене, по которой продается одна акция. Короче,

MRY=rE, (30)

где MRY (marginal real yield) - предельный реальный доход в цен­тах на доллар в год. К обеим частям равенства, выраженного в номинальных единицах, должно быть добавлено слагаемое, учи­тывающее рост цен, когда последние меняются. Если фирма не проводит различия между инструментами заимствования (акции или облигации), то должно выполняться соотношение

rB-[(1/P)(dP/dt)]*=rE (31)

потому что реальная цена заимствования одного реального дол­лара с помощью облигации снижается при росте цен ввиду паде­ния реальной стоимости самой облигации [Отметим, что если выполняется соотношение (31), то цена капита­ла, по которой он покупается фирмой, не зависит от соотношения ее соб­ственных и заемных средств. Это весьма частный случай более общего положения, установленного Франко Модильяни и Мертоном Миллером. Наш результат отражает лишь тот факт, что как облигации, так и акции являются одинаково надежными инструментами заимствования и разни­ца между ними состоит лишь в том, что по одним доход выплачивается в номинальных, а по другим - в реальных единицах. Мы, по существу, ухо­дим от вопроса, в какой мере изменение пропорции между собственными и заемными средствами влияет на неопределенность дохода, выплачиваемого фирмой и тем самым на качество се акций и облигаций, или, наобо­рот, насколько велика может быть неопределенность при фиксированной величине упомянутой пропорции. Ответ на этот вопрос составляет ядро анализа, выполненного Модильяни - Миллером.].

Анализ ситуации с первичными собственниками богатства (ПСБ) сложнее, поскольку здесь в игру вступают нe-денeжныe доходы от облигаций и акций. Пусть MNPSE - предельные не-денежныe услуги, получаемые в единицу времени от каждого доллара, вложенного в акции. Чтобы ПСБ находился в равно­весии к своему запасу акций и облигаций, должно выполнять­ся соотношение

rB-[(1/P)(dP/dt)]*+MNPSB=rE+MNPSE. (32)

Однако ур. (31) и (32) совместны лишь при условии

MNPSB=MNPSE. (33)

Поэтому отдельный субъект всегда владеет таким портфе­лем, при котором это равенство выполняется, так что символ MNPSB мы будем использовать для обоих типов ценных бумаг. Учитывая ур. (25), можно выписать окончательные условия равновесия:

MRY+[(1/P)(dP/dt)]* = МРМ =MNPSM-MNPSB=IRD(0)-MNPSB+[(1/P)(dP/dt)]*=rE+[(1/P)(dP/dt)]*=rB

Оптимальное состояние, как и раньше, достигается, когда ожидаемый темп роста цен представляет достаточно большую отрицательную величину, так что rB=0. В этом состоянии

MPY=IRD(0)=rE=-[(1/P)(dP/dt)]*,

МРМ=MNPSM=MNPSB=rB=0.

Оптимум характеризуется именно этими условиями потому, что внешние эффекты способны возместить отдельному субъ­екту или фирме издержки, связанные с каждым избыточным долларом их запаса наличности, но они никоим образом не могут компенсировать цену реального доллара, добавленного в форме физического продуктивного капитала. Если продуктив­ные ресурсы стоимостью в один доллар уже использованы на создание долларовой стоимости этого капитала, то кто-то дол­жен был уменьшить на этот доллар свое потребление, чтобы сделать эти реальные ресурсы доступными.

Этот факт отражен в первой строке ур. (34), все члены кото­рой в оптимальном состоянии положительны. Член MRY пред­ставляет постоянный поток дохода от добавленной реальной долларовой стоимости продуктивного капитала. Ставка IRD(0) отражает реальную цену воздержания, которую платит субъект, отказываясь от потребления благ стоимостью в один доллар, но eе можно рассматривать и как непрерывный поток благ, компенсирующих это воздержание. Процент rE eсть рыночная цена, связывающая два предыдущих члена, и эту цену платит фирма, приобретая посредством акций капитал, чтобы финан­сировать создание одного реального доллара продуктивного капитала. Перед первичным собственником богатства эта цена предстает как реальный доход за авансированный капитал. И наконец, последний член в первой цепочке равенств, [(1/P)(dP/dt)], является рыночной ценой, связывающей две стороны в сделке: для фирмы это реальная цена покупки одного доллара налич­ного запаса или займа одного доллара путем выпуска облига­ций (считаем, что rB=0); для отдельного субъекта этот член обеспечивает сохранение портфельного баланса, так как ставка rE означает доход от акций, а величина - [(1/P)(dP/dt)]* - доход от об­лигаций или от наличности, который выражается второй стро­кой ур. (34). Таким образом, первая строка системы (34) содер­жит условие оптимизации объема физического продуктивного капитала, который зависит от предпочтений отдельных субъек­тов, представленных в аналитической форме их дисконтными ставками, и совместно со второй строкой она описывает усло­вие равновесия для обладателей, с одной стороны, реальных, и с другой - номинальных капиталов.

Вторая строка системы (34) содержит также условие опти­мальности величины номинальных активов, когда последние выражены в реальных величинах. Эти условия состоят в том, что реальная предельная цена прироста стоимости активов в реальном выражении должна быть равна нулю. Первые три члена представляют доход фирм и первичных собственников, даваемый каждым дополнительным долларом в наличности (два первых члена) или в облигациях (третий член). Два пос­ледних члена представляют чистую цену приобретения одного реального доллара в каждой из названных форм. Для фирмы цена покупки посредством выпуска облигаций равна ставке rB, увеличенной на добавок от возросшей eе реальной стоимости [(1/P)(dP/dt)]*, но последний в точности компенсируется ростом ре­альной стоимости приобретаемой наличности. Для индивиду­альных держателей доход от приобретенных облигаций равен ставке rB, увеличенной на прирост их реальной стоимости, и этот прирост опять-таки в точности компенсируется реальной ценой воздержания.

Окончательные результаты можно было бы представить в более общем виде, если допустить, что некоторые виды услуг, создаваемых капитальными активами, имеют нулевую цену. К ним можно отнести трансакции с наличностью, ощущение уве­ренности, гордости и тому подобные эмоции, доставляемые собственнику его богатством. Однако другие типы услуг прин­ципиально не могут быть произведены с нулевыми издержка­ми. Это - производственные услуги, доставляемые физичес­ким капиталом. В любом случае желательно, чтобы услуги со­здавались лишь до того момента, когда их предельный доход сравнивается с рассчитанными соответствующим образом пре­дельными издержками. При стабильных ценах стоимость услуг первого типа должна казаться индивидууму выше, чем это есть на самом деле, если учесть все его доходы и расходы. Однако если цены надают с подходящей скоростью, то ему может по­казаться, что доход выше, чем он есть на самом деле. Таким образом, кажущийся прирост дохода компенсирует кажущиеся издержки и заставляет субъекта действовать так, как если бы он нес все издержки и получал все причитающиеся доходы.

11. Другие начальные условия

Теперь мы хотим избавиться от всех специальных ограниче­ний, наложенных на стационарное состояние, за исключением условий (11) - цены изменяются свободно и (12) - все день­ги - бумажные.

Условие (11) не было слишком жестким, поскольку мы до­пускали возможность введения институциональных ограниче­ний. Оно, пожалуй, исключало только широко распространен­ный на практике государственный контроль над ценами.

Условие (12) фактически уже было ослаблено введением акций и облигаций. Деньги в виде бессрочных депозитов не вносят каких-либо осложнений. Стремясь покрыть издержки по обслуживанию кредитных операций, банки будут платить за эти депозиты несколько меньший процент, чем rB, когда пос­ледний положителен, причем разница зависит от средней вели­чины не приносящих процента резервов. Когда темп снижения цен возрастает, эта разность стремится к нулю и выплачивае­мый процент приближается к rB, обе величины исчезают при достижении оптимального темпа снижения цен. Как уже отме­чалось, использование товарных денег коренным образом ме­няет ситуацию.

Мы можем снять ограничения, налагаемые условием стаци­онарности, не внося изменений в основные выводы. Так, заме­на бессмертных субъектов индивидуумами с конечной продол­жительностью жизни, видимо, должна привести к появлению положительной величины внутренней дисконтной ставки. Рост популяции, капитала и развитие технологии означает, что мы должны рассматривать подвижное динамическое равновесие вместо стационарного. Это тоже может служить мотивом для появления положительной дисконтной ставки, но вывод о том, что насыщение субъектов реальным денежным запасом не тре­бует издержек, остается справедливым и достигнуть этого на­сыщения можно, лишь снижая цены темпом, который делает эквивалент rB равным нулю. Конечно, в таком мире термин «цены» уже не однозначен. Какие-то другие типы цен, возмож­но, лучше отражают возникающую ситуацию, так что числовая величина оптимальной скорости снижения цен будет зависеть от их определения. Этот оптимальный темп не обязательно должен быть постоянным по времени. Но ни одно из приве­денных замечаний не затрагивает существенным образом основные принципы. Подходящим показателем оказывается в любом случае индекс цен на фондовом рынке, где эталоном является доход по акциям и облигациям. Монетарная полити­ка, которая диктует ставку, эквивалентную rB, будет автомати­чески задавать оптимальный темп снижения соответствующего ценового индекса.

Более серьезную проблему представляет существование раз­личных типов ценных бумаг и процентных ставок, так что от­нюдь не очевидно, какой должна быть «эквивалентная rB» про­центная ставка.

Одна из особенностей реального мира состоит в том, что в нем не существует абсолютно бесплатных способов получения дополнительного денежного запаса в реальном выражении. Чтобы обеспечить стабильное снижение уровня цен за счет со­кращения денежной массы, вводятся прогрессивные налоги на трансфертные сделки. Необходимы также начальные затраты реального капитала для создания денег в виде банкнот, монет или депозитных счетов. Наконец, нужны расходы по замене стершихся банкнот, ведению депозитных счетов. Наличие этих издержек означает, что оптимум находится не при нулевой ставке rB, а превышает eе на столько, чтобы компенсировать предельные издержки на каждый доллар.

Хотя наш основной вывод сделан на основе весьма упро­щенной модели, он остается верным и для реального мира при внесении малосущественных изменений. Но его следует рас­сматривать лишь как прогноз в долгосрочном плане. Позже я еще вернусь к этому моменту.

12. Альтернативный путь достижения оптимума

Вместо того, чтобы снижать цены, можно предложить иной способ возмещения субъекту очевидных издержек, связанных с накоплением запаса наличности - платить ему процент. Вмес­то того, чтобы сжигать деньги, собранные в виде налога и таким образом уменьшать их количество, деньги эти можно ис­пользовать для выплаты субъектам процента на их денежный запас, оставляя номинальное количество денег постоянным. Ведь снижение цен можно рассматривать лишь как один из возможных административных способов выплаты процентов за наличность.

Подобная альтернатива позволяет естественным путем ввести банковскую систему, которая, оперируя наличностью и депозитами, выплачивает процент первичным собственникам богатства. Чтобы в этой системе определить величину полного номинального количества денег, декретом назначается размер обязательных беспроцентных банковских резервов, одинако­вых для наличности и депозитов. Уровень резервных требова­ний следует установить так, чтобы чистая цена владения запа­сом наличности (превышение rB над rM - ставкой, которую банки платят за деньги) равнялась реальным издержкам менеджмента и административной системы.

Если количество декретных денег фиксировано, уровень цен в стационарном состоянии остается постоянным. Конку­ренция между банками заставит их выплачивать процент по де­позитам, который упадет и скоро станет ниже rB из-за больших эксплуатационных издержек, включая потерю процента по резервам, которые необходимы для поддержания активов. Из-за тех же административных издержек конкуренция заставит банки выплачивать за наличность меньший процент, чем по депозитам. Все это, конечно, побудит банки изобретать эконо­мические способы покрытия издержек.

В условиях хозяйственного роста при фиксированном коли­честве денег равновесный уровень цен на продукцию будет снижаться. До тех пор пока темп снижения не станет ниже опти­мального, все будет происходить согласно описанному выше. Но при резком повышении хозяйственных темпов падение цен оказалось бы слишком сильным. Чтобы избежать этого, при­шлось бы ввести постоянный приток дополнительных денег в качестве резерва.

Хотя описанная модель кажется фантастичной, она, по су­ществу, соответствует тенденциям, наблюдаемым в современ­ной финансовой действительности. Развитие коммерческих банков было стимулировано в значительной мере необходи­мостью ускорения трансакционных операций, интенсифика­ции посредничества между кредиторами и заемщиками, совер­шенствования рынка капиталов. Однако предоставленная бан­кам возможность выкупать свои собственные обязательства первоначально как товарными деньгами (такими как золото), так и декретной наличностью снимает всякие ограничения на объем последней, поскольку издержки производства здесь практически равны нулю. Таким образом, рост денежной массы стимулируется огромной разницей между доходом от нее и издержками (почти отсутствующими) на ее производство. Процесс этот усугубляется стремлением банков снижать сверх всяких разумных пределов собственные резервы. Обществу по­добная деятельность приносит выгоду от процентов по вкла­дам, а его издержки связаны с нестабильностью финансов, обусловленной лишь частичным резервным покрытием.

13. Пределы возможного роста богатства

Посмотрим теперь, какой прогноз позволяет сделать прове­денный выше анализ, и, обобщая некоторые его положения, оценим рост национального богатства США, который может быть достигнут в текущем, 1968 г., если проводить политику оптимальной денежной массы.

Чтобы получить такие оценки, нам необходимо установить: 1) текущее значение внутренней дисконтной ставки «типично­го индивидуума» и дисконтную ставку, которая будет преобла­дать при оптимальном количестве денег [В принципе можно обойтись и без подобных оценок, чтобы прово­дить монетарную политику достижения оптимального объема денежной массы. Требуется лишь приближенное знание эквивалента процентной ставки rB, обеспечивающего такой темп снижения цен, который понизил бы эту ставку до нуля. Этот темп снижения цен и будет мерой внутренней дисконтной ставки.]; 2) ожидаемый темп изменения цен; 3) денежный агрегат, который можно было бы рассматривать как дубликат денег, фигурировавших в нашем анализе; 4) разницу между оптимальным и текущим значения­ми этого агрегата.

А. Внутренний уровень дохода

Если бы в нашем распоряжении имелся некий актив, кото­рый приносит своим владельцам лишь чистый не-денежный доход, тогда номинальный денежный доход на такой актив при отсутствии ожидаемого изменения цен, можно было бы полу­чить из ур. (23), заменяя IRD(0) на IRD(SI), при условии, что эта ставка известна. Поскольку, однако, было принято, что rB<>0, подобного актива существовать не может. Любая форма обладания богатством может приносить не-денежный доход в форме ценных бумаг, чувства гордости и т. п. лишь постольку, поскольку не существует иных способов приобретения и обла­дания дополнительным богатством. Конечно, некоторые спо­собы обладания богатством могут иметь и отрицательные стороны, компенсирующие получаемый доход. Следовательно, могут существовать и некоторые активы, которые приносят ну­левой чистый не-денежный доход. Но даже если подобные ак­тивы существуют, то нет способов их идентификации с помо­щью рыночных цен или доходов. Все, что позволяет сделать большинство проводимых исследований, это обнаружить раз­ницу в услугах, доставляемых различными активами.

Возьмем, например, акции, приносящие в среднем за дли­тельный период 9-10% в год, или первоклассные облигации, в периоды стабильных цен дающие от 3 до 5 процентов в год. Можно ли эту разницу рассматривать как отражение не-дeнежных услуг, оценивая последние в отношении акций как нуль, а в случае облигаций в 4-7% в год? Или же облигациям припи­сать нулевой не-денежный доход, а акции вообще считать убыточ­ными, приписывая им годовые не-денежныe издержки в 4-7%? Ясно, что только на основании известных разностей в процен­тах дохода нельзя сделать выбор между двумя приведенными толкованиями не-денежных услуг.

Или взять другой пример. Многие имеют какие-то сбереже­ния, вложенные в ценные бумаги, которые приносят от 3 до 5 процентов годовых, и одновременно те же люди покупают в рассрочку товары по контракту, который предусматривает вы­плату до 35% и более в год. Должны ли мы толковать этот факт как то, что внутренняя дисконтная ставка составляет 35% в год, а сбережения приносят нe-дeнежные услуги в размере 30% в год? Или, что внутренняя дисконтная ставка составляет 5%, а остальные 30 из 35% уравновешивают те самые не-денежныe услуги нашего пребывания в долге, т. е. за принуждение к сбе­режению? И такой подход, как мы видим, оказывается неудов­летворительным.

В другом контексте, а именно при объяснении потребитель­ского спроса, мне уже довелось использовать совершенно иной подход к оценке величины внутренней дисконтной ставки, и там была получена цифра порядка одной трети [См. Milton Friedman, «Windfalls, the «Horizon», and Related Concepts in the Permanent-Income Hypothesis» in K. Arrow, et al. (est.) Measurement in Economics: Studies in Mathematical Economics and Econo­metrics in Memory of Yehuda Grunfeld (Stanford, Calif.: Stanford University Press, 1963).]. Эту величину полезно сопоставить с первой из приведенных выше интерпретаций.

Итак, примем число 0,33 за нечто вроде верхней границы внутренней дисконтной ставки. В качестве нижней границы возьмем величину 0,05, что соответствует первоклассным об­лигациям государства или сбережениям, приносящим только чистый нe-дeнежный доход. Все это - оценки текущей внут­ренней дисконтной ставки. Нам же необходима еще ее величи­на, соответствующая оптимальному количеству денег. По­скольку политика оптимальных денег должна приводить к росту отношения богатство/доход, она тем самым приближает величину реального богатства к желаемой. При этом можно ожидать снижения желаемого уровня сбережений, который, как мы ранее показали, должен стремиться к нижней границе внутренней дисконтной ставки (см. разделы VIII и IX А). По­вышение пропорции богатство/доход, возможно, в какой-то мере компенсирует рост ВДС, но это совсем не очевидно (раз­дел IX А).

В качестве грубой оценки возможных колебаний ВДС при­мем eе минимальную величину (5%) и будем считать послед­нюю неизменной, поскольку это означает лишь весьма малые сдвиги в пропорции богатство/доход, которые требуются для достижения оптимального количества денег; однако верхнюю границу 0,33 мы уменьшим наполовину, до 0,17.

В. Ожидаемый темп роста цен

Мы найдем ожидаемый темп роста цен, если нам удастся оп­ределить начальную величину нe-денeжных услуг (ур. (23), обоб­щенное на случай не равных нулю сбережений). Нам потребуется также начальная цена обладания денежной наличностью.

Текущие цены растут примерно на 4% в год, однако, как мы знаем, такой рост обусловлен тем, что люди его ожидают и пол­ностью к нему адаптируются. Поэтому более обоснованной представляется оценка величины [(1/P)(dP/dt)]* в 2% в год.

С. Денежный агрегат

Эквивалентом денег, фигурирующих в нашей модели в реаль­ной жизни, является денежная база, т. е. вся наличность, находя­щаяся в обращении и резервы коммерческих банков. Этот денеж­ный агрегат не приносит дохода и представляет собой декретную наличность, хотя часть ее происходит из обязательств, получен­ных за хранение золота и серебра.

В начале 1968 г. денежная база равнялась шестинедельному личному доходу. Эту величину мы и примем в качестве мини­мальной оценки количества «денег».

Если бы легальный запрет на выплату процентов по бессроч­ным вкладам действовал эффективно, а издержки за трансакционные услуги банков покрывались платежами за них, тогда бес­срочные вклады частных лиц и в самом деле стали бы бездоход­ными, не приносящими процентов активами, а фирмы могли наращивать свои депозиты с очень малыми реальными издержка­ми. Однако здесь имеется большое «если».

Существует масса свидетельств того, что конкуренция вынуж­дает банки искать обходные пути для выплаты процентов по бес­срочным вкладам, и они весьма успешно их исполняют [Б. Клейн в своей диссертации, близкой к завершению, проверил ги­потезу о том, что запрет на выплату процентов не эффективeн.]. Поэто­му достаточно произвольно примем в качестве верхней границы объема не приносящих дохода денег половину суммы бессрочных вкладов. Таким образом, максимальное количество «денег» со­ставляет величину, равную десяти личным недельным доходам.

D. Оптимальное количество денег

Оптимальное количество денег зависит от формы кривой спроса на их реальный запас (рис. 6) и от характера изменений издержек, связанных с обладанием этим, соответствующим опти­муму, запасом.

Изучение спроса показывает, что он, как правило, неэласти­чен к изменению процентной ставки. Это обстоятельство может привести к преуменьшению эластичности в наших расчетах, учитывающих лишь ту часть денежного агрегата, по которой выпла­чивается процент (будь то срочные или бессрочные вклады), вследствие чего изменения рыночной ставки частично компенсируются изменениями ставки, выплачиваемой за деньги. Чтобы учесть это, примем в качестве верхней оценки эластичности цифру - 0,5 для процентной ставки порядка 5%. Это означает, что изменение ставки на один пункт (и соответственно на один процент) вызывает противоположные изменения в реальном де­нежном запасе на 10%.

При пятипроцентной ВДС оптимальное количество денег может быть достигнуто, если уровень цен будет снижаться на пять процентов в год, или, если учесть принятые нами допуще­ния, что постоянно ожидаемые изменения уровня текущих цен составляют 2% в год при 7% снижении издержек обладания без­доходными денежными средствами. Если согласиться с предпо­ложением, указанным в предыдущем разделе, это означает, что денежный запас должен быть более чем удвоен [Будем рассматривать упомянутые в предыдущем разделе 10% как изменение натурального логарифма денежной массы, т. с. примем, что спрос на деньги может быть представлен функцией вид

logM=a-10[(1/P)(dP/dt)]*.

Тогда 7%-й наклон означает, что величина [(1/P)(dP/dt)] изменяется на -0,07, а значение М - на +0,7, что соответствует значению антилога­рифма - 2.].

Если принять крайнее значение ВДС в 17%, то оптимальное количество денег будет достигнуто при годовом падении цен на 17%, т. с. при изменении на 19% издержек обладания бездоход­ным денежным запасом [Сравнивая эти цифры с величиной rB, составляющей около 5%, можно усомниться, что такая величина, как темп падения цен, может до­стигать 17% в год, необходимых, чтобы понизить требуемый уровень до нуля. Это было бы справедливо, если бы падали только цены. Снижение последних на 1% будет вызывать снижение ставки rB также на 1%. Одна­ко, приняв высокую величину ВДС, мы согласились с тем, что большая часть дохода является не-дeнежной. Когда растет объем наличности, нe-денежныe доходы от облигаций падают, компенсируя дефицит, образую­щийся в результате более медленного падения rB по сравнению с ценами. Это делает облигации менее привлекательными для эмитентов и требует изменения желаемой структуры портфеля собственников богатства.]. Это значит, что объем денежной массы должен возрасти в 6,5 раз по сравнению с eе начальной величиной.

В точке оптимума, согласно ур. (34), ВДС должна быть равна 17% и в соответствии с нашими допущениями тем же 17% равны реальный доход на капитал и его цена. Поскольку не-дeнежные услуги от капитала обес­ печиваются собственностью на деньги, указанные издержки и доходы имеют чисто монетарное происхождение.

Если усложнить наши исходные посылки, вводя другие типы ценных бумаг с различной степенью риска и рядом иных отличий, то и тогда будут существовать не-дeнежныe доходы, не вполне заменяемые теми, которые доставляют деньги, и величина которых отлична от 17%.

Е. Общие выводы

Приводимая ниже таблица демонстрирует четыре варианта возможного роста богатства, отвечающие разным значениям двух значений ВДС и двух значений денежной массы [Чтобы согласовать эти расчеты с теми гипотетическими оценками, которые приведены в разделе VI, заметим, что ВДС была там заменена определенной величиной, равной 10 млрд. долл. Это число, умноженное на ВДС, представляет поток, т. е. другую ипостась запаса капитала, и оно автоматически включается в настоящий расчет при вычислении не-денежных доходов от денег.] . Рас­смотренные выше предположения перечислены в строка от А до F.

При расчете строки С принято: а) начальный предельный нe-денежный доход на деньги равен сумме ВДС и ожидаемого темпа изменения цен; b) конечный предельный не-денежный доход равен нулю и, самое важное, с) средние не-денежные до­ходы равны среднему арифметическому от начального и конеч­ного их значений [Согласно кривой спроса, использованной для расчета начального и конечного значений, предположение (с) приводит к несколько завышен­ ной оценке. В вариантах I и II, в которых ВДС принята постоянной, это очевидно; корректный расчет может быть проведен с помощью интегри­ рования вдоль полулорифмической кривой, упомянутой в примечании 29, путем замены

[(1/P)(dP/dt)]* на 0.05 +[(1/P)(dP/dt)*]

Полученный результат с учетом соответствующих численных значе­ний приводит к правильной величине множителя F, равной скорее 0,03, а не 0,035, как в таблице.].

Полученные результаты обнаруживают сильную зависимость от величины ВДС. Если эта ставка низка и составляет всего 5%, то возможный прирост мал и колеблется от 2 до 4 млрд. в год, что эквивалентно, скажем, открытию запасов природных ресурсов, оцениваемых в 46 - 76 млрд. долл., или увеличению национального богатства на сумму чистых капитализируемых за один год средств частного сектора. С другой стороны, если ВДС велика и составляет, скажем, 33%, то даже если в ходе роста она наполовину снижается, возможный прирост богатст­ва оценивается в 60 - 100 млрд. долл. в год, что эквивалентно взрывному приросту капитала на 200- 600 млрд. долл.

Оценка возможного роста богатства
 

ВАРИАНТЫ

I

II

III

IV

Внутренняя дисконтная ставка (% в год)

А.

Начальное значение

0,05

0,05

0,33

0,33

В.

Конечное значение

0,05

0,05

0,17

0,17

С.

Ожидаемый уровень роста цен

0,02

0,02

0,02

0,02

Количество денег (в недельных располагаемых доходах)

D.

Начальное значение

б

10

6

10

E.

Конечное значение

12

20

39

65

F.

Прирост количества денег

6

10

33

55

IIрирост богатства как потока доходов

G.

В недельных располагаемых доходах: 0,5 х (А + С) х F

0,21

0,35

5,8

9,6

H.

В млрд.долл. в год

2,3

3,8

64

105

Прирост богатства как запаса капитала (в млрд. долл.)

I.

Капитализированный при начальной ВДС

46

76

192

315

J.

Капитализированный при конечной ВДС

 

 

384

630


Примечание: Цифры в долл. относятся к первому кварталу 1968 г.

Дальнейшие уточнения величины ВДС весьма существенны для выяснения характера экономического роста, так как от этого зависит, будут ли его темны умеренными или гигантскими.

14. Практические выводы и политические рекомендации

Вопрос о том, каким должен быть темп изменения, привле­кает внимание экономистов уже не один десяток лет. В ранних публикациях на эту тему подчеркивалась необходимость со­блюдения баланса между должниками и кредиторами и отмеча­лись ограничения, препятствующие выравниванию цен. Почти все авторы настаивали на стабильности цен, но при этом в ос­новном имелись в виду цены на конечные продукты, что озна­чает рост цен на факторы производства (особенно заработную плату) в развивающейся экономике. Другие во главу угла ста­вили стабильность цен на факторы производства, что означает падение цен на конечные продукты. Первые стремились к уси­лению ограничений в торговле, вторые подчеркивали важность поддержания баланса. В более поздней литературе большое внимание было уделено предполагаемой «взаимосвязи» между инфляцией и безработицей, а также темпами роста. В этих пуб­ликациях сопоставляются издержки общества, которые оно терпит, с одной стороны, от инфляции, с другой - от безрабо­тицы, и делается попытка найти оптимальное соотношение между ними. Ряд авторов отдает предпочтение политике уме­ренной инфляции, полагая, что она способна обеспечить са­мый высокий уровень занятости.

Настоящая работа, пожалуй, вообще не перекликается с указанными публикациями. Но в ней сделано то, чего не каса­лись наши предшественники - предложен новый и объектив­ный критерий оценки оптимального поведения цен. В чем же состоит основное отличие? Ранее речь шла почти исключи­тельно о не ожидаемой инфляции (дефляции), тогда как в дан­ной работе упор делается на ожидаемую инфляцию (дефля­цию). Ожидаемая инфляция (дефляция) не приводит к каким-либо трансфертам от должников к кредиторам, требующим выплаты долгов; согласованная номинальная ставка процента позволяет подстроиться к ожидаемому уровню инфляции. При этом нет нужды вводить барьеры для самонастраивающихся цен. Каждый субъект имеет возможность учесть ожидаемые из­менения цен, согласовывая будущие условия торговли. И нако­нец, ожидаемые инфляция или дефляция не предполагают су­ществование какой-либо связи между инфляцией и занятос­тью[См.: «The Role of Monetary Policy», Ch. 5 в этом сборнике]. По этой причине подобные соображения не входили в наш анализ.

Но чтобы этот анализ можно было использовать как ин­струмент в практической политике, указанную точку зрения следует принять во внимание. В настоящее время общепризнано, что цены на конечные продукты будут, видимо, расти, а цены на факторы производства должны расти наверняка, и их ожидаемый рост следует учитывать в процентных ставках. Переход к новой политике требует времени. Большинство цен медленно приспосабливается к переменам. Ряд намечаемых ре­шений должен привести к изменению существующего ценово­го тренда и предполагает значительные фрикционные сдвиги в производстве и занятости.

Один практический вопрос, которого я до сих пор не касался, хотя в литературе ему уделено значительное место, относится к прямым трансакционным издержкам, сопровождающим измене­ние цен. Перемаркировка всех цен, независимо оттого, прово­дится она на основе т. н. «эскалаторной» оговорки или каким-то другим способом, всегда связана с реальными издержками. Таких издержек нельзя избежать в любой развивающейся экономике, если ценовые трснды на готовые продукты и на факторы произ­водства различны.

Другая важная практическая проблема возникает в связи с тем, что оптимальный темп падения цен должен изменяться с те­чением времени. Оказывается, что на основе наблюдаемых фак­тов значительно труднее установить, когда реальный темп сниже­ния превышает оптимальный, чем тот момент, когда он слегка не дотягивает до него. Причина такой асимметрии заключается в феномене, называемом кейнсианской «ликвидной ловушкой» [Иначe говоря, когда фактический темп снижения цен превзойдет оптимум, rB станет отрицательным. Достаточно очевидно, что поскольку издержки обладания наличностью (- MNPSM), рост которых следует за ростом реального количества денег, будут увеличиваться в слабой степе­ни, постольку в этом диапазоне изменений ценового темпа должна на­блюдаться очень высокая эластичность спроса на реальные кассовые остатки. В таком случае rB будет весьма малой отрицательной величиной и не может сильно изменяться при достаточно больших колебаниях темпа падения цен. Поэтому его величину трудно определить, когда rB близко к нулю.].

Имея в виду эти практические моменты, не кажется разумным предлагать проведение политики дефляции с целью достижения таких цен на конечные продукты, которые удовлетворяли бы ус­ловию оптимума, как это понимается в настоящей работе. Гру­бые оценки, приведенные в предыдущем разделе, показывают, что в США это потребовало бы снижения уровня цен по меньшей мере на 5% в год, а может быть и больше. Резкий переход к по­добному состоянию в условиях, когда ВДС положительна, ока­зался бы, как мне кажется, слишком дорогостоящим и опасность перехлестов, возможно неоднократных, представляется весьма серьезной.

Наиболее близкой к политике оптимума является, по-види­мому, доктрина постоянства денежной массы, которая предлага­лась рядом специалистов подснежной политике, особенно Генри Симмонсом, исходивших из других принципов. Приняв рост производства, равным 3-4% в год, они рекомендовали обеспе­чить снижение цен на 4-5% в год, при условии, что реальный спрос на деньги будет возрастать вместе с реальным доходом в среднем так же, как в течение последнего столетия. Согласно одной широко используемой модели роста, эта политика соответствовала бы как достижению оптимума пропорции капи­тал/труд, так и оптимума количества денег [См.: Harry G. Johnson, Essays in Monetary Economics, London: Alien and Unwin, 1967, p. 170. ].

Такая политика, однако, кажется мне слишком, я это под­черкиваю, слишком радикальной, чтобы быть приемлемой в ближайшем будущем, хотя, возможно, она и послужила бы до­стижению долгосрочных целей. Ближайшей целью политики должна стать стабилизация цен на ресурсы. Если спрос на деньги в реальном выражении обладает той же эластичностью, что и доходы, то с учетом роста населения и рабочей силы Соединенным Штатам потребуется увеличивать денежную массу приблизительно на 1% в год. Если же эластичность окажется выше, как это наблюдалось в последнее столетие, то рост де­нежной массы должен идти со скоростью примерно 2% в год.

Подобный компромисс особенно привлекателен потому, что главные издержки ценовых сдвигов и основные ценовые барьеры касаются ресурсных факторов, снижение же цен на готовую продукцию по сравнению с ценами на ресурсы отра­жает основную тенденцию технического прогресса, который изменяет качество и характер производимой продукции и тре­бует изменения цен на отдельные товары, независимо от того, что происходит с общим уровнем цен.

Какие-то проблемы в связи с переходом к такой политике несомненно возникнут, но они не представляются мне серьез­ными, если недавно проявившиеся тенденции в политике США не станут чрезмерно устойчивыми. Например, в целом с 1956 по 1966 гг. мы оказались бы достаточно близки к стабильным ценам на конечные продукты, если бы были разрешены отклонения от индекса потребительских цен, который неаде­кватно учитывал изменения в качестве товаров. Чтобы перейти к политике двухпроцентного годового снижения цен, нет необ­ходимости учитывать фрикционные издержки. Нам, однако, кажется, что обозначилась тенденция к повышению цен, кото­рая в весьма недалеком будущем приведет к их росту на 3-5% в год. Чтобы в этой ситуации перейти к снижению цен, пона­добятся куда более серьезные текущие расходы.

Наш анализ затрагивает ряд других вопросов финансовой политики. Приведенные аргументы со всей определенностью направлены против существующей практики запрета коммер­ческим банкам выплачивать проценты по бессрочным депози­там, а также обосновывают преимущества выплаты процентов Федеральной Резервной Системой по резервам коммерческих банков - меры, которые я долгое время пытаюсь провести в жизнь [См.: Milton Friedman, A Program for Monetary Stability, N. Y.: Fordham University Press (1959).] . Если бы это удалось осуществить, то выплату процен­тов следовало распространить и на наличность коммерческих банков. Указанные меры, давая возможность владельцам денег получать проценты с большей части своего денежного запаса, позволили бы значительно расширить разрыв между очевидной для каждого ценой, которую платит держатель наличности, и той реальной ценой, которую мы платим сообща.

Данный анализ еще раз подтверждает, насколько полезно свести к минимуму все ограничения на вход в банковскую сис­тему. Свободный вход должен стимулировать конкуренцию и тем самым сблизить ставки по депозитам и номинальные дохо­ды на физический капитал.

Заключительные шизофренические заметки.

Читатель, хотя бы немного знакомый с моими предыдущи­ми работами, должен заметить, что политика в отношении де­нежной массы, намеченная в предыдущем разделе, отлична от той, в защиту которой я столь долго выступал. Я призывал к увеличению денежной массы с постоянным темпом, обеспечи­вающим стабильность цен на конечные продукты, который, по моим оценкам, должен составлять для США около 4-5% в год для денежного агрегата, включающего наличность вне банков, и все депозиты коммерческих банков, как срочные, так и до востребования.

Я не хочу замалчивать существенное расхождение между двумя доктринами, которые, ради простоты, назову пяти- и двухпроцентными правилами. Для этого имеются две причины. Одна состоит в том, что 5-процонтное правило было сформу­лировано для первоначальной оценки на глазок краткосрочной перспективы, тогда как 2-процентное правило ориентировано на долгосрочную перспективу. Более серьезная причина состоит в том, что, когда я выступил с 5-процентным правилом, еще не был завершен анализ, представленный в настоящей работе. Я просто считал само собой разумеющимся, в духе установив­шейся традиции и в согласии с общим мнением специалистов, что стабильный уровень цен на конечные продукты представляет желанную цель всякой экономической политики. Осознай я вполне смысл проделанного анализа, у меня возникли бы сомнения, стоит ли выходить с 2-процентным правилом.

Оправданием в какой-то мере может служить то обстоятель­ство, что, предлагая 5-процентное правило, я всегда подчерки­вал, что постоянный ожидаемый темп роста денежной массы является более существенным моментом, чем знание точной величины этого темпа. Это убеждение крепло во мне по мере завершения теоретической и эмпирической части настоящей работы. А пяти- или двухпроцентные правила представляют лишь некий идеал, которому мы будем пытаться реально сле­довать. Выигрыш от перехода к 5-процентному правилу будет выглядеть, я убежден, карликовым по сравнению с ожидаю­щим нас в перспективе выигрышем от перехода к 2-процент­ному правилу. Хотя, возможно, и это малое вполне достойно затрачиваемых усилий. Поэтому я поддерживаю 5-процентное правило как промежуточную цель и все еще далекий идеал для нынешней практики.

Приложение. Модель временных предпочтений

В предлагаемой модели отдельный субъект трактуется одно­временно и как источник производственных ресурсов, и как организатор производства, и как потребитель, и как первич­ный собственник богатства. В модели нет никаких фирм, ника­ких финансовых активов типа облигаций и акций, но есть деньги.

Мы будем рассматривать индивидуума как собственника че­тырех видов капитала:

1. Физический производственный капитал.

2. Человеческий производственный капитал.

3. Физический потребительский капитал.

4. Человеческий потребительский капитал.

Первые три позиции понятны. Четвертая требует некоторых пояснений. Поскольку субъект может инвестировать в свою собственную способность производить товары и услуги (т. с. в свой человеческий производственный капитал), постольку он может инвестировать в свою способность производить полез­ность. Что, например, он делает, когда берет уроки игры на пианино или учится оценивать качество исполнения? Этим он создает свою будущую способность производить полезности.

Идея предлагаемой модели - обобщить это замечание. Так, я принимаю, что поток полезности, создаваемой субъектом в некоторый момент времени, зависит исключительно от запасов капитала типа 3 и 4 в тот же момент. То, что обычно рассмат­ривают как потребление, мы будем рассматривать либо как восстановление человеческого потребительского капитала, либо как его увеличение. Поэтому затраты на посещение кино следует считать затратами на поддержание или умножение ка­питала в форме запаса памяти об увиденном в кино. Этот запас может очень быстро истощаться, и в таком случае для его вос­производства некоторым субъектам понадобится ходить в кино раз в неделю, чтобы поддерживать запас на постоянном уров­не, однако полезность, извлекаемая из этого запаса, не счита­ется сосредоточенной в том моменте времени, когда покупает­ся билет в кино, и даже не в том промежутке, когда идет его просмотр. Нет, эта полезность извлекается с постоянной ско­ростью до тех пор, пока поддерживается приобретенный запас капитала.

Подобный подход становится в настоящее время обычным, когда речь идет о физическом потребительском капитале: мы считаем, что полезность извлекается не из покупки автомоби­ля, но из потока услуг, заключенных в том запасе, которым мы овладели, сделав покупку.

Распространение этой концепции на то, что обычно приня­то рассматривать как услуги (тот же просмотр кинофильмов), представляется не только естественным с теоретической точки зрения, но и практически оправданным. Поговорка «Путеше­ствуем сегодня, платим завтра» соответствует реальным усло­виям человеческого бытия: отпуск, который мы используем сейчас, должен принести свои результаты позже. Правда, по­лезность может оказаться и отрицательной, что доводилось ис­пытывать каждому, когда он старался ее извлечь, перебирая воспоминания или просматривая слайды, на которых запечат­лены ушедшие друзья. К тому же ряду можно отнести и дет­ские уроки музыки.

С этой точки зрения, субъект получает доход от источников (1) и (2), в точности равный предшествующим затратам на вос­производство и умножение всех четырех запасов капитала.

Таким образом, должны существовать производственные функции, описывающие преобразование запасов (1) - (4) друг в друга, а также стационарные значения и скорости возможно­го роста последних. Пусть С1, С2, С3 и С4 означают запасы ка­питалов соответствующего вида. Тогда существует функция преобразования, имеющая вид:

 

Существует и функция полезности, которая описывает поток полезности, доставляемый запасами С3 и С4:

U(t)=U[С3(t),С4(t)],

а также некоторая функция, связывающая будущие полезности с настоящими.

Допустим, что между полезностями не существует никаких временных предпочтений, т. e. каждый субъект стремится мак­симизировать интеграл STU(t)dt. Это и есть обычное предположeние о «рациональном поведении», которое обсуждалось ранее.

Вначале, когда я построил эту модель, мне казалось, что она способна объяснить наблюдаемые временные предпочте­ния даже в том случае, когда С1, С2, С3, С4 постоянны, если физический капитал приносит положительный доход. Кеннет Эрроу указал мне на мою ошибку и убедил меня в том, что эта модель только тогда может объяснить временные предпочте­ния, когда имеет место рост производительного капитала.

Может быть, смысл модели станет более понятным, если я сначала приведу свою первоначальную интерпретацию ее, а уж затем те уточнения, которые сделал Эрроу.

Я говорил себе: выберем запасы С1, С2, С3 и С4 таким обра­зом, чтобы выпуск, создаваемый запасами С1 и С2 позволял потребителю поддерживать запасы С3 и С4 в точности постоян­ными. И пусть в этом состоянии потребитель обдумывает, как ему снизить потребление, чтобы увеличить, скажем, запас С1. Если этого достигнуть, то, рассуждал я, возросший выпуск от С1, в будущем позволит ему увеличить потребление. Однако, снизив потребление С3 или С4 сейчас, он тем самым снизит его и в дальнейшем. Например, он может сэкономить 1 доллар на музыкальных уроках сейчас и это даст ему возможность увели­чить свой производственный капитал настолько, что в буду­щем он до конца дней сможет получать свои дополнительные 5 центов в год. Однако, отказываясь от занятий музыкой, он тем самым снизит свою будущую полезность как раз на те самые 5 центов в год до конца дней и, значит, в итоге никакого выигрыша не получит. Потребитель таким способом может из­менить лишь форму своего потребления, а стало быть, рассуж­дал я, должна существовать какая-то причина, чтобы появи­лись временные предпочтения, даже если субъект не дисконти­рует свою будущую полезность. И такой причиной является баланс запасов различных видов капитала.

Если субъект находится в описанном состоянии и если уменьшение запасов С3 и С4 невозможно, то приведенные только что аргументы совершенно справедливы. Но, как заме­тил Эрроу, в них содержится большое «если». Поскольку: а) капиталы С1 и С2 являются производственными в том смысле, что их приросты более чем достаточны для их самовоспроиз­водства; b) С3 и С4 могут быть добавлены к первым двум, но с) при этом не будут достигнуты уровни насыщения - тогда в силу всего перечисленного «рациональный» субъект никогда не окажется в рассмотренном нами положении, а если случай­но и окажется, то будет выходить из него, снижая свои С3 и С4.

Согласно предположению, если субъект находится в указан­ном состоянии, он не может повысить С3 и С4. Но он может их понизить, увеличив за их счет С1 и С2, которые в будущем дадут ему возможность достигнуть первоначального уровня С3 и С4 и даже превзойти его. Поэтому субъект лишь временно понижает запас своего потребительского капитала. Поскольку он при этом не дисконтирует свои полезности, последние воз­дадут ему в будущем приростом потребительского капитала его сегодняшнее снижение.

Короче говоря, в данной модели, как и в более привычных схемах, равновесие может существовать лишь потому, что уро­вень роста обязательно сбалансирован сопровождающим его повышением уровня потребления, которое становится возмож­ным благодаря очевидным временным предпочтениям.

 














  


 
 [ главная Сборник статей по экономике Игоря Аверина © 2006-2009  [ вверх
© Все права НЕ защищены. При частичной или полной перепечатке материалов,
ссылка на "www.economics.kiev.ua" желательна.
Яндекс цитирования